小升初典型應(yīng)用題專項訓(xùn)練及答案詳細(xì)解析

小升初典型應(yīng)用題專項訓(xùn)練及答案詳細(xì)解析

1.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元.從產(chǎn)

地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50

元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利

潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？

2.一種洗衣機(jī)，商場將進(jìn)價加35%定價，然后按定價打九折出

售，并且每臺送“打的”費(fèi)50元，這樣每臺仍可獲利208元。問：

這種電視機(jī)每臺的進(jìn)價是多少元？

3.兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端

到達(dá)另一端甲孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在電梯靜止時，

男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，則該扶梯有多長？

4.小華和小強(qiáng)共有24塊巧克力，當(dāng)兩人都吃去一些后，剩下的巧

克力小強(qiáng)與小華的比是3：2O原來他們各有幾塊巧克力？

5.甲、乙兩個學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，沿著同一方向走一個體育場，甲

先以一半時間以每小時4千米行走，另一半時間以每小時5千米行

走；乙先以一半路程以每小時4千米行走，另一半路程以每小時5千

米行走，那么先到體育場的是誰？

3

6.修路隊修條公路，第一個月修了全長的10,如果再修720

米，這時已修的和公路全長的比是3：4,這條公路全長多少米？

7.小紅和爺爺一起沿著圓形街心花園散步，小紅走完一圈要6分

鐘，爺爺走完一圈要8分鐘。

小紅

(1)如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

(2)相遇后繼續(xù)往前走，到12分鐘時兩人的位置是怎樣的呢？

圖中“?”是小紅現(xiàn)在的位置，請用標(biāo)出爺爺現(xiàn)在的大致位

置，并說明理由。

8.一個長方體玻璃容器長20厘米，寬和高都是15厘米。里面放

有12厘米高的水。如果把這些水倒入一個底面直徑16厘米，高20

厘米的圓柱形玻璃容器中，水面高約多少厘米？(精確到個位)

9.聰聰讀一本故事書，第一天讀了全書的8%,第二天讀了24頁，

這時已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是1：4o這本故事書一共有多少

頁？

10.A地、B地、C地、D地依次分布在同一條公路上，甲、乙、丙

三人分別從A地、B地、C地同時出發(fā)，勻速向D地行進(jìn)。當(dāng)甲在C

地追上乙時，甲的速度減少40%；當(dāng)甲追上丙時，甲的速度再次減少

40%；甲追上丙后9分鐘，乙也追上了丙，這時乙的速度減少25%；

乙追上丙后再行50米，三人同時到D地，已知乙出發(fā)時的速度是每

分鐘72米。

(1)當(dāng)乙追上丙后的速度是每分鐘多少米？

(2)甲出發(fā)時的速度是每分鐘多少米？

(3)A、D兩地間的路程是多少米？

11.在含鹽40%的鹽水中加入80千克水，鹽水含鹽30%,再加入多

少千克鹽，鹽水含鹽50%?

12.一個足球的價格相當(dāng)于5個排球的價錢，李老師買了3個排球

和2個足球共用去312元。一個足球和一個排球各多少元？

13.已知符號%E2%88%97表示一種運(yùn)算，它的含義

是“兩%88Mb==+同小己知2%E2%SS%973=｝那么:

