湖北省襄州區(qū)六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

湖北省襄州區(qū)六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點P在C1上，軸于點C，交C2于點A，軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．＜2 B．＜3 C．＜2且≠0 D．＜3且≠23．如圖，AB與CD相交于點E，點F在線段BC上，且AC//EF//DB，若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，則的值為()A． B． C． D．4．為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復(fù)試驗．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為次，凸面向下的次數(shù)為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（）A． B． C． D．5．如圖，，垂足為點，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．把二次函數(shù)化成的形式是下列中的()A． B．C． D．7．如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）A．① B．② C．③ D．④8．如圖，在正方形ABCD中，H是對角線BD的中點，延長DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DF⊥BE交BC于點G，交BE于點F，連接CH、FH，下列結(jié)論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正確的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點D，E，若AD：DB＝1：2，則△ADE與△ABC的面積之比是（）A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠A＝30°，∠APD＝65°，則∠B＝_____．12．如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+k=0沒有實數(shù)根，那么k的值為________13．如圖，中，邊上的高長為．作的中位線，交于點；作的中位線，交于點；……順次這樣做下去，得到點，則________．

14．如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點.若，則的度數(shù)是________度．15．如圖，△ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為________cm.16．一圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為3，則該圓錐的母線長為________．17．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為__________．18．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，則OE的長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且≠0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,5)，B(-1,3)兩個點中的其中一個點，求該函數(shù)的表達(dá)式.(2)若函數(shù)，的圖像始終經(jīng)過同一個定點M.①求點M的坐標(biāo)和k的取值②若m≤2，當(dāng)-1≤x≤2時，總有≤，求m+n的取值范圍.20．（6分）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x2﹣3x﹣1＝0（2）x2+2＝2x21．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝45o，點O是AB的中點，過A、C兩點向經(jīng)過點O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.（2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.22．（8分）感知：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E，連接CD．（1）求證：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面積為（用含m的式子表示）．拓展：如圖②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．應(yīng)用：如圖③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為；若BC＝m，則△BCD的面積為（用含m的式子表示）．23．（8分）如圖，在中，，，.點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為.作于，連接，設(shè)運動時間為，解答下列問題：（1）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，的最大值是；（2）當(dāng)?shù)闹禐闀r，是等腰三角形.24．（8分）已知布袋中有紅、黃、藍(lán)色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率.（1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.（2）隨機(jī)從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)（3）求△PAB的面積．26．（10分）如圖，是中邊上的中點，交于點，是中邊上的中點，且與交于點.（1）求的值.（2）若，求的長.（用含的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=4，S△AOC=S△BOD=×1=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=4--=1．故選B．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．2、D【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合二次項系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(k?2)x2?2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得：k<3且k≠2.故選D.【點睛】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.3、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得可求出BC的長，從而可得CF的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得，求解即可得.【詳解】又，解得又故選：A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)定理求出BC的長是解題關(guān)鍵.4、D【分析】由向上和向下的次數(shù)可求出向下的頻率，根據(jù)大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值即可得答案．