教科版高中物理必修第三冊(cè)第一章靜電場(chǎng)2庫侖定律練習(xí)含答案

第一章靜電場(chǎng)2庫侖定律基礎(chǔ)過關(guān)練題組一點(diǎn)電荷探究庫侖力1.(2023四川華陽中學(xué)月考)關(guān)于點(diǎn)電荷的說法,正確的是()A.只有體積小的帶電體,才能看作點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷C.點(diǎn)電荷不存在,它只是一種理想化的物理模型D.點(diǎn)電荷一定是電荷量很小的電荷2.在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中,老師做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。O是一個(gè)帶正電的絕緣導(dǎo)體球,將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P1、P2、P3不同的位置,調(diào)節(jié)絲線長度,使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上,發(fā)現(xiàn)小球靜止時(shí)細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同,且θ1>θ2>θ3。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的是()A.通過該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象可知,小球帶負(fù)電B.該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間的距離是否有關(guān)C.該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大,表示電荷之間的相互作用力越弱D.通過該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知,電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比題組二庫侖定律的理解及簡單應(yīng)用3.關(guān)于庫侖定律,下列說法中正確的是()A.庫侖定律適用于點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B.庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似,都是平方反比定律C.若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量,則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力D.根據(jù)F=kq1q2r4.(2024四川蓬溪中學(xué)月考)真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷,它們之間的靜電力的大小為F,如果僅將它們的電荷量均減少為原來的一半,則它們之間的靜電力大小將為()A.F4B.F8C.題組三庫侖定律與電荷守恒定律的綜合應(yīng)用5.(2023吉林長春新解放學(xué)校月考)真空中兩個(gè)完全相同的金屬球A和B(可看成點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為1∶9,相距為r。兩者接觸一下放回原來的位置,若兩金屬球原來帶同種電荷,則后來兩球之間的庫侖力大小與原來之比是()A.9∶8B.25∶9C.16∶25D.16∶96.(經(jīng)典題)(2024四川廣元蒼溪中學(xué)月考)兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球P、Q(可以視為點(diǎn)電荷,所帶電荷量相等)相距r時(shí),它們之間的庫侖斥力大小為F?，F(xiàn)用與P、Q完全相同的不帶電金屬小球S先與小球P充分接觸,再與小球Q充分接觸后移開,則P、Q間的庫侖力大小變?yōu)?)A.38FB.3C.98FD.9題組四靜電力的疊加7.(2023北京豐臺(tái)期中)如圖所示,A、B是兩個(gè)電荷量都是Q的正點(diǎn)電荷,A、B連線中點(diǎn)為O?，F(xiàn)將另一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷放置在A、B連線中垂線上的C處,所受的靜電力F應(yīng)為圖中的()A.F1B.F2C.F3D.F48.(2024四川內(nèi)江二中月考)如圖所示,真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷,它們分別固定在邊長為r的等邊三角形的頂點(diǎn)A、B、C處,已知每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是q,靜電力常量為k,則A、B處的電荷對(duì)C處電荷的靜電力的合力大小為()A.kq2r2B.29.(2023山東泰安新泰中學(xué)期中)如圖所示,P為直角三角形OMN的OM邊上的一點(diǎn),∠NMP=∠MNP=30°,PG垂直于MN,M、P兩點(diǎn)固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷,固定于P點(diǎn)的是電荷量為Q的負(fù)電荷。