(1)m等于多少？

(2)計算［1

14.學(xué)校把堆成底面直徑是2米，高6米的圓錐形沙子填鋪到一個

長4米，寬3.14米的沙坑里，可以鋪多厚？

15.紅旗大隊開展“撿易拉罐”的活動。有兩個中隊成績比較突出,

其中小蜜蜂中隊撿的易拉罐占了總數(shù)的i,春雨中隊比小蜜蜂

中隊還多55只，而其余中隊共撿得1424只易拉罐。紅旗大隊一共

撿了多少只易拉罐？

16.甲、乙兩列火車同時從A地向相反的方向行駛，分別開往B地

9

和C地。已知A、B之間的路程是A、C之間路程的10o當(dāng)甲車

行駛60千米時，乙車行駛的路程與剩下路程的比是1：3,這時兩列

火車離目的地的路程相等。求A、C兩地之間的路程。

17.如果以每千克1.2元的進(jìn)價買進(jìn)3000千克蘋果，以15%的利潤

銷售，除去運(yùn)費(fèi)100元，共得利潤多少元？

18.在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是10

厘米.甲、乙兩車同時從A、B兩地開出相向而行，2.5小時后相

遇.已知甲、乙兩車的速度比是3：2,甲、乙兩車的行駛速度分別

是多少？

19.如圖，AABC的面積為14平方厘米。DC=3DB,AE=ED0求陰

影部分的面積。

20.學(xué)校購進(jìn)1200本圖書，按3：4：5的比例分給四、五、六年

級，四、五、六年級各分得多少本？

21.一個容器中裝有濃度為3%的鹽水120克,向其中加入了濃度為

15%的鹽水100克，混合后的鹽水濃度為多少？（計算結(jié)果保留兩位

小數(shù)）

22.在一幅比例尺是1：20000000的地圖上量得A、B兩地的距離

是6cm。甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過8小時后

兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是7：8,走完這段路程，甲、

乙兩車分別行駛了多少千米？

23.甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙的

速度之比是4：3,二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地和乙到達(dá)A地

后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的

地點(diǎn)30千米，則A、B兩地相距多少千米？

24.某車運(yùn)一堆煤，第一天運(yùn)走這堆煤的看，第二天比第一天

多運(yùn)30噸，這時已運(yùn)走的煤與余下的煤噸數(shù)比是7：5,這堆煤共有

多少噸？

25.一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅

子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有幾個椅子和幾個凳子？

26.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水

不超過6立方米時，水費(fèi)按“基本價”收費(fèi)；超過6立方米時，不

超過的部分仍按“基本價”收費(fèi)，超過部分按“調(diào)節(jié)價”收費(fèi)。

該市某戶居民今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如表所示。若該戶居民

5月份用水量為10立方米，請你算一算，該戶居民5月份的水費(fèi)是

多少元？

月份用水量水費(fèi)

35立方米12元

49立方米32.4元

27.小明周末去爬山，他上山4千米時，下山5千米時，問他上下

山的平均速度是多少？

28.一根鐵絲長48cm,用它做一個長、寬、高的比為4：3：5的長

方體框架，再給這個框架貼上彩色包裝紙，至少需要包裝紙多少平

方厘米？

29.父親和女兒現(xiàn)在的年齡之和是91,當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年

齡的2倍的時候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在年齡的i,求女兒現(xiàn)在

的年齡是多少？

30.求出下列圖形陰影部分的面積.（單位：厘米）

31.一項工程，由師傅單獨(dú)完成需8天，徒弟單獨(dú)完成需12天,

現(xiàn)在由師傅先做3天，再由兩人合作.還需要幾天才能完成任務(wù)？

32.一架飛機(jī)攜帶的燃油最多能飛行4.5小時，飛機(jī)從機(jī)場起飛去

執(zhí)行任務(wù)，去時是順風(fēng)，每小時飛行800千米；返回時是逆風(fēng)，每

小時飛行640千米，這架飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)時，飛離機(jī)場的最大距離是

多少千米？

33.一個底面半徑是6cm的圓柱形容器里面裝有一部分水，水中浸

沒著一個高12cm的圓錐形鉛錘.當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了

1cm,求這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米？

34.根據(jù)民航規(guī)定：搭乘國內(nèi)航班的每位經(jīng)濟(jì)艙旅客的免費(fèi)行李額

為20千克（含20千克），超出免費(fèi)行李額的部分每千克按經(jīng)濟(jì)艙

全價票的1.5%來購買行李票。李文從深圳乘飛機(jī)到北京，他購買的

機(jī)票全價是1200元，他帶了50千克的行李，按規(guī)定需要購買多少

元的行李票？

35.跟我學(xué)一學(xué)：同一平面內(nèi)的多邊形連接任意不相鄰兩個頂點(diǎn)的

線段稱為對角線，如圖，三角形沒有對角線；四邊形點(diǎn)A與點(diǎn)C不

相鄰，過點(diǎn)A有一條，同理過點(diǎn)B有一條，過點(diǎn)C有一條，過點(diǎn)D

有一條，因為過每一個點(diǎn)只有一條，所以共有AC,BD兩條對角線,

五邊形中過每個頂點(diǎn)都有2條，共有五條對角線；六邊形過每一個

頂點(diǎn)有3條.共有9條對角線……

n

Z)

請回答以下問題:

(1)十邊形過任意一頂點(diǎn)有幾條對角線？共有多少條?

(2)n邊形過任意一點(diǎn)有幾條對角線呢？共有多少條？

36.劉阿姨喜歡在網(wǎng)上購書，優(yōu)惠價可打七五折，最近劉阿姨按這

個優(yōu)惠價買了一套書，省了40元。這套書原價多少錢？

37.計算下面立體圖形的體積。(幾取3.14)

C=25.12cm

38.小明家有兩個舊鐘，一個每小時快12分鐘，另一個每小時慢

20分鐘。在標(biāo)準(zhǔn)時間早上6點(diǎn)，兩鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間對準(zhǔn)。當(dāng)快鐘顯示

的時間是下午3點(diǎn)時讓它停擺，等到慢鐘顯示的時間是下午3點(diǎn)時，

才讓快鐘繼續(xù)走動。問快鐘停擺了多長時間（標(biāo)準(zhǔn)時間）？

39.一種白小菜今年5月份第一周比上一周漲價5%,第二周比第

一周漲價5%,兩周以來共漲價百分之幾？

40.星光小學(xué)要購買50個足球。三家體育館用品商店給出的足球

價格都是45元一個，但三家商店給出的優(yōu)患方式不同。

甲店：買10個足球，免費(fèi)贈送2個，不足10個不贈送；

乙店：每個足球優(yōu)惠5元；

丙店：購物每滿100元，返還20元，不足100元部分不返還。

請問：到這三家商店購買50個足球各要付多少錢？到哪家商店購買

最合算呢？（提示：可以先算出每家優(yōu)惠后的總價，再比較）

答案詳細(xì)解析

1.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克L20元.從產(chǎn)地到商店的距離是400

千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1干米收1.50元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,