【詳解】∵凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，∴凸面向下的頻率為580÷（420+580）=0.58，∵大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，∴估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為0.58，故選：D．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值是解題關(guān)鍵．5、B【解析】由平行線的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)垂直的定義即可求得答案.【詳解】，，，，∴∠BCE=90°，∴∠ACE=∠BCE-∠ACB=90°-40°=50°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先提取二次項系數(shù)，然后再進(jìn)行配方即可．【詳解】．故選：C．【點睛】考查了將一元二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式，解題關(guān)鍵是正確配方．7、A【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇．【詳解】解：原幾何體的主視圖是：．視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側(cè)的圖形只需要兩個正方體疊加即可．故取走的正方體是①．故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.8、B【解析】由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得EF=BF，根據(jù)H是正方形對角線BD的中點可得CH=DH=BH，即可證明HF是△BDE的中位線，可得HF=DE，HF//DE；由BD=DE即可得HC=HF；利用直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得∠CBE=∠CDG，利用ASA可證明△BCE≌△DCG，可得DG=BE，可判定DG=2EF，由正方形的性質(zhì)可得BD2=2CD2，根據(jù)∠CBE=∠CDG，∠E是公共角可證明△BCE∽△DFE，即可得，即BE·DF=DE·BC，可對③進(jìn)行判定，根據(jù)等底等高的三角形面積相等可對④進(jìn)行判定，綜上即可得答案.【詳解】∵BD=DE，DF⊥BE，∴EF=BF，∵H是正方形ABCD對角線BD的中點，∴CH=DH=BH=BD，∴HF是△BDE的中位線，∴HF=DE=BD=CH，HF//DE，故①⑤正確，∵∠CBE+∠E=90°，∠FDE+∠E=90°，∴∠CBE=∠FDE，又∵CD=BC，∠DCG=∠BCE=90°，∴△BCE≌△DCG，∴DG=BE，∵BE=2EF，∴DG=2EF，故②正確，∵∠CBE=∠FDE，∠E=∠E，∴△BCE∽△DFE，∴，即BE·DF=DE·BC，∵BD2=CD2+BC2=2CD2∴DE2=2CD2，∴DE·BC≠2CD2，∴BE·DF≠2CD2，故③錯誤，∵DH=BD，∴S△DFH=S△DFB，∵BF=BE，∴S△DFB=S△BDE，∴S△DFH=S△BDE，即S△BDE=4S△DFH，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④⑤，共4個，故選B.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，綜合性較強，熟練掌握所學(xué)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.9、B【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及A，B兩點的橫坐標(biāo)，求出A（1，1），B（4，1）．再過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOC=S△BOD=×4=1．根據(jù)S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=×（1+1）×1=2，從而得出S△AOB=2．【詳解】∵A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標(biāo)分別是1和4，∴當(dāng)x=1時，y=1，即A（1，1），當(dāng)x=4時，y=1，即B（4，1），如圖，過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則S△AOC=S△BOD=×4=1，∵S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，∴S△AOB=S梯形ABDC，∵S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=×（1+1）×1=2，∴S△AOB=2，故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，梯形的面積，熟知反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S與k的關(guān)系為S=|k|是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)DE∥BC，即可證得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解．【詳解】解：∵AD：DB＝1：2，∴AD：AB＝1：3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝．故選：C．【點睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、35°【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠APD＝∠C+∠A，∴∠C＝65°﹣30°＝35°，∴∠B＝∠C＝35°．故答案為35°．【點睛】本題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理，這是一道綜合性幾何題，掌握三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理是解題關(guān)鍵.12、k＞【解析】據(jù)題意可知方程沒有實數(shù)根，則有△=b2-4ac＜0，然后解得這個不等式求得k的取值范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-5x+k=0沒有實數(shù)根，∴△＜0，即△=25-4k＜0，∴k＞，故答案為：k＞．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）判斷方程的根的情況：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有：當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．基礎(chǔ)題型比較簡單．13、或【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)，得出的關(guān)系式，代入即可．【詳解】根據(jù)中位線的性質(zhì)故我們可得當(dāng)均成立，故關(guān)系式正確∴故答案為：或．【點睛】本題考查了歸納總結(jié)的問題，掌握中位線的性質(zhì)得出的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)．【詳解】解：連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=1°

∴的度數(shù)1°；