已知位于N點(diǎn)、帶正電的檢驗(yàn)電荷受到的庫侖力沿NO方向,則M處點(diǎn)電荷()A.帶正電、電荷量為2QB.帶正電、電荷量為3QC.帶負(fù)電、電荷量為2QD.帶負(fù)電、電荷量為33題組五庫侖力作用下的平衡問題10.(經(jīng)典題)(2024四川成都彭州期中)如圖,用兩根等長的絕緣細(xì)繩把兩個(gè)帶同種電荷的相同小球懸掛在水平天花板同一位置處。兩球的質(zhì)量分別為mA、mB,A球所帶的電荷量大于B球所帶的電荷量,兩球靜止時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角分別為α、β,且α=β。則()A.mA>mBB.mA<mBC.mA=mBD.無法確定11.如圖所示,在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電金屬小球,一個(gè)帶正電放置于圓心,帶電荷量為Q,另外三個(gè)帶負(fù)電,帶電荷量均為q,位于圓周上互成120°放置,四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則Qq為A.13B.33C.能力提升練題組一庫侖力作用下的平衡問題1.(2023四川資陽安岳秦徐中學(xué)月考)如圖所示,兩根輕質(zhì)細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B,原來兩球不帶電時(shí),上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB。現(xiàn)在兩球帶上同種電荷,上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA'、FB',則()A.FA=FA',FB>FB'B.FA=FA',FB<FB'C.FA<FA',FB>FB'D.FA>FA',FB>FB'2.(2022安徽部分學(xué)校聯(lián)考)如圖所示,在光滑絕緣的水平面上,三個(gè)相同的不帶電小球由三根相同的絕緣輕彈簧連接構(gòu)成等邊三角形,輕彈簧均處于原長?，F(xiàn)讓每個(gè)小球帶上相同的電荷量q(帶電小球可視為點(diǎn)電荷),當(dāng)三角形的面積增大到原來的4倍時(shí)重新達(dá)到平衡狀態(tài)。已知每根彈簧的原長為l0,靜電力常量為k,則每根彈簧的勁度系數(shù)為()A.kq24l033.(2023山西大同一中月考)如圖所示,在一條直線上有兩個(gè)相距0.6m的點(diǎn)電荷A、B,A帶電荷量為+Q,B帶電荷量為-9Q,現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均僅在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài),則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A.負(fù),A的左邊0.6m處B.負(fù),A的左邊0.3m處C.正,B的右邊0.3m處D.負(fù),A的右邊0.3m處4.(多選題)(2022安徽馬鞍山期末)在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶負(fù)電,另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧緩慢地由P到Q從物體A的上方經(jīng)過,若此過程中物體A始終保持靜止,A、B兩物體可視為點(diǎn)電荷。下列說法正確的是()A.物體A受到的地面的支持力先減小后增大B.物體B受到的庫侖力保持不變C.物體A受到的地面的摩擦力先減小后增大D.庫侖力對(duì)物體B先做正功后做負(fù)功5.(2024四川內(nèi)江期末)如圖,把一帶負(fù)電小球a穿在光滑絕緣的豎直半圓環(huán)上的P位置,P位置與圓心O的連線與水平方向MN的夾角為45°,欲使該小球靜止在圖示的P位置,需在M、N之間放另一帶電小球b,則小球b可能()A.帶負(fù)電,放在O點(diǎn)B.帶負(fù)電,放在N點(diǎn)C.帶正電,放在O點(diǎn)D.帶正電,放在N點(diǎn)6.(2024廣東廣州六中)如圖所示,一根豎直立在水平地面上的細(xì)桿,其上端固定一個(gè)光滑的小滑輪A,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球B通過細(xì)繩繞過滑輪A,并用水平力F拉住,在細(xì)桿上某點(diǎn)C處固定一個(gè)帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,此時(shí)小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),且AB=AC=BC?，F(xiàn)緩慢向左拉繩,使細(xì)繩AB的長度減為原來一半,同時(shí)改變小球B所帶的電荷量+q的大小,且細(xì)繩AB與細(xì)桿的夾角保持不變,在此過程中,下列說法正確的是()A.細(xì)繩拉力F逐漸增大B.細(xì)繩拉力F逐漸減小C.小球B所帶的電荷量q逐漸增大D.小球B所帶的電荷量q先減小后增大7.(2024山東煙臺(tái)期中)如圖所示,圓環(huán)被豎直固定,兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A、B套在圓環(huán)上處于靜止?fàn)顟B(tài)。A球帶正電、位于圓環(huán)圓心O的正下方,B球光滑,兩球連線與豎直方向成30°角。