沈陽市于洪區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

于洪區(qū)2022—2023學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）1.的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：的相反數(shù)是2023．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．2.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓．【詳解】解：用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個(gè)平面去截球，截面是圓，但用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．3.2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開幕，黨的二十大報(bào)告提到一組數(shù)據(jù)：人均預(yù)期壽命增長到78.2歲，居民人均可支配收入從16500元增加到35100元，城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均13000000人以上.將數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則a的值為（）A. B.5 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形或“Z端”是對(duì)面根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵a和是相對(duì)面，又相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特征是正確判斷的前提．6.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)視力情況 B.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況C.對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 D.檢查神舟十五號(hào)飛船的零部件狀況【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少分析解答即可．【詳解】解：A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，工作量比較小，適合全面調(diào)查；B．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況工作量非常大，適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，適合全面調(diào)查；D．檢查神舟十五號(hào)飛船的零部件狀況非常重要，適合全面調(diào)查．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.下列各式不是單項(xiàng)式的為（）A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此即可判斷．【詳解】解：A、3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．8.如圖是某市11月份連續(xù)四天的天氣預(yù)報(bào)信息，其中日溫差最大的一天是（）11月11日11月12日11月13日11月14日多云南風(fēng)級(jí)陣雨北風(fēng)級(jí)陣雨北風(fēng)級(jí)晴西北風(fēng)級(jí)A.11月11日 B.11月12日 C.11月13日 D.11月14日【答案】C【解析】【分析】分別求出每天的溫差，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】解：11月11日溫差為，11月12日溫差為，11月13日溫差為，11月14日溫差為，∵，∴日溫差最大的一天是11月13日，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出四天的溫差．9.如圖，點(diǎn)，分別是線段上兩點(diǎn)（，），用圓規(guī)在線段上截取，，若點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，，則為（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，再由即可得到答案．詳解】解：，，點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，∴，，∴，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到，．10.如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“·”組成，第①個(gè)圖案中有5個(gè)“·”，第②個(gè)圖案中有8個(gè)“·”，第③個(gè)圖案中有11個(gè)“·”，…，按此規(guī)律排列，則第⑤個(gè)圖案中“·”的個(gè)數(shù)為（）A.17 B.18 C.19 D.20【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化得出第個(gè)圖案有個(gè)“·”，然后得出結(jié)論即可．【詳解】解：由題意知，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)“·”，第②個(gè)圖案中有8個(gè)“·”，第③個(gè)圖案中有11個(gè)“·”，……，第個(gè)圖案有個(gè)“·”，∴第⑤個(gè)圖案中“·”的個(gè)數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，熟練根據(jù)圖形的變化得出第個(gè)圖形有個(gè)“·”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.五棱柱的面的個(gè)數(shù)為______．【答案】7【解析】【分析】五棱柱共有2個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面，據(jù)此可以解答．【詳解】解：五棱柱共有2個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面，共7個(gè)面，故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面，共有個(gè)面．12.已知是關(guān)于的方程的解，則的值等于______．【答案】【解析】【分析】把代入方程，得到關(guān)于的一個(gè)方程，求出方程的解即可．【詳解】把代入方程得，，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，能得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．13.要表示一個(gè)家庭一年用于“教育、服裝、食品、其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比，最適合采用______統(tǒng)計(jì)圖．（填“扇形”、“折線”或“條形”）【答案】扇形【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比，那么應(yīng)該選用扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適．故答案為：扇形．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系．14.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則的度數(shù)為______．【答案】##75度【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了與三角板有關(guān)的角度計(jì)算，熟記三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．15.若，則代數(shù)式的值是______．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．16.在數(shù)軸上有，兩點(diǎn)，，之間的距離為2，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．【答案】或【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，求出點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B之間距離為2，即可求出答案．