初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)學(xué)案《同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角》(人教版)

5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

旁內(nèi)角.

2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)

別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。

【自主學(xué)習(xí)】

1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角？

2.圖中的N1與N5,Z3與N5,Z3與/6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?

若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本R內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

【合作探究】

1.如圖(1),將木條口，口與木條c釘在一起，若把它們看成三條直

線則該圖可說(shuō)成"直線—和直線—與直線—相交"也可以說(shuō)成"兩

條直線一，—被第三條直線—所截"?構(gòu)成了小于平角的角共有

個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線—,—稱為兩被

截線，直線—稱為截線。

2.如圖(3)是"直線—，—被直線—所截"形成的圖形

(1)Z1與N5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的,在截線EF

的，形如字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。

(2)/3與N5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的在截線EF

的形如字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。

(3)Z3與N6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的在截線EF

的形如字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖(3)中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

4.討論與交流：

(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)

別？

(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征：

同位角："F"字型，"同旁同側(cè)”

"三線八角”昔角："Z"字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)”

【運(yùn)用舉例】

例1.如圖(2)中N1與N2,Z3與N4,Z1與N4分別是哪兩條直線被哪一條直線所

截形成的什么角？

例2.課本P7的例題

【鞏固練習(xí)】

課本P7練習(xí)1,2

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

L如圖(4)，下列說(shuō)法不正確的是()

A、Z1與N2是同位角B、N2與N3是同位角

C、N1與N3是同位角D、N1與N4不是同位角

2.如圖(5),直線AB、CD被直線EF所截/A和____是同位角，ZA和______是內(nèi)

3.如圖（6）,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個(gè)角：

①指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

②NA與N5,NA與N6,NA與N8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？

4.如圖（7）,在直角E]ABC中，NC=90°,DELAC于E,交AB于D.

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，N3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

②試說(shuō)明=Z2=Z3的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是180°）

5.2.1平行線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理

以及平行公理的推論.

2.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線

的平行線.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).

【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖示的教具.\y

【問題探索】

1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)。相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？*J一?b

2,在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩

條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，他們還是相交直線嗎？

3.把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？

4.自我演示.

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中，有沒有

直線b與a不相交的位置？

5.同學(xué)交流并形成共識(shí).

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近

A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a

的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，

它與直線a左右兩旁都如下圖

3

【自主學(xué)習(xí)】平行線定義、表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語(yǔ)言描述平行線的認(rèn)識(shí)：

①平行線是同一的兩條直線

②平行線是______交點(diǎn)的兩條直線

2.嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義

特別注意：直線a與b是平行線，記作""，這里""是平行符號(hào).

思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.

【合作探究】一--畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行？

2.用直線和三角尺畫平行線.

■

已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.B.

(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條？

(2)過點(diǎn)C'畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？

3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論.平行公理：

(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn):都是""，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是

的.

不同點(diǎn):平行公理中所過的"一點(diǎn)"要在已知直線—，兩垂線性質(zhì)中對(duì)"一點(diǎn)”

沒有限制,可在直線,也可在直線.

4.探索平行公理的推論.b

(1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相.

⑵從直線b、c產(chǎn)生的過程說(shuō)明直線bII直線c.

⑶用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證bIIc.

(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:如果那么

(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系,

請(qǐng)說(shuō)明理由。

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

一、填空題.

1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有

2、兩條直線L與L相交點(diǎn)A,如果L,||L,那么必與L(),這是因?yàn)?/p>

().

3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的

另一邊必.

4.兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____，兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè).

二、判斷題.

1.不相交的兩條直線叫做平行線.()

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平

行.()

3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.()

三、解答題.

1.讀下列語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷.

⑴直線a、b互相垂直，點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.

(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系，并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.

2.試說(shuō)明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.

5.2.2平行線的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。

2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。

【學(xué)具準(zhǔn)備】三角板

【自主學(xué)習(xí)】

1、預(yù)習(xí)疑難：.