設(shè)A球受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,則()A.圓環(huán)對(duì)B球的彈力方向由O指向BB.A球與圓環(huán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)不小于3C.圓環(huán)對(duì)B球彈力的大小為32D.圓環(huán)對(duì)A球彈力的大小為2.5mg題組二庫侖力作用下的加速問題8.(2024遼寧沈陽十五中月考)如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球,從靜止同時(shí)釋放,則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A.速度變大,加速度變大B.速度變小,加速度變小C.速度變大,加速度變小D.速度變小,加速度變大9.(2023廣東珠海二中期中)如圖所示,水平天花板下用兩段絕緣細(xì)線懸掛起一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球A,細(xì)線與天花板的夾角均為θ=37°,小球正下方距離為l處一絕緣支架上有一個(gè)帶相同電荷量的小球B,此時(shí)細(xì)線伸直且張力均為12mg。小球始終處于靜止?fàn)顟B(tài),靜電力常量為k,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求(1)兩小球所帶電荷量;(2)若同時(shí)將兩段細(xì)線剪斷,在剪斷瞬間小球A的加速度大小。

10.(2024四川眉山青神中學(xué)期中)如圖所示,質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接,放置在光滑絕緣的水平面上,A球和B球的電荷量均為+q,在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F之后,三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng),三根絲線剛好都伸直且沒有彈力,F的作用線反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)。已知靜電力常量為k,求:(1)C球電性及電荷量大小;(2)F的大小。

答案與分層梯度式解析2庫侖定律基礎(chǔ)過關(guān)練1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.C8.C9.B10.C11.B1.C帶電體能否看作點(diǎn)電荷,與帶電體的形狀、體積大小無關(guān),當(dāng)帶電體的形狀及大小對(duì)所研究的問題影響可以忽略不計(jì)時(shí),帶電體就可以看作點(diǎn)電荷;反之,則不可以看作點(diǎn)電荷,故A、B錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷只是一種理想化的物理模型,它不是真實(shí)存在的,故C正確;點(diǎn)電荷不一定是電荷量很小的電荷,故D錯(cuò)誤。歸納總結(jié)對(duì)點(diǎn)電荷的理解(1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷,是對(duì)于具體問題而言的,不能單憑其大小和形狀確定。(2)帶電體能否看作點(diǎn)電荷,取決于它本身的大小是否比與它相互作用的帶電體和它之間的距離小得多。2.B同種電荷相互排斥,所以小球帶正電,故A錯(cuò)誤;該實(shí)驗(yàn)僅僅改變了距離,可以利用控制變量法研究電荷間相互作用力大小與它們之間的距離是否有關(guān),故B正確;由受力分析可知tanθ=Fmg,所以電荷間相互作用力越大,夾角越大,故C錯(cuò)誤;該實(shí)驗(yàn)定性研究了電荷之間的相互作用力的大小與距離的關(guān)系,沒有記錄距離準(zhǔn)確值,無法得出定量關(guān)系,故D3.B庫侖定律的適用條件為真空中靜止的點(diǎn)電荷,如果在研究的問題中,帶電體的形狀、大小及電荷分布可以忽略不計(jì),即可將它看作是一個(gè)幾何點(diǎn),這樣的帶電體就是點(diǎn)電荷,體積很小的球體不一定是點(diǎn)電荷,故A錯(cuò)誤。庫侖定律表達(dá)式為F=kq1q2r2,萬有引力定律表達(dá)式為F=Gm1m2r2,都是力與距離的平方成反比,故B正確。q1對(duì)q2的靜電力與q2對(duì)q1的靜電力為相互作用力,大小相等,故4.A設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為q1、q2,距離為r,根據(jù)庫侖定律可得F=kq1q2r2,如果僅將它們的電荷量均減少為原來的一半,則它們之間的靜電力大小為F'=k12q1·125.B兩球接觸前,庫侖力為F=kq·9qr2=9kq2r2;兩球帶同種電荷,接觸后兩者所帶電荷量均為q'=9q+q26.A初始時(shí),P、Q兩球間的庫侖力大小為F=kq2r2;用小球S先與小球P充分接觸,兩球帶電荷量均為q'=q2,S再與小球Q充分接觸,小球S與Q帶電荷量均為q″=q+q'2=34q,則金屬小球P、Q7.C正點(diǎn)電荷對(duì)電荷量為-q的點(diǎn)電荷的庫侖力是引力,根據(jù)對(duì)稱性和平行四邊形定則可知,兩個(gè)庫侖力的合力指向O點(diǎn),即F3為合力,故C正確。