離散型隨機(jī)變量的均值教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值

一、教學(xué)背景：

i.教材地位分析：

均值是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)均

值將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊.同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域

有著廣泛的應(yīng)用.在高考中涉及到的問題背景有：產(chǎn)品檢驗(yàn)、取卡片、射擊、投籃、選題、

摸球、信息、路線等問題。從近幾年高考試題看，離散型隨機(jī)變量的均值問題為主要考點(diǎn)，

屬于基礎(chǔ)題或中檔題的層面，學(xué)生是要盡量拿滿分的.

2.學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析：

學(xué)生對(duì)前面的離散型隨機(jī)變量及其分布列，二項(xiàng)分布及其應(yīng)用等知識(shí)有一定的理解，

同時(shí)也具備一定的從特殊到一般的歸納能力，但對(duì)歸納的概念是模糊的，而且學(xué)生自主探究、

總結(jié)歸納問題的能力還不夠理想，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力也有所欠缺，需要在老

師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量均值的概念、實(shí)際含義及其線性性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)

分布的均值公式，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的均值

2.難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量均值及線性性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用.

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.［知識(shí)與技能目標(biāo)］通過實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量均值的概念及線性性質(zhì)，

了解其實(shí)際含義.會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的均值，并解決一些實(shí)際問題.

2.［過程與方法目標(biāo)］經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思

想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力.通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)

問題的能力并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

3.［情感與態(tài)度目標(biāo)］通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、

勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；通過學(xué)生之間、師生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相

長(zhǎng)的教學(xué)情境.

四、教學(xué)方法：

1.教法選擇：采用“設(shè)置問題，探索辨析，歸納應(yīng)用，延伸拓展”一一科研式教學(xué)

模式，主要運(yùn)用啟發(fā)式、探究式教學(xué)方法，以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的方式逐步讓學(xué)生

進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)..

2.學(xué)法指導(dǎo)：“學(xué)之道在于悟，教之道在于度學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在整個(gè)教學(xué)過

程中將充分發(fā)揮學(xué)生的主體性.通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、歸納的過程，建構(gòu)

新的知識(shí)，再通過對(duì)比、應(yīng)用，使構(gòu)建的知識(shí)體系更完善，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題、解

決問題的能力.而在這一過程中，師生交流、生生交流，從而形成民主、和諧、互動(dòng)的氣氛.

五、教學(xué)的基本流程設(shè)計(jì)及過程：

環(huán)節(jié)

五一期間結(jié)婚的比較多，同學(xué)們?cè)诤认簿频臅r(shí)候有沒有發(fā)現(xiàn)餐問題所涉及的是學(xué)生生

桌上的喜糖是有由好多種構(gòu)成的，那么這種喜糖的價(jià)格是怎么確定活中常見現(xiàn)象，可激發(fā)學(xué)生的

興趣和求知欲望，同時(shí)這樣的

的呢？比如：?jiǎn)蝺r(jià)分別為18元/kg、24元/kg、36元/kg的3

問題問題培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決

情境種糖果說按3：2：1的比例混合后對(duì)混合糖果如何定價(jià)才合理？生活問題的思維方式，學(xué)會(huì)用

數(shù)學(xué)的視野關(guān)注身邊的數(shù)學(xué).

設(shè)問1對(duì)混合糖果定價(jià)為或*任=26元/七大家覺得引導(dǎo)讓學(xué)生思考權(quán)數(shù)和

加權(quán)平均的概念.

可以嗎？若不可以你覺得應(yīng)該怎樣定價(jià)？為什么？教師啟發(fā)學(xué)生思考、討論

得出：權(quán)數(shù)就是從混合糖果中

分析：不可以，因?yàn)楦鞣N糖果所占的比例不同.應(yīng)該定價(jià)為：任取一顆糖果，取到每種糖果

的概率.

18x—+24x-+36x—=237C/kg

236

它是三種糖果價(jià)格的一種加權(quán)平均，這里的權(quán)數(shù)分別是

_LJ.1

2'3'6

設(shè)問2：假如從這種混合糖果中隨機(jī)選取一顆，記X為這顆糖進(jìn)一步鞏固分布列的相

分

關(guān)的知識(shí)，為回答下一個(gè)問題

果的單價(jià)(元/kg)你能寫出X的分布列嗎？

作鋪墊.

析

分析：隨機(jī)變量X的可能取值為：18>24、36,而

P(X=18)=」、P(X=24)=LP(X=36)=L

探

236

所以X的分布列為：教師引導(dǎo)學(xué)生寫出X的

索

分布列，由學(xué)生歸納出每千克

X182436混合糖果的定價(jià)公式：取值

_1_乘以取該值的概率之和.

P

236

每千克混合糖果的合理價(jià)格可以表示為：

18X-!-+24X-+36X-

236

=18xP(X=18)+24xP(X=24)+36xP(X=36)

歸納：每千克混合糖果的定價(jià)公式：取值乘以取該值的概率之

和，這就是混合糖果的合理價(jià)格，也就是在混合糖果中，任取一顆

糖果，它的每千克的價(jià)格X的平均值.