2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn),與這條直線平行.

【合作探究】（一）平行線判定方法1：

1、觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CDIIAB的過程，三角尺起了什么作用？

圖中，NI和N2什么關(guān)系？

2、判定方法1：，用格式：

____________________.???Zl=Z2（已知）

簡(jiǎn)單說(shuō)成：。.-.ABllCDf同位角相等，兩直線平行）

應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？

（二）平行線判定方法2、3：

1、思考：教材14頁(yè)（試著寫出推理過程）

判定方法2:應(yīng)用格式：

_____________________。?以=/3（已知）

簡(jiǎn)單說(shuō)成：。.-.alib（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

2、將上題中條件改變?yōu)镹2+N4=180°,能得到allb嗎？（試寫出推理過程）

判定方法3：怔用格式：

。'.Z2+Z4=180°（已知）

簡(jiǎn)單說(shuō)成：...-.allb（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁(yè)探究。

【反饋提高】

（一）例教材15頁(yè)

（二）練一練：教材15頁(yè)練習(xí)1、2、3

（三）總結(jié)直線平行的條件（1）（2）

方法1：若allb,bile,則allc。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相

平行。

方法2：如圖1,若Nl=Z3,則allc。即.

方法3:如圖I,若。

方法4：如圖1,若o

方法5：如圖2,若a_Lb,a_Lc,則bile。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條

直線互相平行。

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

（一）選擇題：

1.如圖1所示，下列條件中，能判斷AB〃CD的是（）

A.ZBAD=ZBCDB.Z1=Z2;C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACD

⑴(2)(4)

2.如圖2所示,如果/D=NEFC,那么(

A.AD/7BCB.EF〃BCC.AB〃DCD.AD//EF

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯(cuò)角都相等

C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

4.(2000.xx)如圖5,直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①②

N1=N7;③N2+N3=180°;@Z4=Z7.其中能說(shuō)明

a//b的條件序號(hào)為()

(5)

A.①②B.①③C.①④D.③④

(二)填空題：

1.如圖3,如果N3=N7,或，那么，理由是

如果N5=N3,或_________,那么,理由是

如果N2+Z5=_______或者_(dá)_____,那么aIIb,理由是

2.如圖4,若z2=/6,則JI，如果N3+N4+N5+N6=180。，那么II

如果N9=,那么ADIIBC;如果N9=_____,那么ABHCD.

3.在同一平面內(nèi)，若直線a,b,c滿足a_Lb,a±c,則b與c的位置關(guān)系是.

4.如圖所示,BE是AB的延長(zhǎng)線，量得NCBE=NA=NC.

⑴由/CBE=/A可以判斷//根據(jù)是

(2)由NCBE=NC可以判斷//,根據(jù)是

六、【拓展延伸】

1、已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180°,

試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2、如圖，已知W石ROC,,

是否平行GH,并說(shuō)明理由。

HN

3.如圖所示，已知/1=/2,AC平分/DAB,試說(shuō)明DC〃AB.

4、如圖所示，已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGXAB,ZCHF=60°,NE==30°,試

說(shuō)明AB//CD.

5、提高訓(xùn)練：

如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,則a與c平行嗎？為-什么？

5.3.1平行線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和"觀察-猜想-證明"的探索方法，培

養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊

性.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

【自主學(xué)習(xí)】

1、預(yù)習(xí)疑難：

2、平行線判定：

【合作探究】

（一）平行線性質(zhì)

1、觀察思考：教材19頁(yè)思考

2、探索活動(dòng)：完成教材19頁(yè)探究

3、歸納性質(zhì)：

（同位角.

兩條平行線被第三條直線所截［.

