第十二章　原子物理學(xué)

第十二章原子物理學(xué)

DISHIERZHANG

第1節(jié)光電效應(yīng)波粒二象性

立是“四層”務(wù)基礎(chǔ)▲

清單?記牢?悟透

一'光電效應(yīng)

1.光電效應(yīng)現(xiàn)象：在光的照射下金屬中的曳王從金屬表面逸出的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng),

發(fā)射出來的電子稱為光電子。

2.光電效應(yīng)的四個(gè)規(guī)律

(1)每種金屬都有一個(gè)批限頻率。

(2)光照射到金屬表面時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的。

⑶光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大。

⑷光電流與入射光的強(qiáng)度成正比。

3.遏止電壓與截止頻率

(1)遏止電壓Uc:使光電流剛好減小到零的反向電壓。

(2)截止頻率％:能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫

極限頻率)。不同的金屬對(duì)應(yīng)著不同的極限頻率。

二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程

1.光子說

在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光的能量子，簡(jiǎn)稱光子,

光子的能量￡=如。其中人=6.63X10-34Jw(稱為普朗克常量八

2.逸出功Wo

使電子脫離某種金屬所做功的最小值。

3.最大初動(dòng)能

發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),金屬表面上的曳壬吸收光子后克服原子核的引力逸出時(shí)所具有的動(dòng)能

的最大值。

4.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

⑴表達(dá)式：Ek=/“一業(yè)。

(2)意義：金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是成

,這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功Wo,剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初

2

動(dòng)能Ek=^mev.,

三、光的波粒二象性

1.光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性。

2.光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)說明光具有蚯性。

3.光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。

口教材拾金

1.（多選）［人數(shù)版選修3-5P36T2改編］在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為V的光照射光電管

陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說法正確的是（）

A.增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大

B.減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失

C.改用頻率小于v的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)

D.改用頻率大于P的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大

解析：AD在發(fā)生光電效應(yīng)的時(shí)候，如果我們?cè)龃笕肷涔獾膹?qiáng)度，則光電流增大，選

項(xiàng)A正確；減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象不會(huì)消失，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；改用頻率小于口的

光照射，只要入射光的能量大于逸出功，可能會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；改用頻率大

于v的光照射，根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動(dòng)能變大，選項(xiàng)D正

確。

2.（多選）［置科版選擇性必修第三冊(cè)Pi38T3］利用金屬晶格（大小約I。［。m）作為障礙物

觀察電子的衍射圖樣，對(duì)應(yīng)的方法是讓電子通過電場(chǎng)加速后，形成電子束照射到金屬晶格上，

從而得到電子的彷射圖樣。如果加速電壓為U,則下列說法正確的是（）

A.該實(shí)驗(yàn)說明了電子具有波動(dòng)性

B.加速電壓。越大，物質(zhì)波波長(zhǎng)越短

C.加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯

D.若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象更明顯

解析：AB電子射到金屬晶格上觀察到電子的衍射圖樣，說明電子這種實(shí)物粒子具有

波動(dòng)性，A正確；由eU=%i〃，2=pp=mv,可得'=君^^由此可知，加速電壓U

越大，電子德布羅意波的波長(zhǎng)越短，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯，B正確，C錯(cuò)誤；由％=，=

下』可知，若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，因質(zhì)子的質(zhì)量比電子的質(zhì)量大得多，所以質(zhì)

子的德布羅意波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于電子的德布羅意波的波長(zhǎng)，其衍射現(xiàn)象越不明顯，D錯(cuò)誤。

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著眼“四翼”探考點(diǎn)

題型?規(guī)律?方法

考點(diǎn)一光電效應(yīng)規(guī)律的理解及應(yīng)用［素養(yǎng)自修類］

1.［光電管電路的分析］

如圖所示是光電管的原理圖，已知當(dāng)有波長(zhǎng)為久的光照到陰極K上

時(shí)，電路中有光電流，貝!1（）

A.若僅增大光照強(qiáng)度，電路中光電流一定增大

B.若僅將電源極性反接，電路中一定沒有光電流

C.若僅換用波長(zhǎng)為九（九>加）的光照射陰極K時(shí)，電路中一定沒有光電流

D.若僅將電路中滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，電路中光電流一定增大

解析：A題圖中光電管加的是正向電壓，若僅增大光照強(qiáng)度，電路中光電流一定增大，

故A正確。若將電源極性反接，其電壓值小于截止電壓時(shí)仍有電流，故B錯(cuò)誤。由題意，

入射光的波長(zhǎng)為2o時(shí)，能發(fā)生光電效應(yīng)，若換用波長(zhǎng)為&（右>九）的光照射陰極K時(shí)，入射

光的頻率減小，仍然可能發(fā)生光電效應(yīng)，電路中可能有光電流，故C錯(cuò)誤。若僅將電路中

滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，光電管兩端電壓增大，如果已經(jīng)達(dá)到飽和光電流，則光電流