【詳解】解：點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)A所表示的數(shù)為：3或，又A、B之間的距離為2，當(dāng)點(diǎn)A所表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為1或5；當(dāng)點(diǎn)A所表示的數(shù)為時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為或；綜上所述，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)與數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征以及數(shù)軸上兩點(diǎn)距離求法，并學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后計(jì)算括號(hào)外的，即可求解．詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）4x－2＝3－x（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（2）兩邊同時(shí)乘以12，去分母移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解．【小問1詳解】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：系數(shù)化為1，可得：【小問2詳解】兩邊同時(shí)乘以12，可得：去括號(hào)可得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：解得：【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的求解步驟．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：，把，代入原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，熟練掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵．四、（每小題8分，共16分）20.如圖是由一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）圖中共有______個(gè)小立方塊；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．【答案】（1）6（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形解答即可；（2）分別根據(jù)從正面、左面、上面看到的圖形畫圖即可．【小問1詳解】解：由圖可知，圖中共有6個(gè)小立方塊．故答案為：6；【小問2詳解】如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．21.為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于9h．【答案】（1）50（2）（3）答案見解析（4）720【解析】【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以D組人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（4）用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時(shí)長大于或等于9h人數(shù)所占比例即可．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷32%＝50（名），故答案為：50；【小問2詳解】解：表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝14.4°；【小問3詳解】解：A組人數(shù)為50﹣（16+28+2）＝4（名），補(bǔ)全圖形如下：【小問4詳解】解：1200×＝720（名）．答：估計(jì)該校最近兩周有720名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于9h．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提．五、（本題10分）22.某商場(chǎng)家電類商品均按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)．2023年元旦假期，該商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，所有家電類商品都以標(biāo)價(jià)的9折銷售．（1）該商場(chǎng)一臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為2500元，則標(biāo)價(jià)為______元，9折后每臺(tái)電視機(jī)的利潤為______元；（2）該商場(chǎng)某種冰箱參加促銷活動(dòng)后，每臺(tái)仍獲利300元，這種冰箱每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是多少？【答案】（1）3000，200（2）這種冰箱每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是3750元【解析】【分析】（1）根據(jù)按進(jìn)價(jià)提高20％后標(biāo)價(jià)可求出標(biāo)價(jià)；根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可求出9折后每臺(tái)電視機(jī)的利潤；（2）設(shè)這種冰箱每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是，根據(jù)每臺(tái)仍獲利300元列方程求解即可．【小問1詳解】元，元，故答案為：3000，200；【小問2詳解】解：設(shè)這種冰箱每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是，根據(jù)題意，得，解得．因此，這種冰箱每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是3750元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解答本題的關(guān)鍵．六、（本題10分）23.如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與射線都在直線的上方．（1）如圖1，的度數(shù)為______；（2）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．①的度數(shù)為______；（用含的代數(shù)式表示）②當(dāng)______時(shí)，是直角；③當(dāng)恰好平分時(shí)，請(qǐng)判斷是否平分，并說明理由．【答案】（1）（2）①；②6；③平分，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）①分和兩種情況求解即可；②根據(jù)①的結(jié)論列方程求解即可；③先求出，再由角平分線的定義求出，進(jìn)而求出和的度數(shù)即可求解．【小問1詳解】∵，，∴．故答案為：；【小問2詳解】（2）①秒，當(dāng)時(shí)，==．當(dāng)時(shí)，==．故答案為：；②由題意得，∴．故答案為：6；③解：平分理由如下：，平分，，，，平分【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．七、（本題12分）24.我們知道若干個(gè)相同數(shù)相加可以用乘法來計(jì)算，現(xiàn)在我們來研究若干個(gè)相同數(shù)相減．我們規(guī)定：（為正整數(shù)），例如：，．根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）請(qǐng)直接填寫具體值：①______；②______．③______．（2）若，求的值；（3）若，則直接寫出的值為______．【答案】（1）①，②，③0（2）（3）7【解析】【分析】（1）根據(jù)若干個(gè)相同數(shù)相減的運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)若干個(gè)相同數(shù)相減的運(yùn)算法則列出方程求解即可；（3）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可．【小問1詳解】①；②；③；【小問2詳解】解：，，解得；【小問3詳解】∵∴∴∴∴解得．【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類問題，掌握定義新運(yùn)算公式、有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則和一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．八、（本題12分）25.【閱讀材料】數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形結(jié)合，通過數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是和，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，則，兩點(diǎn)之間的距離為；當(dāng)時(shí)，則