池州市貴池區(qū)等2地2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年池州市七年級(jí)下學(xué)期階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)（期中）數(shù)學(xué)試題卷（滬科版）注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分150分，考試時(shí)間共120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.2.石墨在我國(guó)儲(chǔ)能豐富，我國(guó)在石墨烯研究上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是．?dāng)?shù)據(jù)0.0000098用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.3.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.估算在（）A.5與6之間 B.6與7之間 C.7與8之間 D.8與9之間6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.7.若，則常數(shù)的值為（）A.3 B.2 C. D.8.小太陽(yáng)幼兒園要把若干個(gè)蘋果分給一些小朋友，如果每人分5個(gè)，那么余7個(gè)；如果每人分6個(gè)，那么最后一名小朋友分到的蘋果少于3個(gè)，則小朋友的人數(shù)至少有（）A.11人 B.12人 C.13人 D.14人9.對(duì)于任意正數(shù)a、b，定義運(yùn)算“★”為：，如，則的運(yùn)算結(jié)果為（）A.2 B. C.10 D.10.已知非負(fù)數(shù)a,b,c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.立方根是__________．12.已知，則取值范圍是__________．13.若b為常數(shù)，要使成為完全平方式，那么b的值是________．14.已知，在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，，，則a的取值范圍是_____，_____．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.解不等式：．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知立方根是，，是的算術(shù)平方根．（1）求，，的值；（2）求的平方根．18.觀察下列等式，解答后面的問(wèn)題：①；②；③；……（1）請(qǐng)直接寫出第⑤個(gè)等式是________________________（不用化簡(jiǎn)）；（2）根據(jù)上述規(guī)律猜想：若n為正整數(shù)，請(qǐng)用含n的式子表示第n個(gè)等式，并給予證明．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知代數(shù)式，，．（1）化簡(jiǎn)所表示的代數(shù)式；（2）若代數(shù)式值與x的取值無(wú)關(guān)，求出、的值．20.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）實(shí)數(shù)的值是__________；（2）在數(shù)軸上還有，兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且與互為相反數(shù)，求的值．六、解答題（本題滿分12分）21.閱讀材料：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分．事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是的小數(shù)部分．又例如：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為．解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是__________，小數(shù)部分是__________；（2）已知是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值．七、解答題（本題滿分12分）22.完全平方公式：，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，所以，即．又因?yàn)?，所以．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若，，求的值；（2）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．八、解答題（本題滿分14分）23.為了更好地振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，提升鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)自身的競(jìng)爭(zhēng)能力，某面粉加工廠決定購(gòu)買臺(tái)面粉加工設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號(hào)的設(shè)備，單價(jià)分別為萬(wàn)元/臺(tái)、萬(wàn)元/臺(tái)，月加工面粉分別為噸/月、噸/月，經(jīng)調(diào)查購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a、b的值；（2