商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？

解:1噸=1000千克

1000x1.2+1.5x1x400

=1200+600

二1800(元)

1800x(1+25%)

=1800x1.25

=2250(元)

1000X(1-10%)

=1000x0.9

二900(千克)

2250+900=2.5(元)

答：零售價應(yīng)是每千克2.5元.

【分析】1噸貨物的收購價+運(yùn)費(fèi)=實(shí)際付出的總價，總價x(1+25%);預(yù)計賣的總價，預(yù)計賣的總價+數(shù)量=單價即可.

2.一種洗衣機(jī)，商場將進(jìn)價加35%定價，然后按定價打九折出售，并且每臺送〃打的〃費(fèi)

50元，這樣每臺仍可獲利208元。問：這種電視機(jī)每臺的進(jìn)價是多少元？

解:(208+50)引(1+35%)x90%-l]

=258X135x0.9-1]

=258+0.215

=1200(75)

答：這種電視機(jī)每臺的進(jìn)價是120阮。

【分析】電視機(jī)迸價二(獲利金額+打的費(fèi))+對應(yīng)占比，對應(yīng)占比二(1+35%)x90%-l。

3.兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端到達(dá)另一端甲孩走了100

秒，女孩走了300秒，已知在電梯靜止時，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，則該扶梯

有多長？

解：（"）"血擊）

=1

=150（米）

答：該自動扶梯長是15睞.

【分析】把題目按照工程問題的知識來解答，把自動扶梯的長看作單位T,用分?jǐn)?shù)分別表示出男孩和女孩的效率，這樣用兩

人的速度差除以兩人的效率差即可求出自動扶梯的長度。

4.小華和小強(qiáng)共有24塊巧克力，當(dāng)兩人都吃去一些后，剩下的巧克力小強(qiáng)與小華的比是

解：設(shè)小華原來有x塊，則小強(qiáng)原來有(24-x)塊.

(24-X-2):(l-2O%)x=3:2

(1-20%)XX3=(24-X-2)X2

2.4x=2x(22-x)

2.4x=44-2x

4.4x=44

x=10

24-10=14塊

答：小華有10塊巧克力，小強(qiáng)有14塊巧克力.

【分析】小強(qiáng)剩下的巧克力二小強(qiáng)原數(shù)-2，小領(lǐng)下的巧克力;小強(qiáng)原數(shù)X（1-20%）,小強(qiáng)剩下的巧克力:小領(lǐng)下的巧克力

=3:2,據(jù)此列出方程解答即可。

5.甲、乙兩個學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，沿著同一方向走一個體育場，甲先以一半時間以每小時4

干米行走，另一半時間以每小時5千米行走;乙先以一半路程以每小時4千米行走，另一半

路程以每小時5千米行走，那么先到體育場的是誰？

解：設(shè)總路程為1,甲的時間為1*（4+5）x2=2;乙的時間為：［*4+J+5=黑

9L2ov

2=11<18,所以甲先到.

98180

答：甲先到體育場.

【分析】設(shè)路程為1,可以根據(jù)相遇問題來計算甲行走的時間，用路程除以速度和求出相遇時間,再乘2就是甲走完的時間；用

路程的一半分別除以4和5,分別求出前后半程用的時間，相加后就是乙走的總時間；這樣比較后即可判斷誰先到.

3

6.修路隊修條公路，第一個月修了全長的花,如果再修720米，這時已修的和公路全長

的比是3:4,這條公路全長多少米？

解：720+(1%)

=720*3

20

=720x22

9

=1600(米)

答:這松路轉(zhuǎn)160銖.

【分析】已修的和公路全長的比是3:4,理解為已修公路占全長的司；沖備的差對應(yīng)的長度是72°,具體長度鋤應(yīng)分率逐

位1,據(jù)此解答。

7.小紅和爺爺一起沿著圓形街心花園散步，小紅走完一圈要6分鐘，爺爺走完一圈要8分

鐘。

小紅

(1)如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

解：1+(4+1)=尋(捌)

答：經(jīng)過號分鐘兩人相遇.

(2)相遇后繼續(xù)往前走，到12分鐘時兩人的位置是怎樣的呢？圖中是小紅現(xiàn)在的

位置，請用標(biāo)出爺?shù)郜F(xiàn)在的大致位置，并說明理由。

解：小紅爺爺

小紅:12x1=2(0)

:12x1=1.5(圈)

2-1.5=0.5(圈)

12分鐘時,爺爺在小紅對面相距半圈的位置.