不會(huì)增大，故D錯(cuò)誤。

2.［愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用］

（多選）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為力、吻的單色光“、》照射到同種金屬上，測(cè)

得相應(yīng)的遏止電壓分別為〃和3、光電子的最大初動(dòng)能分別為Ek.和耳人〃為普朗克常量。

下列說法正確的是（）

A.若va>vh,則一定有Ua<Uh

B.若Va>Vb,則一定有Ek?>Ekb

C.若Va<Vb,則一定有EFEkb

D.若va>vb,則一定有hva-Eka>hvb-Ekb

解析：BC設(shè)該金屬的逸出功為W）,根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有心=/”-Wo,同

種金屬的叱）不變，則逸出光電子的最大初動(dòng)能隨利的增大而增大，B項(xiàng)正確；又Ek=eU',

則最大初動(dòng)能與遏止電壓成正比，C

項(xiàng)正確；根據(jù)上述有e&=/”一Wo,遏止電壓，隨v增大而增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；又有加

一反=航，Wo相同，則D項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.［極限頻率的求解］

用波長(zhǎng)為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動(dòng)能為1.28X10飛

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J.已知普朗克常量為6.63X10-34J*真空中的光速為3.00Xl()8m.sr。能使鋅產(chǎn)

生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為()

A.IXl(p4+B.8Xl(p4取

C.2X1015HzD.8X1015Hz

解析：B設(shè)單色光的最低頻率為先,由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek=/“-Wo=/?v—

hvc,又1>=?,整理得分一號(hào)，代入數(shù)據(jù)解得%28X1014Hz。

AAfl

考點(diǎn)?歸納

1.研究光電效應(yīng)的兩條思路

(1)兩條線索

」強(qiáng)度一決定光源每秒發(fā)射的光子數(shù)-_

'照射光t頻率一決定每個(gè)光子的能量￡=力<------

'j每秒逸出的光電子數(shù)一決定光電流的大小」

I光電子t光電子逸出后的最大初動(dòng)能--------

(2)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系

入射光強(qiáng)度大f光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電流大；

光子頻率高一光子能量大f光電子的最大初動(dòng)能大。

2.光電效應(yīng)中三個(gè)重要關(guān)系

⑴愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=//v-Woo

⑵光電子的最大初動(dòng)能Ek與遏止電壓5的關(guān)系：Ek=et/c。

(3)逸出功Wo與極限頻率先的關(guān)系：Wo=/ive.

考點(diǎn)二光電效應(yīng)圖像的理解和應(yīng)用［互動(dòng)共研類］

光電效應(yīng)的三類圖像

圖像名稱圖線形狀獲取的信息

最大初動(dòng)能(1)截止頻率(極限頻率)％:橫軸截距。

Ek與入射光(2)逸出功Wo:縱軸截距的絕對(duì)值加=|一

頻率V的關(guān)7^E［=E.

系圖像:(3)普朗克常量：圖像的斜率A=A

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（1）截止頻率外：橫軸截距。

遏止電壓ue2

（2）遏止電壓“：隨入射光頻率的增大而增

與入射光頻

大。

率V的關(guān)系

（3）普朗克常量h:等于圖像的斜率與電子電

圖像0v<v

荷量的乘積，即/，=&

(1）顏色（頻率V）

（1）遏止電壓Uc:橫軸截距。

相同：

（2）飽和光電流/m:光電流的最大值；而且照

1-7——強(qiáng)光（黃）

射光越強(qiáng)，An越大。

彳弱光（曾）

光電流/與幺（3）最大初動(dòng)能:Ek=eUc

>----------U

電壓。的關(guān)

⑵顏f包（頻率V）

系圖像

F同⑴遏止電壓以1>如（頻率v越高，〃越大）。

）一黃光（2）飽和光電流。

_______藍(lán)光（）最大初動(dòng)能eUcieU

上3Eki=,Ek2=c2

“?It二F

看重J1?精析

［例1］（多選）如圖甲所示的是研究光電效應(yīng)的電路圖。某同學(xué)利用該裝置在不同實(shí)驗(yàn)