：a〃b（已知）

同位角.*.Z1=Z5（兩直線平行，同位

角相等）

'."a//b（已知）

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，Z3=Z5

（）

'."a//b（已知）

?'.Z3+Z6=180°

）

（二）證明性質(zhì)的正確性：

1、性質(zhì)-性質(zhì)2：如右圖,?；a〃b（已知）

AZI=Z2

（）

又（對(duì)頂角相等）。

Z2=Z3（等量代換）。

2、性質(zhì)1-性質(zhì)3：如右圖，：a〃b（已知）

.*.Z1=Z2（）

又?:（）o

（三）兩條平行線的距離

1、如圖，已知直線AB〃CD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過E向直線AB

作垂線，垂足為F,這樣做出的垂線段EF的長(zhǎng)度是平行線的距離。

2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線m〃n,A、B為

直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上

（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形；

（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)。

那么，無(wú)論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置,

總有三角形

三角形ABC的面積相等，理由是_______________________

【展示提升】

（一）例（教材20）如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得NA=100。，/B=115。，梯

形另外兩個(gè)角分別是多少度？

1、分析①梯形這條件說(shuō)明//.

②/A與/D、/B與/C的位置關(guān)系是.

量關(guān)系是.

（二）練一練：教材21頁(yè)練習(xí)1、2

【學(xué)習(xí)體會(huì)】

1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

（一）選擇題：

1.如圖1所示,AB〃CD,則與N1相等的角（N1除外）共有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

2.如圖2所示,CD〃AB,OE平分/AOD,OF_LOE,/D=50°,則NBOF為()

A.35°B.30°C.25°D.20°

3./I和/2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么/I和/2的大小關(guān)系是

（）

A.Z1=Z2B.Z1>Z2;C.ZKZ2D.無(wú)法確定

4.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，這兩次拐彎的角度是（）

A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐&5°,再向左拐95°

(-)填空題：

1.如圖3所示，AB〃CD,ZD=80°,ZCAD:ZBAC=3:2,則NCAD=ZACD=.

2.如圖4,若AD〃BC,則/=ZZ=Z,

ZABC+Z_______=180°;若DC〃AB,則/=N________

3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56°,

甲、乙兩地同時(shí)xx工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是，因?yàn)?/p>

4.（2002.xx）如圖6所示，已知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分NB-EF,若

Nl=72°,則N2=.

（三）解答題

1.如圖，四〃切，N1=102°,求N2、N3、N4、N5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？

篦曲）

2.如圖，打過△月坑的一個(gè)頂點(diǎn)4,且仔〃以，如果/8=40°,Z2=75°,那么

Nl、N3、NC、/胡C+N8+/6各是多少度，并說(shuō)明依據(jù)？

3、如圖，已知:DE〃CB,N1=N2,求證:CD平分NECB.

【柘展延伸】

1.如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,若NEFG=50°,求NDEG的度數(shù).

2如圖所示，已知：花平分N物C,CE平扮乙ACD,WAB"CD.求證：Zl+Z2=90°

證明：?；AB//CD,（已知）

N為創(chuàng)N〃7>180°,()

結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相

推廣：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相。

5.3.2命題、定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、掌握命題的概念，并能分清命題的組成部分.

2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解。

3、初步培養(yǎng)不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

【學(xué)前準(zhǔn)備】

1、預(yù)習(xí)疑

難：O

2、填空：①平行線的3個(gè)判定方法的共同點(diǎn)是__________________________。

②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是____________________________.

【自主學(xué)習(xí)】

(一)命題：

1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式；

③對(duì)頂角相等；

④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.

這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷

2、定義：的語(yǔ)句,叫做命題

3、練習(xí)：下列語(yǔ)句,哪些是命題?哪些不是？

(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.

(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎？

(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行.

請(qǐng)你再舉出一些例子。

(二)命題的構(gòu)成：

1、許多命題都由和兩部分組成.

_________是已知事項(xiàng),__________是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

2、命題常寫成”如果……那么……”的形式，這時(shí),''如果”后接的部分是_______

"那么"后接的的部分是__________.

(三)命題的分類r真命題：.

Y

〔(定理：的真命題。)

假命題：.