設(shè)問3：買1kg這種混合糖果，她要付多少錢？而她買的糖果使學(xué)生理解樣本平均值

的實(shí)際價(jià)值剛好是23元嗎？與隨機(jī)變量均值的聯(lián)系與區(qū)

別.這里每買1kg這種混合糖

果實(shí)際價(jià)格即為該樣本平均

分析：要付23元，她買的糖果的實(shí)際價(jià)值不一定是23元，值，是隨著樣本的不同而變化

必須根據(jù)所買的1kg混合糖果中各種糖果所占的比例而定.的，而23這一價(jià)格為隨機(jī)變

量的均值，是常數(shù).

歸納：這里每買1kg這種混合糖果實(shí)際價(jià)值即為樣本平均值，

是隨著樣本的不同而變化的，而23這一價(jià)格為隨機(jī)變量的均值，

是常數(shù).

1、離散型隨機(jī)變量均值的定義從以上分析，由學(xué)生歸納

一般地,若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為出離散型隨機(jī)變量均值的定

概義.歸納是一種重要的推理方

X???當(dāng)法，由具體結(jié)論歸納概括出定

x2...

念義能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)升華

到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊

P???

P1P2...

構(gòu)P3Pn到一般的認(rèn)知方法.用文字語

言描述抽象的數(shù)學(xué)公式，可加

+++

建則稱E(X)=xlp+x2P2'xip+-x?pn深對(duì)公式的理解.

為隨機(jī)變量x的均值或數(shù)學(xué)期望,數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱為期望.

它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.

用文字語言描述抽象的數(shù)學(xué)公式即：離散型隨機(jī)變量的均值即

為隨機(jī)變量取值與相應(yīng)概率分別相乘后再相加而得到.

練習(xí)一

糖果店為了吸引更多顧客，開設(shè)了有獎(jiǎng)游戲：隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子，

所得骰子的點(diǎn)數(shù)可得相應(yīng)的糖果數(shù)，求拋擲一次骰子得糖果的個(gè)數(shù)

X的均值.

發(fā)

分析：隨機(jī)變量X的取值為1,2,3,4,5,6活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生

現(xiàn)其分布列為的學(xué)習(xí)興趣又提煉了求均值

的步驟，有助于學(xué)生對(duì)生活中

性X123456蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和

作出判斷.

P1/61/61/61/61/61/6

質(zhì)

所以隨機(jī)變量X的均值為E(X)=1X1/6+2X1/6

+3X1/6+4X1/6+5X1/6+6X1/6=3.5

先分析變量x和丫的關(guān)

步驟：(1)列出相應(yīng)的分布列

系，再從實(shí)例中體會(huì)并猜想出

⑵利用公式E(X)=X[P[+x2P2+…+XHi+…

離散型隨機(jī)變量均值的線性

結(jié)論：性質(zhì).注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)

成，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的

若)天)

dl)-2=…—認(rèn)知方法.

貝!JE(O)-xtx—+x2x—d----bxnx—="+%+^

n~nnn

變式：

為了加大獎(jiǎng)勵(lì)，糖果店將所得點(diǎn)數(shù)的2倍加1作為獎(jiǎng)勵(lì)糖果個(gè)

數(shù)y,即y=2x+i,求y的數(shù)學(xué)均值？

X123456

Y35791113

P1/61/61/61/61/61/6

所以隨機(jī)變量y的均值為

E(Y)=3X1/6+5X1/6+7X1/6+9X1/6+11X1/6+13X1/6=8

=2E(X)+1

設(shè)x為離散型隨機(jī)變量，若丫=◎+/?,其中。、匕為常數(shù)，則

E(Y)=?你能猜想出結(jié)果嗎？

離散型隨機(jī)變量均值的線性性質(zhì)

E(aX+b)=aE(X)+b(先猜想再證明)

證明：設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為

對(duì)離散型隨機(jī)變量均值

的線性性質(zhì)先猜想，進(jìn)而給出

XiX?X3???

XX.證明，培養(yǎng)學(xué)生理論來源于實(shí)

踐的思想，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

???

P2舄P”度，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)

構(gòu).

而P(Y=axt+b)=P{X=x;),z=1,2,3--??

所以丫的分布列為

???

Yaxx+hax,+hax3+baxn+h

???