8.C由題意可得,兩點(diǎn)電荷間的靜電力為F=kq2r2,對(duì)C處電荷分析,所受A、B兩處電荷的靜電力如圖所示,由幾何知識(shí)可得,A、B兩處的電荷對(duì)C處電荷的靜電力的合力大小為F合=2Fcos30°=3k9.B若位于N點(diǎn)、帶正電的檢驗(yàn)電荷受到的庫侖力沿NO方向,則M點(diǎn)的電荷對(duì)檢驗(yàn)電荷的靜電力是斥力,所以M點(diǎn)的電荷是正電荷,設(shè)O、N間距為x,則P、N間距為r1=xcos30°=23x,M、N間距為r2=xsin30°=2x,且kQqr12sin30°=kQMqr210.C設(shè)A、B兩球間的庫侖力大小為FAB,對(duì)兩球分別受力分析,由三力平衡得mAgtanα=mBgtanβ=FAB,因?yàn)棣?β,故mA=mB。故選C。11.B以圓周上三個(gè)小球中的任意一個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,如以左下角的小球?yàn)檠芯繉?duì)象,其受到圓周上另外兩個(gè)小球的庫侖斥力作用,受到圓心上小球的庫侖引力作用,設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)受力平衡得2×kq2L2cos30°=kQqr2,根據(jù)幾何關(guān)系有L=3r,聯(lián)立解得Qq

能力提升練1.B2.A3.B4.AC5.D6.B7.D8.C1.B將A、B看成一個(gè)整體研究,不管A、B是否帶電,整體均受重力和上方細(xì)線的拉力,上方細(xì)線的拉力為FA=FA'=2mg;再隔離研究B,不帶電時(shí)受重力和下方細(xì)線的拉力,由平衡條件得FB=mg,帶電時(shí)受重力、下方細(xì)線的拉力和A對(duì)B向下的斥力,由平衡條件得FB'=F斥+mg,故有FB<FB',B正確。2.A原來三角形的面積為S=12l02sin60°,當(dāng)面積增大到原來的4倍時(shí),邊長變?yōu)樵瓉淼?倍,即當(dāng)每個(gè)小球帶電荷量為q時(shí),彈簧伸長了l0,則對(duì)其中一個(gè)小球受力分析,可知2k勁l0cos30°=2kq2(2l0)2cos3.B要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài),必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則,所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè),帶負(fù)電。設(shè)C帶電荷量為q,A、C間的距離為x,由于C處于平衡狀態(tài),所以kQqx2=k9Qq(0.6m+歸納總結(jié)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)平衡條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等、方向相反。(2)平衡規(guī)律:“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上;“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔;“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小;“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。4.AC由于物體B沿著以A為圓心的圓弧運(yùn)動(dòng),則物體B與A的距離不變,根據(jù)F=kQqr2可知,A受到的庫侖力大小不變;B從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中,A所受庫侖引力與豎直方向的夾角變小,豎直分力變大,根據(jù)平衡條件有FN+Fcosθ=mg,所以支持力先減小,從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q的過程中,庫侖力與豎直方向的夾角變大,所以支持力變大,故選項(xiàng)A正確;物體B受到的庫侖力大小保持不變,方向不斷變化,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)平衡條件可知,物體A受到的地面的摩擦力f=Fsinθ,摩擦力先減小后增大,故C正確;B所受庫侖力方向與速度始終垂直,不做功,故5.D欲使小球a靜止在P位置,需要讓小球受力平衡,小球所受重力豎直向下,則半圓環(huán)對(duì)小球a的支持力和小球b對(duì)小球a的庫侖力的合力方向?yàn)樨Q直向上。由于圓環(huán)對(duì)小球a的支持力方向與OP共線,若小球b放在O點(diǎn),則庫侖力方向也與OP共線,小球a不可能受力平衡,所以小球b不可能放在O點(diǎn),故A、C錯(cuò)誤;若小球b放在N點(diǎn),則支持力沿OP方向,庫侖力沿PN方向時(shí)小球a可能靜止,此時(shí)小球b對(duì)小球a的作用力為引力,故小球b帶正電,故B錯(cuò)誤,D正確。故選D。6.B圖形剖析對(duì)小球B受力分析,小球B受重力mg、庫侖力F庫、細(xì)繩拉力F,三個(gè)力作用下小球B平衡,三個(gè)力構(gòu)成的矢量三角形是動(dòng)態(tài)變化的,當(dāng)細(xì)繩AB長度減小且與細(xì)桿的夾角不變時(shí),細(xì)繩拉力F逐漸減小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;細(xì)繩AB長度逐漸減小為原來的一半的過程中,庫侖力減小,兩點(diǎn)電荷之間的距離也逐漸減小,根