【分析】(1)兩人相背而行，相遇時兩人剛好走了一圜，把一圈的長度看成單位“1”，那么兩人相遇用的時間=1子兩人每分

鐘走的圈數(shù)之和，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；

(2)小紅走12分鐘走的圈數(shù);小紅每分鐘走的圈數(shù)xl2,各卷走12分鐘走的圈數(shù)二爭爺每分鐘走的圈數(shù)xi2,然后把12分鐘小

紅走的圈數(shù)和爺爺走的圈數(shù)作差，最后得出爺爺?shù)奈恢眉纯伞?/p>

8.一個長方體坡璃容器長20厘米，寬和高都是15厘米。里面放有12厘米高的水。如果

把這些水倒入一個底面直徑16厘米，高20厘米的圓柱形玻璃容器中，水面高約多少厘米？

(精確到個位)

K：20x15x12

=300x12

=3600（立方厘米）

16+2=8（厘米）

3.14x82

=3.14x64

=200.96（平方厘米）

3600+200.96=18（?R）

答：水面高約18厘米.

【分析】園柱水面的高度;長方體中水的體積+圓柱的底面積；其中，長方體中水的體積二長方體的長X寬x水的深度，圓柱的底

面積=nxa^g2.

9.聰聰讀一本故事書，第一天讀了全書的8%,第二天讀了24頁，這時已讀的頁數(shù)與剩下

的頁數(shù)的比是1:4。這本故事書一共有多少頁？

解十8%=今

24范=200(頁)

答：這本故事書一共有200頁.

【分析】第二天讀了全書的幾分之幾;兩天一共讀了幾分之幾-第一天讀了幾分之幾，所以這本故事書一共有的頁數(shù);第二天讀

的頁數(shù)+第二天讀了全書的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

10.A地.B地.C地、D地依次分布在同一條公路上，甲、乙、丙三人分別從A地.B

地、C地同時出發(fā)，勻速向D地行進(jìn)。當(dāng)甲在C地追上乙時，甲的速度減少40%;當(dāng)甲追

上丙時，甲的速度再次減少40%;甲追上丙后9分鐘，乙也追上了丙，這時乙的速度減少

25%;乙追上丙后再行50米，三人同時到D地，已知乙出發(fā)時的速度是每分鐘72米。

(1)當(dāng)乙追上丙后的速度是每分鐘多少米？

解：72*(1-25%)=72x75%=54(米)

答：當(dāng)乙追上丙后的速度是每分鐘54米.

(2)甲出發(fā)時的速度是每分鐘多少米？

薛：54子(1-40%)+(1-40%)=54子60%+60%=150(米)

答：甲出發(fā)時的速度是每分鐘15睞.

（3）A.D兩地間的路程是多少米？

解：（72-54）'9=162（米）

162+[54+（1-40%）-72]=9（川）

9+9=18（川）

7218=1296（米）

CD:1296+50=1346（米）

[54+（1-40%）?54卜9=324（米）

324子54=6（分鐘）

AC=150x6=900（米）

AD:1346+900=2246（米）

答：A、D兩地間的路程是2246米.

【分析】（1）乙追上丙后的速度;乙出發(fā)時的速度X（1-乙追上丙后乙的速度減少百分之幾）,據(jù)此代入捌S作答即可；

（2）因為三人同時到D地，所以丙出發(fā)時的速度;乙追上丙后的速度，所以甲出發(fā)時的速度;丙出發(fā)時的速度+（1-甲追上丙后

乙的速度減少百分之幾）子（1-甲追上乙后乙的速度減少百分之幾）,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；

（3）考慮甲、乙、丙同時出發(fā)的情況,即從C地出發(fā),由題意可知，甲追上丙后，甲的速度二丙的速度，所以甲乙的路程差二乙

丙的路程差二（乙出發(fā)時的速度-丙出發(fā)時的速度）X甲追上丙后乙再追上丙用的時間，乙走過這段路程差用的時間二甲乙的路程

差?（甲追上乙后的速度-乙出發(fā)時的速度）.所以從C地開始，到乙追上丙共用的時間二甲追上丙后乙再追上丙用的時間+乙走

過這段路程差用的時間，那么從C地開始，乙走的距離二乙出發(fā)時的速度X從C地開始到乙追上丙共用的時間，所以CD=4C地開

始乙走的距離+乙追上丙后到達(dá)D點(diǎn)再走的距離；

從上面可以得出，甲從C地出發(fā)到追上丙用了9分鐘，此時丙到C地的距離=（甲從C地出發(fā)的速度-丙出發(fā)的速度）x9,所以甲

從A地到C地走的時間二甲從C地出發(fā)到追上丙時丙到C地的距離+丙出發(fā)時的速度，所以AC二甲出發(fā)時的速度x甲從A地到C地走

的時間，所以AD=CD+AC.