條件下得到了三條光電流/與A、K兩極之間的電壓UAK的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），

如圖乙所示。則下列說法正確的是（）

A.甲光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動(dòng)能一定小于丙光照射光電管發(fā)出光電子的最

大初動(dòng)能

B.單位時(shí)間內(nèi)甲光照射光電管發(fā)出光電子比乙光的少

C.用強(qiáng)度相同的甲、丙光照射該光電管，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)相等

D.對(duì)于不同種金屬，若照射光頻率不變，則逸出光電子的最大初動(dòng)能與金屬的逸出功

為線性關(guān)系

［解析］

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由題圖乙可知?jiǎng)t根據(jù)Ek=et/c可知，甲光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動(dòng)

能小于丙光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動(dòng)能，A正確。對(duì)于甲、乙兩束頻率相同的光

來說，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多，所以B錯(cuò)誤。對(duì)甲、丙兩束不同頻

率的光來說，光強(qiáng)相同是單位時(shí)間內(nèi)照射到光電管單位面積上的光子的總能量相等，由于

丙光的光子頻率較高，每個(gè)光子的能量較大，所以單位時(shí)間內(nèi)照射到光電管單位面積上的

光子數(shù)就較少，所以單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光電子數(shù)就較少，因此C錯(cuò)誤。對(duì)于不同金屬，若

照射光頻率不變，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=/"-W”,知Ek與金屬的逸出功為線性

關(guān)系，D正確。

［答案］AD

n垢展延伸

（1）例題中若僅增大電源的電動(dòng)勢(shì)，則電流表的示數(shù)一定增大嗎？

（2）例題中若僅將電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)，則電流表的示數(shù)一定為零嗎？

解析：（1）不一定。當(dāng)電流達(dá)到飽和電流時(shí)，電流表的示數(shù)就不再增大。

（2）不一定。正、負(fù)極對(duì)調(diào)后，光電子做減速運(yùn)動(dòng)，電子若不能到達(dá)A極，則電流表的

示數(shù)為零，否則就不為零。

答案：（1）不一定（2）不一定

對(duì)點(diǎn)

1.［光電效應(yīng)的Ek-v圖像］

（多選）如圖所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變

化圖線（直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4.27,與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0.5）。由圖可知（）

4.04.55.05.56.06.57.0v/（X1014Hz）

A.該金屬的截止頻率為4.27X1014Hz

B.該金屬的截止頻率為5.5X1014Hz

C.該圖線的斜率表示普朗克常量

D.該金屬的逸出功為0.5eV

解析：AC題中圖線在橫軸上的截距為截止頻率，A正確，B錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程

Ek=/rv-Wo可知題圖中圖線的斜率為普朗克常量，C正確；金屬的逸出功為Wo=/"c=

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6.63X10-34x427X1014

1.6X10FeV?l.77eV,D錯(cuò)誤。

2.［光電效應(yīng)的Uc-v圖像］

（多選）（2019?海南高考）對(duì)于鈉和鈣兩種金屬，其遏止電壓Uc與入射

光頻率v的關(guān)系如圖所示。用從e分別表示普朗克常量和電子電荷量，線//

A.鈉的逸出功小于鈣的逸出功J//——?

B.圖中直線的斜率為?

C.在得到這兩條直線時(shí)，必須保證入射光的光強(qiáng)相同

D.若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動(dòng)能，則照射到鈉的光頻率較高

解析：AB根據(jù)光電效應(yīng)方程得Ek=hv-W0=hv-hvc,又Ek=e“，解得口=為一學(xué)

=為一牛。當(dāng)遏止電壓為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為金屬的極限頻率，結(jié)合題圖可知鈉的極限頻

率小，則鈉的逸出功小，故選項(xiàng)A正確；由&=%—牛，知Ue圖像的斜率故選

項(xiàng)B正確；由"=%—牛，知圖像的特點(diǎn)與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；鈉的逸

出功小，結(jié)合&="v-Wo可知，若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動(dòng)能，則照

射到鈉的光頻率較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三對(duì)波粒二象性、物質(zhì)波的理解［素養(yǎng)自修類］

1.［波粒二象性的理解］

關(guān)于光的波粒二象性，下列描述正確的是（）

A.光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性

B.光的波動(dòng)性是大量光子之間的相互作用引起的

C.單個(gè)光子沒有波動(dòng)性

D.大量光子表現(xiàn)出光具有粒子性

解析：A光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，故A正確，D錯(cuò)誤；光

的波粒二象性是光的內(nèi)在屬性，即使是單個(gè)光子也有波動(dòng)性，跟光子的數(shù)量和光子之間是

否有相互作用無(wú)關(guān)，故B、C錯(cuò)誤。

2.［康普頓效應(yīng)］

hv電子y

--o--------O0:................

