淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵．2.下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B.0 C.0.12 D.π【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.0.12是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，理解“無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是解題關(guān)鍵．3.已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．4.下列立體圖形含有曲面的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱含有一個(gè)曲面可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：只要有一個(gè)面是曲面且是立體圖形都符合題意，故含有曲面的是圓柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是掌握一些常見(jiàn)的立體圖形的形狀．5.把方程去分母，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，給方程兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，然后變形即可．【詳解】解：等式兩邊同乘以6可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解方程過(guò)程中的去分母，利用等式的基本性質(zhì)給等式的兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行變形即可．6.在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A.沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊B.用兩顆釘子固定一根木條C.用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排D.把彎路改直可以縮短路程【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：A、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實(shí)“線段的延長(zhǎng)線”；

B、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；

C、用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；

D、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．7.已知a﹣b＝1，則代數(shù)式2b﹣（2a＋6）的值是（）A.﹣4 B.4 C.﹣8 D.8【答案】C【解析】【分析】將2b﹣(2a＋6)轉(zhuǎn)化成﹣2(a﹣b)﹣6，再將a﹣b＝1整體代入即可．【詳解】解：∵a﹣b＝1，∴2b﹣(2a+6)＝2b﹣2a﹣6＝﹣2(a﹣b)﹣6＝﹣2×1﹣6＝﹣8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用整體代入思想，即把a(bǔ)﹣b當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)代入．8.新華書(shū)店開(kāi)業(yè)期間推出售書(shū)優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)200元律打八折．如李明明同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)付款162元，那么李明明所購(gòu)書(shū)的原價(jià)一定為（）A.180元 B.200元C200元或202.5元 D.180元或202.5元【答案】D【解析】【分析】不享受優(yōu)惠即原價(jià)，打九折即原價(jià)×0.9，打八折即原價(jià)×0.8．【詳解】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性購(gòu)書(shū)付款162元，可能有兩種情況．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所購(gòu)書(shū)的原價(jià)一定為180元或202.5元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用．注意售書(shū)有三種優(yōu)惠方案．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）9.小艷家的冰箱冷凍室的溫度是℃，調(diào)高2℃后的溫度是_____℃．【答案】-3.【解析】【分析】列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】-5+2=-3故填：-3【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的.10.根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．【答案】1.17×107【解析】【詳解】解：11700000=1.17×107．故答案1.17×107．11.若x＝2是關(guān)于x的方程mx﹣4＝6的解，則m＝_____．【答案】5【解析】【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝6，解得：m＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.如圖，要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為8，則x+y＝_____．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面求出x，y的值，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可知：2與x相對(duì)，4與y相對(duì)，∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為8，∴2x＝8，4y＝8，∴x＝4，y＝2，∴x+y＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，有理數(shù)的乘法，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．13.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于_________度．【答案】30【解析】【分析】由圖象可知，兩個(gè)三角板直角組成∠AOD，其中∠COB為重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．【詳解】已知三角板的角∠AOB=∠COD=90°有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB=30°．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度問(wèn)題，結(jié)合三角板的等腰直角三角形和30°、60°直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．14.如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為﹣2時(shí)，則輸出的的值為_(kāi)____．【答案】-18【解析】【分析】把x＝﹣2代入運(yùn)算程序求值即可得最后結(jié)果．詳解】解：把x＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案為：﹣18．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算程序的意義，讀懂題意是解題關(guān)鍵．15已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求x﹣y＝_______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可求得x和y的值，再將其代入即可求解．【詳解】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，|x﹣2|≥0，（y+1）2≥0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，∴x﹣y＝2+1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、絕對(duì)值和平方的意義，運(yùn)用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．16.對(duì)于數(shù)軸上的兩點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊）給出如下定義：P，Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離之差的絕對(duì)值稱(chēng)為P，Q兩點(diǎn)的絕對(duì)距離，記為||POQ||．