11.在含鹽40%的鹽水中加入80千克水，鹽水含鹽30%,再加入多少千克鹽,鹽水含鹽

50%?

年：80?(］二3/。_J-Q，。)

30%40%

=80+(界)

=80+?

6

二96（克）

96?30%=96+03=320(克)

320x(1-30%)-e-50%-320

=320*0.7+0.5-320

=224+0.5-320

=448-320

=128(55)

答：再加入128克鹽.

【分析】含鹽40%的鹽水中，鹽占鹽水的40%;

加入8阡克水,鹽水含鹽30%,則鹽占鹽水的30%;

這個過程鹽的量不變,則鹽水重量變成原來的40%+30%=1倍，

可得：原來鹽水有80+0-1）=240千克,

其中，含鹽240x40%=96千克，含水240-96=144千克；

加入8阡克水后，鹽水重量為240+80=320千克，

其中，含鹽96千克，含水144+80=224千克；

再加入鹽，這個過程水的量不變，要使鹽水含鹽50%,

則鹽水重量變?yōu)?24+（1-50%）=448千克，含鹽448x50%=224千克，

所以，還需要再加入224-96=128千克鹽.

12.一個足球的價格相當(dāng)于5個排球的價錢，李老師買了3個排球和2個足球共用去312

元。一個足球和一個排球各多少元？

解:一個排球：

312^(3+2x5)

=3124-13

=24(TE)

一個足球：24x5=120(元)

答：f足球12阮，f排球24元.

【分析】2個足球的錢數(shù)相當(dāng)于(2x5)個排球的錢數(shù)，這樣312元就相當(dāng)于(3+2x5)個排球的錢數(shù)，先計算出一個排球的錢

數(shù)，再計算出f足球的錢數(shù)即可.

13.已知符號%E2%88%97表示一種運(yùn)算，它的含義是

a%E2%88%97b=~~v+7?r)0/ri。/220/Q72_X

ab(a+M計加?己知-%E2%88%973-4,那么：

(1)m等于多少？

因為2*3=J-+1xJL=1+_1_=1,所以m二L

>33升機(jī)694■加4

(2)計算(1

(1*2)+(3*4)+(5*6)+……+(999*1000)

1+1+1+1+1___1_

1x22x3>44x5……999^100010001001

=1-1+1-1+1.1+1-1+…+_1_+_L-__L

2233445999100010001001

=1--1—

1001

=1000

Tool

【分析】此題主要考查了定義新運(yùn)算的知識,桁數(shù)字代入含字母的式子求值即可。

14.學(xué)校把堆成底面直徑是2米，高6米的圓錐形沙子填鋪到一個長4米，寬3.14米的沙

坑里，可以鋪多厚？

解：[3.14x(27)2x6+3]+(4x3.14)

=(3.14x6-5-3)-e-(3.14x4)

=2+4

=0.5(米)

答：可以鋪0.5米.

【分析】本題屬于等積變形，圓錐的體積;沙坑內(nèi)沙子的體積；圓錐體積二TIX半徑的平方x高+3,圓錐的體積+沙坑的底面積二

沙坑可以鋪的厚度。

15.紅旗大隊開展“撿易拉罐”的活動。有兩個中隊成績比較突出，其中小蜜蜂中隊撿的

1

易拉罐占了總數(shù)的5,春雨中隊比小蜜蜂中隊還多55只，而其余中隊共撿得1424只易拉

罐。紅旗大隊一共撿了多少只易拉罐？

解:（1424+55）+（1-1-1）

=1479+3

5

=2465（只）

答：紅旗大隊一共撿了2465只易拉罐.

【分析】一共撿了多少只易拉罐=（其余中隊共撿得數(shù)量+春雨中隊比小蜜蜂中隊多撿的數(shù)量）+對應(yīng)占比.對應(yīng)占比

16.甲、乙兩列火車同時從A地向相反的方向行駛，分別開往B地和C地。已知A、B之

9

間的路程是A、C之間路程的訶。當(dāng)甲車行駛60千米時，乙車行駛的路程與剩下路程的

比是1：3,這時兩列火車離目的地的路程相等。求A、C兩地之間的路程。

解：設(shè)A、C兩地之間的路程為x千米,則A、B之間的路程為旦x千米,乙車剩余路程為gx千米.

104

列方程,得與x-60=?x

104

2x-60+60-1X=4X+6O-4x

10444

（需那60

獷60

-2-xx&=60x22

2033

x=400

答：A、C兩地之間的路程為400千米.

【分析】根據(jù)“乙車行駛的路程與剩下路程的比是1：3”，可得乙車行駛的路程是qAC,乙車剩下路程是'AC;根據(jù)“兩列

火車離目的地的路程相等"，可得AB-60=?AC;據(jù)此列出方程解答即可.