&

碰撞前碰撞后

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美國(guó)物理學(xué)家康普頓在研究石墨對(duì)X射線的散射時(shí)，用X光對(duì)靜止的電子進(jìn)行照射，

照射后電子獲得速度的同時(shí)，X光的運(yùn)動(dòng)方向也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。X射線的散射示意圖如

圖所示，下列說法中正確的是（）

A.在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，把部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，因

此光子散射后頻率變大

B.康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量

C.X光散射后與散射前相比，速度將會(huì)變小

D.散射后的光子雖然改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)方向，但頻率保持不變

解析：B在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，把部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電

子，因此光子散射后能量減小，頻率變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，

表明光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量，選項(xiàng)B正確；X光散射后與散射前相比速度不變，

均為c,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；散射后的光子改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)方向，能量減小，則頻率減小，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

3.［物質(zhì)波的理解］

已知普朗克常量％=6.63X1。-"J-s,電子的質(zhì)量為9.11X10-31kg,一個(gè)電子和一

滴直徑約為4fim,密度約為0.8X103kg?nT3的油滴具有相同動(dòng)能，則電子與油滴的德布

羅意波長(zhǎng)之比的數(shù)量級(jí)為（）

A.lorB.106

C.108D.1016

解析：C根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式2際解得4標(biāo)。由題意可知,

電子與油滴的動(dòng)能相同，則其波長(zhǎng)與質(zhì)量的二次方根成反比，所以有年=竟，m*=〃令行3

14

=0.8X103x1x3.14X(4X10-6)3kg&2.7X10"kg,代入數(shù)據(jù)解得#=2.7X1Q~

“/■油9.11X10-31

■1.7X108,所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

?歸納

1.對(duì)光的波粒二象性的理解

個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波

從數(shù)量上看

動(dòng)性

從頻率上看頻率越低，波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高，粒

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子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)

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從傳播與作

光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性

用上看

由光子的能量￡=〃八光子的動(dòng)量表達(dá)式p=?也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子

波動(dòng)性與粒

性并不矛盾，表示粒子性的能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物

子性的統(tǒng)一

理量——頻率V和波長(zhǎng)工

2.物質(zhì)波

（1）定義：任何運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波，也叫德布羅意

波。

⑵物質(zhì)波的波長(zhǎng)：/.=）=工，入是普朗克常量。

提能力;

H3E巧學(xué)?妙解?應(yīng)用

STSE問題巧遷移——生產(chǎn)、生活中的近代物理應(yīng)用問題

熱輻射、光子說、光電效應(yīng)等近代物理知識(shí)在人們的日常生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，

對(duì)于該部分知識(shí)的考查也是近幾年高考的熱點(diǎn)。

口索能訓(xùn)練

1.r‘測(cè)溫槍”]

（2020?江蘇淅者）“測(cè)溫槍”（學(xué)名“紅外線輻射測(cè)溫儀”）具有響應(yīng)快、非接觸和操作方

便等優(yōu)點(diǎn)。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計(jì)出來的，能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示。

若人體溫度升高，則人體熱輻射強(qiáng)度/及其極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)7的變化情況是（）

A./增大，2增大B.1增大，2減小

C./減小，2增大D.1減小，x減小

解析：B根據(jù)黑體輻射規(guī)律，可知隨溫度升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增大，輻射強(qiáng)

度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，故人體熱輻射強(qiáng)度/隨人體溫度的升高而增大，其極大

值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)減小，B項(xiàng)正確。

2.大連光源”]

2017年年初，我國(guó)研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長(zhǎng)在

lOOnmdnm=10-9皿）附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強(qiáng)的極紫外激光脈沖?！按筮B光源”

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因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮

重要作用。一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子，但又不會(huì)把分子打

碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個(gè)分子的能量約為（取普朗克常量〃=6.6X10-3，$真空光速

c=3X108m/s）（）

A.1021JB.IO-18J

C.1015JD.1012J

解析：B光子的能量c=2v,聯(lián)立解得E=?2X10r8j,B項(xiàng)正確。

3.［光電管1

（2019?北京浙考）光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上

時(shí)，可能形成光電流。表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

入射光子的相對(duì)光電流大逸出光電子的

組次

能量/eV光強(qiáng)小/mA最大動(dòng)能/eV

14.0弱290.9

第一組24.0中430.9

34.0強(qiáng)600.9

46.0弱272.9

第二組56.0中402.9

66.0強(qiáng)552.9

由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是（）

A.兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光

B.兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同

C.若入射光子的能量為5.OeV,逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eV

D.若入射光子的能量為5.OeV,相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大

解析：B光子的能量入射光子的能量不同，故入射光子的頻率不同，A正確。

由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程/"=Wo+Ek,可求出兩組實(shí)驗(yàn)的逸出功Wo均為3.leV,故兩

組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)相同，B錯(cuò)誤。由Av=Wo+Ek,航=3.1eV,當(dāng)加=5.0eV

時(shí)，Ek=l.9eV,C正確。光強(qiáng)越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)逸出的

光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，D正確。本題選不正確的，故選B。

4.［煙霧探測(cè)器］

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)煙霧探測(cè)器，如圖所示，S為光源，當(dāng)有煙霧進(jìn)入探測(cè)器時(shí)，S發(fā)出

的光被煙霧散射進(jìn)入光電管C光射到光電管中的鈉表面產(chǎn)生光電子，當(dāng)光電流大于或等于

/時(shí)，探測(cè)器觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警。真空中光速為C,鈉的極限頻率為玲。要使該探測(cè)器正常

工作，光源S

第10頁(yè)，共37頁(yè)

發(fā)出的光波長(zhǎng)應(yīng)小于。若入射光子中能激發(fā)出光電子的光子數(shù)占比為〃，電子的

電荷量為e,報(bào)警時(shí)，f時(shí)間內(nèi)射向光電管鈉表面的光子數(shù)至少是個(gè)。

解析：根據(jù)C=4=、，那么光源S發(fā)出的光波最大波長(zhǎng)為imax=2

1Pc

即要使該探測(cè)器正常工作，光源s發(fā)出的光波波長(zhǎng)小于亨；

光電流等于/時(shí)，f秒產(chǎn)生的光電子的個(gè)數(shù)為"=，，

f秒射向光電管鈉表面的光子最少數(shù)目為N=；=將。

答案4

［課時(shí)跟蹤檢測(cè)］

1.普朗克在研究黑體輻射的基礎(chǔ)上，提出了量子理論。下列關(guān)于黑體輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)

關(guān)系的圖中，符合黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是（）

\1700K

P<_1300K

D

解析：D溫度升高，黑體輻射強(qiáng)度增大，黑體輻射強(qiáng)度峰值隨溫度的升高向短波段移

動(dòng)，所以符合黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是圖D。

2.人眼對(duì)綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長(zhǎng)為530nm的綠光時(shí)，只要所接收

到的功率不低于2.3X10F環(huán),，眼睛就能察覺。已知普朗克常量為6.63X10-34j.s,光速

為3XH）8m/s,人眼能察覺到綠光時(shí)，每秒至少接收到的綠光光子數(shù)為（）

第11頁(yè)，共37頁(yè)

C.600D.6000

解析：A綠光光子能量E=hv=^c3.8X10-9J,所以每秒內(nèi)最少接收光子數(shù)〃=號(hào)Pt

2.3X1O-18X1人〒左心、口

=個(gè)A-6個(gè),A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

J.oA1U

3.（2019?天*高考）如圖為a、b、c三種光在同一光電效應(yīng)裝置中測(cè)力_―a

得的光電流和電壓的關(guān)系。由“、氏c組成的復(fù)色光通過三棱鏡時(shí)，下力二

述光路圖中正確的是（5LU.O

解析：C由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=/"-Wo和動(dòng)能定理一eq=0-Ek得e〃=/”

一航知，遏止電壓大，則光的頻率大，vb>vc>vtt,由光的色散現(xiàn)象知頻率越大，折射率越大，

光的偏折角越大。選項(xiàng)C正確。

4.（2020?浙江7月選考）下列說法正確的是（）

A.質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)與其動(dòng)能成正比

B.天然放射的三種射線中穿透能力最強(qiáng)的是a射線

C.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的截止頻率與入射光的頻率有關(guān)

D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子具有波動(dòng)性

解析：D由德布羅意波長(zhǎng)公式可知，質(zhì)子的波長(zhǎng)與動(dòng)量成反比，而動(dòng)量與動(dòng)能

關(guān)系為p=而瓦，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；天然放射的三種射線中穿透能力最強(qiáng)的是y射線，B