【合作探究】

1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：

(1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為T；

(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；

(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式；

(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等.

(6)如果AB_LCD,垂足是0,那么NA如=90°

2、把下列命題改寫成''如果……那么……〃的形式：

(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳

角：.

(2)垂直于同一條直線的兩條直線平

行：.

(3)對(duì)頂角相等：o

3、判斷下列命題是否正確：

(1)同位角相等

(2)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ)；

(3)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.

【學(xué)習(xí)體會(huì)】

1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題

(1)延長(zhǎng)線段AB()

(2)兩條直線相交，只有一交點(diǎn)()

(3)圓線段AB的中點(diǎn)()

(4)若Ix|=2,則x=2()

(5)角平分線是一條射線()

2、選擇題

(1)下列語(yǔ)句不是命題的是()

A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、不平行的兩條

直線有一個(gè)交點(diǎn)

C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等。

(2)下列命題中真命題是()

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和

為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角

(3)命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)

頂角；④同位角相等。其中假命題有()

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、

4個(gè)

3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。

(1)如果a〃b,b//c,那么a//c

(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

(1)兩點(diǎn)確定一條直線；

(2)等角的補(bǔ)角相等；

(3)內(nèi)錯(cuò)角相等。

(2)VN1=N3,，a〃b();

(3)：a〃b,.?.N1=N2();

(4)Va/7b,.,.Zl+Z4=180°()

(5)N1=N2,，a〃b();

(6)：Nl+N4=180°,，a〃b().

6、已知：如圖AB_LBC,BC±CDfiZ>Z2,求證：BE〃CF

證明：VAB±BC,BC±CD(已知)

==90°()

VZ1=Z2(已知)

/.=(等式性質(zhì))

，BE〃CF()

/.ZACB=90°()

...ZBCD是/ACD的余角

：/BCD是/B的余角(已知)

/.ZACD=ZB()

8、已知，如圖，BCE、AFE是直線,AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4O

求證：AD/7BE.

證明：VAB//CD(已知)

/.Z4=Z(

VZ3-Z4(已知)

/./3=N()

(已知)

.*.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF(

即/=Z

/.Z3=Z()

；.AD〃BE()

5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移。

2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的概念和作圖方法.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平移的作圖.

【自主學(xué)習(xí)】

預(yù)習(xí)疑

難：?

【合作探究】

(-)平移變換

預(yù)習(xí)課本P27-P29,并完成以下練習(xí)

X*,則

1、觀察思考：觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一

個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎?

2、探索活動(dòng)：

如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？

圖5"

3、思考：在所畫的相鄰的兩個(gè)圖案中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接它們，觀察它們的位

置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？

4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向_____一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)

稱為平移，平移改變的是圖形的_________.

注意：①圖形的平移是由________和________決定的。

D

②平移的方向不一定水平。A

八Z___\

5、平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的______和_____/\EF

_oBC

②經(jīng)過平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段____________,對(duì)應(yīng)角________,

對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段______.

6、對(duì)應(yīng)練習(xí)：(1)如圖1,AABC平移到4DEF,圖中

相等的線段有__________________________相等的角有_____________________

平行的線段有___________________________.

(2)把一個(gè)AABC沿東南方向平移3cm,則AB邊上的中點(diǎn)P沿____方向平移了.

(3)如圖，4ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是4ADF平移

得到的小三角形是____________________

(4)如圖，4DEF是由4ABC先向右平移__格，再向____平移_____格而得到

的。

(5)如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B,請(qǐng)你在圖中畫出平移后

的小船。

（二）平移作圖

如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A',畫出平移后的三

角形A'B'C'.

【展示提升】

（-）平移的概念

1、一個(gè)圖形叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移

變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的

3、如圖，。是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△（）!?：

平移得到的是（）

AAOCDBAOAB

CAOAFI）AOEF

（二）平移的性質(zhì)

1、平移后的圖形與原圖形、完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由