淮南西部地區(qū)2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試題

2023~2024學年第二學期七年級第一次綜合性作業(yè)設(shè)計數(shù)學試卷時間：100分鐘總分：150分一、精心選一選，把正確答案填在括號中，本大題共10題，每小題4分，共40分1.2023年9月23日至10月8日第19屆亞運會在杭州舉行，杭州會徽的標志如下圖所示，以下通過平移這個標志得到的圖形是（）A. B. C. D.2.2的平方根是（）A4 B. C. D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，與是（）A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角4.下列命題是真命題是（）A.若，則 B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C.鈍角沒有余角 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行5.如圖，直線，交于點O，射線且平分，若，則（）A. B. C. D.6.如圖，下面能判斷的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，，一塊三角板的兩個頂點分別落在a、b上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.大、中、小三個正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則中正方形的邊長可能是（）A.1 B. C. D.39.直線、、位置關(guān)系如圖，下列說法錯誤的是（）A.與互為鄰補角，若，則B.與互為對頂角，若，則C.若，則；若，則D.若或，則10.如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學的重要文獻，書中記載了我國古代學者在科學領(lǐng)域做過的一些探索及成就．其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角”．為了探清一口深井的底部情況，運用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改變光路，當太陽光線與地面所成夾角時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡與地面的夾角（）A. B. C. D.二、認真填一填，本大題共8小題，每小題4分，共32分11.如圖，直線l1，l2相交于點O，∠1＝70°，則∠2＝_____°．12.將命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：________．13.已知，則______．14.如圖，已知，，，要使，則需添加__________（只填出一種即可）的條件．15.一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則這個數(shù)為___．16.若與是對頂角，與互補，且的余角為，那么的度數(shù)為____________．17.“友誼賓館”在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米50元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需______元.18.如果，的兩條邊分別平行，而其中比的4倍少30°，則______．三、專心解一解，本大題共6小題，滿分78分19（1）計算：；（2）求中的x的值．20.全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消失后經(jīng)過的時間近似地滿足如下的關(guān)系式：.其中d代表苔蘚的直徑（單位：厘米）；t代表冰川消失后經(jīng)過的時間（單位：年）.（1）計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；（2）如果測得一些苔蘚的直徑是28厘米，問冰川約是在多少年前消失的？21.如圖，所有小正方形邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上：（1）過點C畫直線，垂足為E；（2）過點A畫線段的平行線，交直線于點D；（3）線段：______（填“”，“”或“”），理由是______．22.如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．23.如圖，直線，相較于點，平分，，，求的度數(shù)．24.填空并完成以下證明：如圖，于點D，于點F，，，求證：．證明：∵，（已知），∴（______），∴（______），∴______（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（______），∴______（______），∵（已知），∴（______）．25.綜合與探究：如圖，一副三角板，其中，，．（1）若這副三角板如圖擺放，，求的度數(shù)．