例如；P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖所示，則|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)____．【答案】﹣0.5或﹣2.5【解析】【分析】先設(shè)出點(diǎn)P表示的數(shù)為x，再表示出點(diǎn)Q表示的數(shù)，列出關(guān)于x的方程，解出x即可得出答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為x+3，則PO＝﹣x，QO＝x+3∴||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∴﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案為：﹣0.5或﹣2.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的絕對(duì)距離的概念，關(guān)鍵是要正確理解新定義的絕對(duì)距離．三、解答題（本題共11小題，共102分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17.計(jì)算：（1）﹣（﹣2）+5+|﹣9|；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）．【答案】（1）16（2）-5【解析】【分析】（1）先算絕對(duì)值，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【小問(wèn)1詳解】解：﹣（﹣2）+5+|﹣9|＝2+5+9＝16；小問(wèn)2詳解】解：﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝﹣1+2×（﹣2）＝﹣1﹣4＝﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．18.解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5；（2）．【答案】（1）x＝﹣8（2）x＝【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【小問(wèn)1詳解】解：2x﹣3＝3x+5，移項(xiàng)，得2x﹣3x＝5+3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x＝8，系數(shù)化為1，得x＝﹣8；【小問(wèn)2詳解】，去分母，得2（5x+1）＝6﹣（2x﹣1），去括號(hào)，得10x+2＝6﹣2x+1，移項(xiàng)，得10x+2x＝6+1﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得12x＝5，系數(shù)化為1，得x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是詳解本題的關(guān)鍵．19.根據(jù)要求完成下列題目：（1）如圖中有________塊小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖（畫(huà)出的圖都用鉛筆涂上陰影）；（3）用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要________個(gè)小正方體，最多要________個(gè)小正方體．【答案】（1）8（2）圖形見(jiàn)解析（3）8，13【解析】【分析】（1）從正面看，從左至右，第一行第一列有2個(gè)小正方體，第二行第一列有3個(gè)小正方體，第一行第二列有1個(gè)小正方體，第二行第二列有1個(gè)小正方體，第二行第三列有1個(gè)小正方體，總共有8個(gè)小正方體；（2）畫(huà)出圖象如圖所示；（3）題目給出的搭法即為所用正方體最少的搭法；要使左視圖俯視圖不變，第一行第二列可以添一個(gè)小正方體，第二行第二列可以添2個(gè)小正方體，第二行第三列可以添2個(gè)小正方體，共13塊，此時(shí)為所用正方體最多的搭法．【詳解】解：（1）如圖中有8塊小正方體；（2）（3）最少要8個(gè)小正方體，最多要13個(gè)小正方形．【點(diǎn)睛】點(diǎn)睛：掌握三視圖的畫(huà)法，本題關(guān)鍵在于空間想象力的運(yùn)用．20.先化簡(jiǎn)，再求值：2（﹣5ab2+a2b）﹣3（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【答案】﹣4ab2﹣a2b，14【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣10ab2+2a2b﹣3a2b+6ab2＝﹣4ab2﹣a2b，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝﹣4×（﹣1）×22﹣（﹣1）2×2＝16﹣2＝14．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AD的平行線CE；（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)CD的垂線，垂足為F．（3）線段CF表示點(diǎn)到線段的距離．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）C，BF；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)垂線的定義畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，畫(huà)出圖形即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，直線CE即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，直線BF即為所求；【小問(wèn)3詳解】解：線段CF的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到線段BF的距離．故答案為：C，BF；【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)平行線，垂線，點(diǎn)到直線的距離，掌握平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．22.如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，AD＝20cm，AC＝12cm．（1）圖中共有條線段；（2）求BD的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在線段BD上，且BE＝3cm，求AE的長(zhǎng)．【答案】（1）6（2）BD的長(zhǎng)是4cm（3）AE的長(zhǎng)是19cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求出線段CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC＝AD﹣CD即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)AB＝AD﹣BD求出線段AB的長(zhǎng)，再根據(jù)BE＝AB+AE即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：圖中共有1+2+3＝6條線段．故答案為：6；【小問(wèn)2詳解】∵AD＝20cm，AC＝12cm．∴CD＝AD﹣AC＝8cm．∵B為CD的中點(diǎn)．∵BD＝CD＝4cm，【小問(wèn)3詳解】AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．故AE的長(zhǎng)是19cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是詳解此題的關(guān)鍵．23.2020年春節(jié)，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)進(jìn)行了一場(chǎng)抗擊“新型冠狀病毒感染的肺炎疫情”的戰(zhàn)斗．為了控制疫情的蔓延，黃岡穩(wěn)健衛(wèi)生材料廠接到上級(jí)下達(dá)趕制一批加工防病毒口罩的任務(wù)，原計(jì)劃每天完成1.2萬(wàn)只，為使口罩早日到達(dá)防疫第一線，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工0.4萬(wàn)只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．則該廠原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？這批防病毒口罩共多少萬(wàn)只？【答案】該廠原計(jì)劃16天完成任務(wù).這批防病毒口罩共19.2萬(wàn)只．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)該廠原計(jì)劃為x天完成任務(wù)，則實(shí)際（x-4）天完成任務(wù)，根據(jù)“原計(jì)劃每天完成1.2萬(wàn)只，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工0.4萬(wàn)只”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)該廠原計(jì)劃為x天完成任務(wù)，則實(shí)際（x-4）天完成任務(wù)，