17.如果以每千克1.2元的進(jìn)價買進(jìn)3000干克蘋果，以15%的利潤銷售，除去運(yùn)費(fèi)100

元，共得利潤多少元？

解:1.2x3000xl5%-100

=540-100

=440（元）

答：共得利潤440元。

【分析】蘋果的進(jìn)價“蘋果的質(zhì)量X蘋果的利潤率=賣蘋果的利潤；賣蘋果的利潤-運(yùn)費(fèi)=實(shí)際得到的利潤.

18.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是10厘米.甲、乙兩車

同時從A、B兩地開出相向而行，2.5小時后相遇.已知甲、乙兩車的速度比是3:2,甲、

乙兩車的行駛速度分別是多少？

解：3薪旃=3000000。（躲）

30000000厘米=300千米

則AB兩地之間的距離是300千米.

300+2.5=120（程）

2+3=5

120*j=48（程）

120x|=72（程）

答：甲的行駛速度是72千米每4對，乙的行駛速度是48千米每小時.

【分析】用A、B兩地間的圖上距離除以比例尺求出實(shí)際距離，然后把實(shí)際距離換算成千米.用實(shí)際距離除以相遇時間即可求出

速度和,然后把速度和按照3:2的比分配后分別求出兩車的速度即可.

19.如圖，△ABC的面積為14平方厘米。DC=3DB,AE=ED。求陰影部分的面積。

8D

解：連接DF,

因為AE=DE,所以SdAFE;S&DFE，SsCE=S：DCE，所以S"CF=SdDCF；

又因為CD=3DB,所以S“CF=SADCF=3S二BDF

所以S二ABC=SdBDFX7=14

SCBDF=14+7

S^BDF=2（平方厘米）

阻影部分的面積;SADCF=S＞：,BDFX3=2*3=6（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6平方厘米.

【分析】連接DF后,三角形AFE和三角形DFE的面積相等，推出三角形BDF的面積是2平方厘米，陰影部分的面積;三角形BDF

的面積x3?

20.學(xué)校購進(jìn)1200本圖書，按3:4:5的比例分給四、五、六年級，四、五、六年級各

分得多少本？

：1200x-1-?=1200x-L=300（本）

升4+512

1200*-4-^=1200xJr=400（本）

544+512

1200x-1—=1200xA=500（本）

升4+512

答：四年級300本，五年級400本，六年級500本.

【分析】四年級分的占總數(shù)的《,五年級分的占總數(shù)的脩.六年級分的占總數(shù)的僚,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘臺意義分

別計算每班分得的本數(shù)即可.

21.一個容器中裝有濃度為3%的鹽水120克，向其中加入了濃度為15%的鹽水100克，

混合后的鹽水濃度為多少？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

解：原來的鹽:120x3%

=120x0.03

=3.6（克）

加入的鹽：100x15%

=100x0.15

二15（克）

現(xiàn)濃度:（3.6+15）+（120+100）xlOO%

=18.64-220x100%

^0.0845x100%

=8.45%

答：混合后的鹽水濃度為8.45%.

【分析】根據(jù)題意,原來的鹽二原來的鹽水x3%,代入數(shù)值計算求出原來的鹽,加入的鹽二加入的鹽水X”％,代入數(shù)值計算求

出加入的鹽，混合后的鹽水濃度;（原來的鹽+加入的鹽）+（原來的鹽水+加入的鹽水）xlOO%,代入數(shù)值計算即可.

22.在一幅比例尺是1：20000000的地圖上量得A、B兩地的距離是6cm。甲、乙兩輛

汽車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過8小時后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是7:

8,走完這段路程，甲.乙兩車分別行駛了多少千米？

1?5-100000

20000000

=1200000004-100000

=1200（程）

1200子8=150（千米）

7+8=15

150X-L=70（=HR）

150x或=80（千米）

70x8=560（千米）

80x8=640（千米）

答：甲車行駛了56阡米，乙車行駛了64阡米.

【分析】甲、乙兩車分別行駛的路程=各自的速度X行駛的時間；其中，速度和二路程+相遇的時間，路程=圖上距離+實(shí)際距

離；各自的速度;速度和小總份數(shù)X各自占的份數(shù)。

23.甲、乙二人分別從A.B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3,二人

相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地和乙到達(dá)A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的

地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)30千米，則A、B兩地相距多少千米？

解:4+3=7

304-（4x3-1-i）

=30號

二105（程）

答：則A、B兩地相距105千米.

【分析】A、B兩地距離=第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的距離+對應(yīng)占比；對應(yīng)占比分析如下：

甲、乙的速度之比是4:3,可得甲乙二人所行路程比是4:3,第一次相遇時，甲走完全程的3,乙走完全程的彳.第二次相

遇時,甲乙共走完3個全程,其中甲走了3個彳AB,甲到B后立即返回，可知第二次相遇時甲距B是距離是號AB-AB,第一次相

遇時甲距B是距離是'AB,第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的距離=x3-l[）AB.