項(xiàng)錯(cuò)誤；光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的截止頻率是指使金屬恰好發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)入射光的頻率，即0先

=航，只與金屬的逸出功W。有關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；衍射是波的特性，所以電子束穿過鋁箔的衍

射圖樣說明電子具有波動(dòng)性，D項(xiàng)正確。

5.（多選）關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法正確的是（）

A.不僅光子具有波粒二象性，一切運(yùn)動(dòng)的微粒都具有波粒二象性

B.運(yùn)動(dòng)的微觀粒子與光子一樣，當(dāng)它們通過一個(gè)小孔時(shí)，都沒有特定的運(yùn)動(dòng)軌道

C.波動(dòng)性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對(duì)立的，但在微觀高速運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象中是

統(tǒng)一的

D.實(shí)物的運(yùn)動(dòng)有特定的軌道，所以實(shí)物不具有波粒二象性

解析：

第12頁(yè)，共37頁(yè)

ABC德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出了物質(zhì)波的概念，認(rèn)為一切運(yùn)動(dòng)的物

體都具有波粒二象性，故A正確；運(yùn)動(dòng)的微觀粒子與光子一樣，當(dāng)它們通過一個(gè)小孔時(shí)，

沒有特定的運(yùn)動(dòng)軌道，故B正確；波動(dòng)性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對(duì)立的，但

在微觀高速運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的，故C正確；宏觀物體的德布羅意波的波長(zhǎng)太小，實(shí)際

很難觀察到波動(dòng)性，不是不具有波粒二象性，故D錯(cuò)誤。

6.一個(gè)德布羅意波波長(zhǎng)為九的中子和另一個(gè)德布羅意波波長(zhǎng)為石的抗核同向正碰后結(jié)

合成一個(gè)施核，該施核的德布羅意波波長(zhǎng)為（）

A'&+%2

右-).1

解析：A中子的動(dòng)量Plj,笊核的動(dòng)量P2=3,同向正碰后形成的笊核的動(dòng)量P3=

ZJZ2

pi+Pi,所以第核的德布羅意波波長(zhǎng)為=鋁苦;，A正確。

7.如圖所示，分別用頻率為八2v的光照射某光電管，對(duì)應(yīng)的光束冷縣口

遏止電壓之比為1：3,普朗克常量用h表示，貝女）

A.用頻率為下的光照射該光電管時(shí)有光電子逸出,—Jr

1——

B.該光電管的逸出功為1

C.用2y的光照射時(shí)逸出光電子的初動(dòng)能一定大

D.加正向電壓時(shí)，用2v的光照射時(shí)飽和光電流一定大

解析：B根據(jù)光電效應(yīng)方程eUcl=hv-W0,eUK2=h-2v-W0,務(wù)聯(lián)立解得用.

=1//V,頻率為、的單色光光子能量/r^VWo,故用頻率為上的光照射該光電管時(shí)不能發(fā)

生光電效應(yīng)，則無(wú)光電子逸出，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=/“一W?？芍?/p>

光子頻率越大，光電子的最大初動(dòng)能越大，但是逸出光電子的初動(dòng)能小于等于最大初動(dòng)能，

所以用2V的光照射時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能一定大，但初動(dòng)能不一定大，故C錯(cuò)誤；在

發(fā)生光電效應(yīng)的前提下，飽和光電流的強(qiáng)度只與光照強(qiáng)度有關(guān)，電壓只是增加光電子的動(dòng)

能，增大電流，到達(dá)一定程度之后肯定要受到光電子數(shù)量的約束，電流不再增大，故D錯(cuò)

誤。

8.如圖所示，有一束單色光入射到極限頻率為先的金屬板K

第13頁(yè)，共37頁(yè)

上，具有最大初動(dòng)能的某出射電子，沿垂直于平行板電容器極板的方向，從左側(cè)極板上

的小孔入射到兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，到達(dá)右側(cè)極板時(shí)速度剛好為零。已知電容器的電容為

C,帶電荷量為Q,極板間距為d,普朗克常量為心電子電荷量的絕對(duì)值為e,不計(jì)電子的

重力。關(guān)于電容器右側(cè)極板的帶電情況和入射光的頻率也以下判斷正確的是（）

QeQe

A.帶正電，%+而B?帶正電，%+說

QeQe

C.帶負(fù)電，%+而D?帶負(fù)電，%+痂

解析：C電子在電容器里做減速運(yùn)動(dòng)，所以受到向左的電場(chǎng)力的作用，所以場(chǎng)強(qiáng)方向

向右，電容器右側(cè)極板帶負(fù)電。一束單色光入射到極限頻率為先的金屬板K上，射出電子

的最大初動(dòng)能為Ek,則/”一用）=&,hvc=Wu,電子在電容器中減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