依題意得：1.2x=（1.2+0.4）（x-4）．

解得x=16．

則1.2x=1.2×16=19.2（萬(wàn)只）．

答：該廠原計(jì)劃16天完成任務(wù).這批防病毒口罩共19.2萬(wàn)只．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程并解答．24.如圖，直線AB與直線MN相交，交點(diǎn)為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度數(shù)．【答案】∠COD的度數(shù)是65°【解析】【分析】利用對(duì)頂角相等可得∠AOM的度數(shù)，再利用角平分線的定義和垂線定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°．答：∠COD的度數(shù)是65°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．25.用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．（1）求（﹣3）※4的值；（2）若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．【答案】（1）﹣3（2）x＝1【解析】【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣3）×（﹣3+4）＝﹣3×1＝﹣3；【小問(wèn)2詳解】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：﹣2×（﹣2+3x﹣2）＝x+1，即﹣2（3x﹣4）＝x+1，去括號(hào)得：﹣6x+8＝x+1，移項(xiàng)合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．26.在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1．（1）圖1中的陰影部分的面積為；（2）將圖1陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）綜合1、2兩圖，從中可以歸納出一個(gè)結(jié)論：；（用含a、b的代數(shù)式表示）（4）計(jì)算1022﹣982．【靈活應(yīng)用】（5）圖3表格中畫(huà)出了兩組分別用7個(gè)數(shù)字組成的H形圖案（陰影部分），現(xiàn)在在圖3中任意找一個(gè)H形圖案（如圖4），設(shè)這個(gè)H形圖案的其中五個(gè)數(shù)的中心數(shù)為x，A.B.C.D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別設(shè)為a、b、c、d，求bd﹣ac的值．【答案】（1）a2﹣b2（2）（a+b）（a﹣b）（3）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（4）800（5）32【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積＝大正方形的面積﹣小正方形的面積列式即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式即可；（3）根據(jù)陰影部分的面積不變即可求解；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論計(jì)算即可求解；（5）設(shè)中心數(shù)為x，則a＝x﹣9，b＝x+7，c＝x+9，d＝x﹣7，代入bd﹣ac，根據(jù)（3）的結(jié)論計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：陰影部分的面積＝a2﹣b2．故答案為：a2﹣b2；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意得：長(zhǎng)方形的面積＝（a+b）（a﹣b）．故答案為：（a+b）（a﹣b）；【小問(wèn)3詳解】∵圖1中的陰影部分面積＝圖2中的陰影部分面積，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；【小問(wèn)4詳解】1022﹣982＝（102+98）?（102﹣98）＝200×4＝800；【小問(wèn)5詳解】設(shè)中心數(shù)為x，∴a＝x﹣9，b＝x+7，c＝x+9，d＝x﹣7，∴bd﹣ac＝（x+7）（x﹣7）﹣（x﹣9）（x+9）＝x2﹣72﹣（x2﹣92）＝x2﹣49﹣x2+81＝32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，根據(jù)圖形列出正確的代數(shù)式，并且歸納出結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．27.【閱讀理解】射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC＝∠BOC，則稱(chēng)射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．如圖1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，則∠AOC＝∠BOC，所以射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．【解決問(wèn)題】（1）在圖1中，若作∠BOC的平分線OD，則射線OD（填“是”或“不是”）射線OB在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”；（2）如圖2，∠AOB的度數(shù)為n，射線OM是射線OB在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”，ON平分∠AOB，則∠MON的度數(shù)為（