2024年海南省?？谝恢兄锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年海南省?？谝恢兄锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（6月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?5的絕對值是(

)A.?5 B.5 C.15 D.2.若代數(shù)式x+2的值為1，則x的值為(

)A.?1 B.?3 C.1 D.33.我們用大數(shù)據(jù)分析《全唐詩》中有四季出現(xiàn)的詩篇，發(fā)現(xiàn)四個(gè)季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)從大到小排序?yàn)椋捍?、秋、夏、冬，出現(xiàn)次數(shù)最多的“春”字出現(xiàn)了約21000次.將數(shù)字21000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.21×105 B.2.1×104 C.4.由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.水是生命之源.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量情況(單位：噸)，數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，9，9，10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A.9，8 B.9，9 C.8.5，9 D.8，96.下列計(jì)算中，正確的是(

)A.a?a2=a3 B.(7.不等式x?2<1的解集為(

)A.x<3 B.x<1 C.x>3 D.x>18.解分式方程1x?2=1，正確的結(jié)果是(

)A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.無解9.反比例函數(shù)y=k+3x的圖象在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么k的取值范圍是(

)A.k≤?3 B.k≥?3 C.k>?3 D.k<?310.如圖，AB/?/CD，BC為∠ACD的角平分線，∠1=155°，則∠2為(

)A.155°

B.130°

C.150°

D.135°11.如圖，以AB為直徑的⊙O，與BC切于點(diǎn)B，AC與⊙O交于點(diǎn)D，E是⊙O上的一點(diǎn)，若∠E=40°，則∠C等于(

)

A.30°

B.35°

C.40°

D.50°12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，連接DE.以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；以點(diǎn)D為圓心，AM長為半徑作弧交DE于點(diǎn)P；以點(diǎn)P為圓心，MN長為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)Q；作射線DQ交AB于點(diǎn)F.則AF的長為(

)A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.分解因式：m2?n214.設(shè)n為正整數(shù)，若n的整數(shù)部分是1，則n的值可以是______.(寫出一個(gè)即可)15.正十邊形的每個(gè)內(nèi)角等于______度．16.如圖，在正方形ABCD中，AF⊥BG，BG⊥CH，CH⊥DE，DE⊥AF垂足分別是F，G，H，E，∠ABF>∠BAF．

(1)若點(diǎn)F為GB的中點(diǎn)，則CGGB=______；

(2)連接BE，若GCGB=(FBEF)2，正方形EFGH與正方形ABCD的面積之比為1：

三、解答題：本題共5小題，共57分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)9×3?2+(?1)3?18.(本小題10分)

隨著人們生活水平的不斷提高，花卉市場迎來快速發(fā)展.已知在某花卉市場中購買3盆三角梅和2盆紅掌共需46元.一盆三角梅比一盆紅掌貴2元.一盆三角梅和一盆紅掌的價(jià)格各是多少元？19.(本小題10分)

層出不窮的“硬核科技”引起人們的熱烈討論，例如“太空電梯、數(shù)字生命、人造太陽、量子計(jì)算機(jī)、人工智能、機(jī)械外骨骼”等.為了解學(xué)生對現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)的知曉程度，某市隨機(jī)抽查部分中學(xué)生，進(jìn)行現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)測試，得分用x表示，數(shù)據(jù)分組為A：50≤x<60、B：60≤x<70、C：70≤x<80、D：80≤x<90、E：90≤x≤100，將測試成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：

(1)隨機(jī)抽查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；

(3)該市有20000名中學(xué)生，若成績大于或等于90分為優(yōu)秀，則可估計(jì)該市成績能達(dá)到優(yōu)秀的中學(xué)生約有______人；

(4)在本次抽測的成績中有3位學(xué)生取得滿分，其中有2名女生.若從滿分學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生采訪，則恰好抽到一男一女的概率為______．20.(本小題10分)

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為2km的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向有一觀察站A，AM=28km，某時(shí)刻測得A處的北偏西15°且與A相距40km的B處，有一艘勻速直線航行的輪船，輪船沿南偏東45°的方向航行，經(jīng)過2小時(shí)，又測得該輪船位于A處的北偏東45°方向的C處.(參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)

(1)填空：∠BAC=______°，∠ABC=______°；

(2)求輪船航行的速度；(結(jié)果保留根號(hào))

(3)21.(本小題15分)

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，若點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)線段PQ長度最大時(shí)，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由；

(3)如圖2，在(2)的條件下，D是OC的中點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線交拋物線于點(diǎn)E，且∠DQE=2∠ODQ.在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案1.B

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.B

11.C

12.C

13.(m+n)(m?n)

14.2(答案不唯一)

15.144

16.12

317.解：(1)原式=9×19?1?2

=1?1?2

=?2；

(2)原式=x2+4x+4?(x218.解：設(shè)一盆紅掌的價(jià)格是x元，則一盆三角梅的價(jià)格是(x+2)元，

根據(jù)題意得：3(x+2)+2x=46，

解得：x=8，

∴x+2=8+2=10(元)．

答：一盆三角梅的價(jià)格是10元，一盆紅掌的價(jià)格是8元．

19.300

108°

3000

2320.60

30

21.解：(1)將點(diǎn)A(1,0)代入y=ax2+bx+4，

得a+b+4=0，

∵對稱軸為直線x=52，

∴?b2a=52，

∴b=?5a，

∴a?5a+4=0，

∴a=1，

∴b=?5，

∴拋物線的解析式為y=x2?5x+4；

(2)令x=0，則y=4，

∴C(0,4)，

令y=0，則x2?5x+4=0，

∴x=4或x=1，

∴A(1,0)，B(4,0)，

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+d，

∴d=44k++d=0，

∴k=?1d=4，

∴y=?x+4，

設(shè)P(t,?t+4)，則Q(t,t2?5t+4)，

∴PQ=?t+4?(t2?5t+4)=?t2+4t=?(t?2)2+4，

∴當(dāng)t=2時(shí)，PQ的長度最大，

∴P(2,2)，Q(2,?2)，

∴PQ=4，OQ=22，

∵CO=4，

∴四邊形OCPQ是平行四邊形；

(3)存在點(diǎn)F，使得△BEF為等腰三角形，理由如下：

過點(diǎn)Q作x軸的垂線，過點(diǎn)Q作QN⊥y軸交于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作y軸的垂線ME，

∵QM//y軸，

∴∠O