1

24.某車運(yùn)一堆煤，第一天運(yùn)走這堆煤的石,第二天比第一天多運(yùn)30噸，這時已運(yùn)走的煤

與余下的煤噸數(shù)比是7:5,這堆煤共有多少噸？

解:7+5=12

3。""2）

=30地

=30x12

=360（噸）

答：這堆煤共有360噸。

【分析】這堆煤共有360噸;30■對應(yīng)占比,30噸占比二已運(yùn)走的占比-第一天運(yùn)走占比x2.

25.一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來

共60條，那么有幾個椅子和幾個凳子？

解：設(shè)有x個椅子.

4x+3（16-x）=60

4x+48-3x=60

4x-3x=60-48

x=12

16-12=4（個）

答：有12個椅子和4個凳子。

【分析】此題屬于雞兔同籠問題，用列方程的方法解答比較容易理解，設(shè)有x個椅子，則凳子是（16-x）個，根據(jù)腿數(shù)共60條列

出方程，解方程求出椅子的個數(shù)，進(jìn)而求出凳子的物?

26.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6立方米時，水

費(fèi)按“基本價”收費(fèi)；超過6立方米時，不超過的部分仍按“基本價”收費(fèi)，超過部分按

“調(diào)節(jié)價”收費(fèi)。

該市某戶居民今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如表所示。若該戶居民5月份用水量為10立

方米，請你算一算，該戶居民5月份的水費(fèi)是多少元？

月份用水量水費(fèi)

35立方米12元

49立方米32.4元

解：基本價:12+5=2.4(元/立方米),

調(diào)節(jié)價：(32.4-2.4x6)+(9?6)

=18+3

二6(元)

2.4x6+6x(10-6)

=14.4+24

=38.4(元)

答：該戶居民5月份的水斐是38.4元.

【分析】3月份5立方米按照基本價收費(fèi),用12除以5即可求出基本價；4月份9立方米中的6立方米是按照基本價收費(fèi)，剩下的

(9-6)立方米是按照調(diào)節(jié)價收葵，用總費(fèi)用減去6立方米的價格求出超過基本的費(fèi)用，然后除以(9-6)即可求出調(diào)節(jié)價.把

10立方米分成兩段計斐，前6立方米按照基本價收妻，后4立方米按照調(diào)節(jié)價收費(fèi)r把這兩部分費(fèi)用相加求出總水費(fèi)即可。

27.小明周末去爬山，他上山4千米時，下山5千米時，問他上下山的平均速度是多少？

解：(1+1)+C+1)

45

=2^—

20

鏢(千米/小時)

答：上下山的平均速度是當(dāng)千米加甌

【分析】把上山的路程看作1,下山的路程也是1,這樣用分?jǐn)?shù)分別表示出上山和下山的時間，然后用上山和下山的總路程除以

總時間即可求出平均速度.

28.一根鐵絲長48cm,用它做一個長、寬、高的比為4:3:5的長方體框架，再給這個

框架貼上彩色包裝紙，至少需要包裝紙多少平方厘米？

解：48+4=12(cm)

12x.4=4(cm)

4+升5

12x_J_=3(cm)

4+計5

12x,=5(cm)

4+3+5

（4X3+3X5+5X4）X2

=（12+15+20）x2

=47x2

二94（平方蛛）

答：至少需要包裝紙9仔方厘米。

【分析】長方體的棱長之和+4=長、克、高的和；長、寬、高的和被平均分成12份，長、寬、高分別占和的噌、房、*；

長、寬、高的和X條:長，長、寬、高的和嗒二競，長、寬、高的和哈二高；（長*寬+長x高+寬x高）x2;至少需要包裝

紙的面積.

29.父親和女兒現(xiàn)在的年齡之和是91,當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時候，女兒

1

的年齡是父親現(xiàn)在年齡的？，求女兒現(xiàn)在的年齡是多少？

解：設(shè)切網(wǎng)在年齡為x歲,則父親現(xiàn)在年齡為(91-x)歲.

2x-l(91-x)=(91-x)-x

6x-(91-x)=3x(91-x)-3x

6x-91+x=273-3x-3x

13x=364

x=28

答：女1網(wǎng)在的年齡是2吃.

【分析】年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點(diǎn).本題根據(jù)“差不變”，列出方程求解即可。

30.求出下列圖形陰影部分的面積.（單位：厘米）

(1)?

nx42-8x44-2x2

=50.24-32

=18.24（平方壁）

答：圖形阻影部分的面積是18.2佯方厘米.

（n*624-4-6x6+2）/2

=10.26x2

=20.52（平方厘米）

答：圖形阻影部分的面積是20.52平方厘米.

【分析】（1）圖形中影陰部分的面積=園的面積-2個三角形的面積；然后根據(jù)園的面積公式S=nr2,三角形的面積公式S=

ah+2解答即可。

（2）圖形中影阻部分的面積:（1個扇形的面積-1個直角三角形的面積）x2;然后根據(jù)園的面積公式5=71心，三角形的面積

也3:ah"解答即可.