故答案為1．【點睛】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、8【分析】先作出輔助線,連接切點,利用內(nèi)切圓的性質(zhì)得到BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,再利用等量代換即可解題.【詳解】解：∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，MN是圓O的切線,如下圖,連接各切點,有切線長定理易得,BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,∵△ABC周長為20cm,BC=6cm,∴BC=CE+BE=CG+BF=6cm,∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+AN+FM+GN=AF+AG,又∵AF+AG=AB+AC-(BF+CG)=20-6-6=8cm故答案是8【點睛】本題考查了三角形內(nèi)接圓的性質(zhì),切線長定理的應(yīng)用,中等難度,熟練掌握等量代換的方法是解題關(guān)鍵.16、2【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷1．【詳解】解：底面半徑為3，則底面周長=6π，設(shè)圓錐的母線長為x，圓錐的側(cè)面積=×6πx=12π．解得：x=2，故答案為2．17、【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n°，則根據(jù)扇形的弧長公式有：，解得所以18、6【分析】連接OC，易知，由垂徑定理可得，根據(jù)勾股定理可求出OE長.【詳解】解：連接OCAB是⊙O的直徑，AB=20弦CD⊥AB于E，CD=16在中，根據(jù)勾股定理得，即解得故答案為：6【點睛】本題主要考查了垂徑定理，熟練利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.三、解答題(共66分)19、(1)；(2)①M(2,3)，k=3；②【分析】（1）將兩點代入解析式即可得出結(jié)果；（2）①二次函數(shù)過某定點，則函數(shù)表達(dá)式與字母系數(shù)無關(guān)，以此解決問題；②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)①若函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立②若函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-1,3)，將B(-1,3)代入得，解得.∴.(2)①過定點M，與m無關(guān)，故，代入，得點M為(2,3)，也過點M，代入得，解得k=3.②在時，.，則，∴，即.∵，∴，∴，，∴.【點睛】此題考查含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的基礎(chǔ).20、（1）x＝；（2）【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【詳解】解：（1）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，∴x＝；（2）∵x2﹣2x+2＝0，∴（x﹣）2＝0，則．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）圖②：EF＝AE+CF圖③：EF＝AE-CF，見解析【分析】（1）連接OC，運用AAS證△AOE≌△OCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明△AOE≌△OCF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF（2）如圖②，連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．22、感知：（1）詳見解析；（1）m1；拓展：m1，理由詳見解析；應(yīng)用：16，m1．【解析】感知：（1）由題意可得CA＝CB，∠A＝∠ABC＝25°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BA＝BD，∠ABD＝90°，可得∠DBE＝∠ABC，即可證△ACB≌△BED；（1）由△ACB≌△BED，可得BC＝DE＝m，根據(jù)三角形面積求法可求△BCD的面積；拓展：作DG⊥CB交CB的延長線于G，可證△ACB≌△BGD，可得BC＝DG＝m，根據(jù)三角形面積求法可求△BCD的面積；應(yīng)用：過點A作AN⊥BC于N，過點D作DM⊥BC的延長線于點M，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BN＝BC，由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BN＝DM，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】感知：證明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝25°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝25°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（1）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m1，故答案為m1，拓展：作DG⊥CB交CB的延長線于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴BC＝DG＝m∴S△BCD＝BC×DG＝m1，應(yīng)用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延長線于M，∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝2．∴∠NAB+∠ABN＝90°．∵∠ABD＝90°，∴∠ABN+∠DBM＝90°，∴∠NAB＝∠MBD．∵線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，∴AB＝BD．在△AFB和△BED中，，∴△ANB≌△BMD（AAS），∴BN＝DM＝BC＝2．∴S△BCD＝BC?DM＝×8×2＝16，若BC＝m，則BN＝DM＝BC＝m，∴S△BCD＝BC?DM＝×m×m＝m1故答案為16，m1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，面積計算，熟練掌握這些知識點是本題解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）或或【分析】(1)先通過條件求出,再利用對應(yīng)邊成比例求出PD,再利用面積公式寫出式子,再根據(jù)頂點公式求最大值即可.(2)分別討論AQ=AP時,AQ=PQ時,AP=PQ時的三種情況.【詳解】解（1），，又，.，，.，，，，，，，的最大值是.（2）由(1)知:AQ=2t,AP=10-2t,①當(dāng)AQ=AP時,即2t=10-2t,解得t=.②當(dāng)AQ=PQ時,作QE⊥AP,如圖所示,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AE=,易證Rt△AQE∽Rt△ACB,∴,即,解得t=.③當(dāng)AP=PQ時,作PF⊥AQ,如圖所示,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AF=,易證Rt△AFP∽Rt△ACB,∴,即,解得t=.綜上所述,t=或或.【點睛】本題考查三角形的動點問題及相似的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于合理利用相似得到等量關(guān)系.24、（1）；（2）【分析】運用畫樹狀圖或列表的方法列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可.【詳解】解：（1）畫樹狀圖如圖所示.共有6種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球