-eU=O-E,電容器兩極板間的電勢(shì)差為1/=§,根據(jù)以上各式，解得v=%+Qe

k故選

Ch,

項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

~==~

9.（多選）如圖甲所示，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用相同頻率的單色光，分別照射陰

極材料為鋅和銅的兩個(gè)不同的光電管，結(jié)果都能發(fā)生光電效應(yīng)。圖乙為其中一個(gè)光電管的遏

止電壓，隨入射光頻率v變化的函數(shù)關(guān)系圖像。對(duì)于這兩個(gè)光電管，下列判斷正確的是

A.因?yàn)椴牧喜煌?，逸出功不同，所以遏止電壓口不?/p>

B.光電子的最大初動(dòng)能不同

C.因?yàn)楣鈴?qiáng)不確定，所以單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)可能相同，飽和光電流也可能相同

D.兩個(gè)光電管的&-，圖線的斜率可能不同

解析：ABC單色光頻率相同，陰極材料的逸出功不同，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=加一

Wo和eUc=Ek得出，遏止電壓不同，光電子的最大初動(dòng)能也不同，A、B正確；雖然光的

頻率相同，但光強(qiáng)不確定，所以單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)可能相同，飽和光電流可能相同，

C正確；由t/c=y—

第14頁(yè)，共37頁(yè)

亍知圖線的斜率為%即只與人和e有關(guān)，為常數(shù)，一定相同，D錯(cuò)誤。

10.（多選）圖甲是光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖乙是通過改變電源極性得到的光電流與加

在陰極K和陽(yáng)極A上的電壓的關(guān)系圖像，下列說法正確的有（）

光束4s窗口

A.由圖甲可知，閉合開關(guān)，電子飛到陽(yáng)極A的動(dòng)能比其逸出陰極K表面時(shí)的動(dòng)能小

B.由圖甲可知，閉合開關(guān)，向右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)增大到某一值后,

電流表的讀數(shù)將不再增大

C.由圖乙可知，③光子的頻率小于①光子的頻率

D.由圖乙可知，①②是同種顏色的光，①的光強(qiáng)比②的大

解析：BD題圖甲所示光電管中的電場(chǎng)方向水平向右，電子從金屬板逸出后，受到的

電場(chǎng)力水平向左，電子做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子飛到陽(yáng)極A的動(dòng)能比其逸出陰極K表面時(shí)的

動(dòng)能大，A錯(cuò)誤；向右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，光電管中電壓增大，當(dāng)光電管中的電流達(dá)到

飽和光電流時(shí)，電流表示數(shù)將不再增大，B正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程〃v=Wo+Ek,結(jié)合遏

止電壓eUc=Ek,整理得〃=為一學(xué)，③遏止電壓大于①的遏止電壓，所以③光子的頻率

大于①光子的頻率，C錯(cuò)誤；①②遏止電壓相同，①（§）光的頻率相同，所以①②是同種顏

色的光，①的飽和光電流大于②的飽和光電流，①的光強(qiáng)比②的大，D正確。

n.（多選）某同學(xué)在研究某金屬的光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)該金屬逸出光

電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率P的關(guān)系如圖所示。若圖線在橫、縱坐

標(biāo)軸上的截距分別為。和一公已知電子所帶電荷量為e,由圖線可以得到

（）

A.該金屬的逸出功為零

B.普朗克常量為務(wù)單位為JHz

C.當(dāng)入射光的頻率為2a時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能為b

D.當(dāng)入射光的頻率為3a時(shí)，遏止電壓為工

解析：

第15頁(yè)，共37頁(yè)

CD根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hv-W0,橫截距表示該金屬的截止頻率，縱軸截距的絕

對(duì)值表示金屬的逸出功，可知該金屬的逸出功不為零，故A錯(cuò)誤；題中圖線的

斜率表示普朗克常量，單位為J/Hz,故B錯(cuò)誤；由題圖可知胸=兒ha=W0,則

當(dāng)入射光的頻率為2a時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek=/r2a-Wo=8,故C正確;當(dāng)入