31.一項工程，由師傅單獨(dú)完成需8天，徒弟單獨(dú)完成需12天，現(xiàn)在由師傅先做3天，再

由兩人合作.還需要幾天才能完成任務(wù)?

解：(1-鼻3)+(AA)

oo1Z

=(1-1)-rJ-

\8'24

=5X24

85

二3（天）

答：還需要3天才能完成任務(wù).

【分析】把這項工程看作單位T,師俾單獨(dú)完成需8天，平均每天完成這項工程的1；徒弟單獨(dú)完成需12天，平均每天完

O

成這項工程的W；現(xiàn)在由師傅先做3天，師傅3天完成了這項工程的（1X3），再求出剩下這項工程的幾分之幾,然后根

12o

據(jù)合作的時間=工作量+工作效率和,據(jù)此列式解答.

32.一架飛機(jī)攜帶的燃油最多能飛行4.5小時，飛機(jī)從機(jī)場起飛去執(zhí)行任務(wù)，去時是順風(fēng)，

每小時飛行800千米；返回時是逆風(fēng)，每小時飛行640千米，這架飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)時，飛離

機(jī)場的最大距離是多少千米?

解：設(shè)去時用時為x小時，則返回用時為（4.5-x）“時。

800x=640x（4.5-x）

800x=640x4.5-640x

1440x=2880

x=2

800x2=1600（程）

答：飛離機(jī)場的最大距離是160汗米.

【分析】去時速度x去時用時二返回速度x返回用時，據(jù)此列出方程求出去時所用時間，進(jìn)而求出飛機(jī)飛離機(jī)場的最大距離。

33.一個底面半徑是6cm的圓柱形容器里面裝有一部分水,水中浸沒著一個高12cm的圓

錐形鉛錘.當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了1cm,求這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平

方厘米？

解:3.14x62x1+1+12

=3.14x36x1x3+12

=113.04x3-12

=339.124-12

=28.26（平方厘米）

答：這個圓錐形鉛錘的底面積是28.26平方厘米.

【分析】水面下降部分水的體積就是園維的體積，根據(jù)圓柱的體積公式計算出水面下降部分水的體積.根據(jù)園錐的體積公式，

用體積除以g,再除以高即可求出園性的底面積.

34.根據(jù)民航規(guī)定：搭乘國內(nèi)航班的每位經(jīng)濟(jì)艙旅客的免費(fèi)行李額為20千克（含20千

克），超出免費(fèi)行李額的部分每千克按經(jīng)濟(jì)艙全價票的1.5%來購買行李票。李文從深圳

乘飛機(jī)到北京，他購買的機(jī)票全價是1200元，他帶了50千克的行李，按規(guī)定需要購買多

少元的行李票？

解：（50-20）x1.5%x1200

=30x1.5%x1200

=0.45x1200

=540（元）

答：按規(guī)定需要購買540元的行李票.

【分析】按規(guī)定需要購I買行李票的錢數(shù)=（李文行李的質(zhì)量-免費(fèi)行李質(zhì)量）x經(jīng)濟(jì)艙全價票金額x百分率.

35.跟我學(xué)一學(xué)：同一平面內(nèi)的多邊形連接任意不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段稱為對角線，如圖,

三角形沒有對角線；四邊形點(diǎn)A與點(diǎn)C不相鄰，過點(diǎn)A有一條，同理過點(diǎn)B有一條，過

點(diǎn)C有一條，過點(diǎn)D有一條，因為過每一個點(diǎn)只有一條，所以共有AC,BD兩條對角線，

五邊形中過每個頂點(diǎn)都有2條，共有五條對角線；六邊形過每一個頂點(diǎn)有3條.共有9條

對角線……

請回答以下問題：

（1）十邊形過任意一頂點(diǎn)有幾條對角線？共有多少條？

10-3=7（條），

10x7+2

=70+2

=35（條）

答：十邊形過任意--頂點(diǎn)有7條對角線，共有35條.

（2）n邊形過任意一點(diǎn)有幾條對角線呢？共有多少條？

一點(diǎn)有(n-3)朝角線,(n-3)n條。

【分析】(1)如果一條線段是連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，那么這條線叫做多邊形的對角線，觀察圖可知，多邊形

任意一個頂點(diǎn)的對角線比頂點(diǎn)數(shù)少3,要求一共有幾條對角線，用每個頂點(diǎn)的對角線數(shù)x頂點(diǎn)數(shù)+2:對角線的總條數(shù)，據(jù)此列式

行；

(2)觀察圖形可得規(guī)律：n邊形過任意一點(diǎn)有(n-3)條對角線，共有3(n-3)n條。

36.劉阿姨喜歡在網(wǎng)上購書，優(yōu)惠價可打七五折，最近劉阿姨按這個優(yōu)惠價買了一套書，

省了40元。這套書原價多少錢？

解：40+