射光的頻率為3a時(shí)，則同=岳3"一航=2兒由e〃=Ek可得〃=子，故D正確。

12.(多選)研究光電效應(yīng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，用頻率為v的光照

射光電管陰極K時(shí)，有光電子產(chǎn)生。由于光電管K、A間加的是反向電壓,

光電子從陰極K發(fā)射后將向陽(yáng)極A做減速運(yùn)動(dòng)。光電流i由圖中電流計(jì)G

測(cè)出，反向電壓。由電壓表V測(cè)出，當(dāng)電流計(jì)的示數(shù)恰好為零時(shí)，電壓表

的示數(shù)為遏止電壓17c,在下列表示光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的圖像中，正確的是

()

反向電壓U遏止電壓4光強(qiáng)/和頻率光強(qiáng)/和頻率

和頻率v—與頻率v的v一定時(shí)，光電V一定時(shí)，光電

定時(shí)，光電關(guān)系流i與反向電流i與產(chǎn)生光

流i與光強(qiáng)壓。的關(guān)系電子的時(shí)間I

/的關(guān)系的關(guān)系

ABCD

解析：ACD當(dāng)反向電壓U和入射光頻率判一定時(shí)，發(fā)生光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子數(shù)與

光強(qiáng)成正比，則單位時(shí)間到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)與光強(qiáng)也成正比，故光電流i與光強(qiáng)/成正

比，選項(xiàng)A正確；由動(dòng)能定理得一eUc=O—Ek,又因?yàn)镋k=Av—Wo,所以&=，v-乎，

可知遏止電壓上與頻率v是線性關(guān)系，但不是正比例關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)光強(qiáng)與入射光

頻率一定時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)及其最大初動(dòng)能是一定的，所形成的光電流強(qiáng)度

會(huì)隨反向電壓的增大而減小，選項(xiàng)C正確；根據(jù)光電效應(yīng)的瞬時(shí)性規(guī)律，選項(xiàng)D正確。

第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)原子核

夯基礎(chǔ)/

清單?記牢?悟透

一、原子結(jié)構(gòu)

1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家逾處發(fā)現(xiàn)了電子。

第16頁(yè)，共37頁(yè)

2.原子的核式結(jié)構(gòu)

(l)a粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909~1911年，英國(guó)物理學(xué)家克瑟福和他的*0原子核

助手進(jìn)行了用a粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過—

金箔后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大

于90。，也就是說它們幾乎被“撞”了回來，如圖所示。

(2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的誕苞和幾乎全部

質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

3.氫原子光譜

(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分

布的記錄，即光譜。

(2)光譜分類

(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式:=

71

段一凸("=3,4,5,…，K是里德伯常量，??=1.10X10m-)o

(4)光譜分析：利用每種原子都有自己的特延造線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成

成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。

說明：線狀譜和吸收光譜都對(duì)應(yīng)某種元素，都可以用于光譜分析。

4.玻爾理論的三條假設(shè)

(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列丕連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)

定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。

(2)躍遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，

光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hv=E"LE〃°e是普朗克常量，%=6.63X10-

34J-s)

(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的

定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是丕連續(xù)的。

5.氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式

(1)氫原子的能級(jí)

氫原子的能級(jí)圖如圖所示。

第17頁(yè)，共37頁(yè)

nE/eV

-0.54激發(fā)態(tài)原子

-0.85

釋

-1.51吸

放

收

能

能

量

-3.4量

基態(tài)原子

基態(tài)1-13.6

⑵氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式

①能級(jí)公式：瓦尸人］(〃=1,2,3,???),其中基態(tài)能量4最低，其數(shù)值為Ei=-13.6eV。

②軌道半徑公式：%=/“(”=1,2,3,…)，其中n為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值

為ri=0.53X10r°m。

二、原子核

1.天然放射現(xiàn)象

元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核

具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

2.原子核的組成：原子核是由質(zhì)壬和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的虹數(shù)。

3.原子核的衰變

(1)衰變：原子核放出a粒子或0粒子，變成另一種原子核的變化。

⑵分類

a衰變：^X^：iY+4He,如翎U-蹴(Th+?He

P衰變：9Xfz4Y+土，如錨1Th-鉀Pa+/e

(3)半衰期：放射性元素的原子核有生數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。

注意：半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

4.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化

學(xué)性質(zhì)相同。

(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。

(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害。

5.核力和核能

(1)核力：原子核內(nèi)部，核壬間所特有的相互作用力。

注意：核力是短程力，只存在于相鄰的核子(質(zhì)子與質(zhì)子、質(zhì)子與中子、中子與中子)

間。

⑵核能