PPiP2P3Pn

.,.ECyjnlaXi+b)I4+(ox,+8)〃,+…+(or,,+8)〃,,

=a（再Pl+尤2P2+…+怎P"）+力（Pl+。2+…+P.）

=aE（X）+b

練習(xí)二：

若EG）=3,〃=2J+4,則￡（7）=_______

例題1：

在籃球比賽中，罰球命中一次得一分，不中得。分。如果某

運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,那么他罰球一次的得分X的均值是

多少？

分析：X服從兩點(diǎn)分布，其分布列為

X01

推

導(dǎo)P0.30.7

結(jié)E(X)=0X0.3+1X0.7=0.7

論引導(dǎo)學(xué)生推到出：

有例題引導(dǎo)學(xué)生一步一

若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，那么E(X)=p步去發(fā)現(xiàn)去歸納去證明

二項(xiàng)分布的均值

對(duì)例題2變式：若改為他罰球兩次、三次、分別求出得分X的均值

是多少。

引導(dǎo)學(xué)生看出隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布

可以求出當(dāng)X?B(2,0.7)時(shí)，E(X)=1.4

當(dāng)X?B(3,0.7)時(shí)，E(X)=2.1

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

當(dāng)X?B(n,0.7)時(shí),E(X)=0.7n

猜想：若X?B(n,p),則E(X)=np、

證明：???P延=k)=p)i=

：.黨=0XC：p°q"+1XC；p%"T+2XC：p2qT+-+k

XGPI'T+?“+〃XC：；pZ。.

又kC，=k——--=-----------------------------------=nC\-\,

kl(n-k)'.-1)-(1)]!

二魅=np(+—2+…+

C3+…+c：］;p〃Tq。）=叩（p+=np.

故若f?8（〃，p）,則祥=〃2

例2：

一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，

其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選都不得分，

滿分100分，學(xué)生甲選對(duì)任何一題的概率為0.9,學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)

中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)。分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在

這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)的均值。

引導(dǎo)學(xué)生分析：這是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，答對(duì)的題數(shù)符合二項(xiàng)分布

解：設(shè)先表示甲選對(duì)的題數(shù)、X2表示乙選對(duì)的題數(shù)

它們都滿足二項(xiàng)分布：例題2通過實(shí)際應(yīng)用，培

X|?B(20,0.9)X2-B(20,0.25)養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)

所以:E(Xi)=np=20X0.9=18學(xué)問題的能力并發(fā)展學(xué)生的

E(X)=np=20X0.25=5數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及戰(zhàn)勝困難的

鞏2

甲所得分?jǐn)?shù)5xi的均值為：E(5X,)=5E(X,)=5xl8=9O意志品質(zhì).

固

乙所得分?jǐn)?shù)5x2的均值為：￡(5X,)=5E(X)=5X5=25

提2

高

解題心得：

思考：甲乙兩個(gè)射手的命中環(huán)數(shù)的概率分布列如下

國甲8910窗10

P-0.3G..10.8P0.20.50.3

你能判斷那個(gè)射手的水平高嗎？

歸我們來共同總結(jié)本節(jié)課的收獲采用提問的方式，通過歸

1、離散型隨機(jī)變量均值的線性定義納總結(jié)，反思深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)

納一般地,若離散型隨機(jī)變量X的概率分X概念、基本理論的理解，同時(shí)

x2…4

布為：培養(yǎng)學(xué)生宏觀掌握知識(shí)的能

小力.除了注重知識(shí)，還注重引

則稱￡1(X)=X]0+X2P2+…+XnPnp???p

Plp2n導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法的

結(jié)為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱為期望.它反映總結(jié)，可切實(shí)提高學(xué)生分析問

了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.題、解決問題的能力，并讓學(xué)

2、離散型隨機(jī)變量均值的步驟生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方

(1)先分析背景，若滿足兩點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布可直接求出。法和習(xí)慣.

(2)列出相應(yīng)的分布列

(3)利用公式計(jì)算：E(X)=玉月+x2p2+…+xnpH

3、離散型隨機(jī)變量均值的線性性質(zhì)及應(yīng)用：

E(aX+b)^aE(X)+h

4、若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，那么E(X)=p

5、若X?B(n,p),貝(JE(X)=np

1、課本習(xí)題2.3A組2、4作業(yè)深化學(xué)生對(duì)概念的

2、(選做題)課本習(xí)題2.3B組1理解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的應(yīng)

布3、(闖關(guān)題)：五一期間糖果店為了聚人氣開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)：交10元，用，起到培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的

置可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng).一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡作用.選做題充分兼顧學(xué)有余

作片，分別標(biāo)有3、4、5、6元錢；抽獎(jiǎng)人所得的獎(jiǎng)勵(lì)是有放回的從力的同學(xué)有更好的發(fā)展空間.

業(yè)盒子抽兩次(每次抽一張)得到卡片的錢數(shù)之和，求抽獎(jiǎng)人獲利的

數(shù)學(xué)均值.

2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值（導(dǎo)學(xué)案）

>>學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過實(shí)例理解離散型隨機(jī)變量均值的概念及線性性質(zhì)，了解其實(shí)際含義.掌握兩點(diǎn)

分布、二項(xiàng)分布的均值公式。會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的均值，并解決一些實(shí)際問題.培

養(yǎng)歸納、概括等合情推理能力。

>>學(xué)習(xí)重點(diǎn)

離散型隨機(jī)變量均值的概念、實(shí)際含義及其線性性質(zhì)；兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的均值;

離散型隨機(jī)變量均值的求法。

>>學(xué)習(xí)M

離散型隨機(jī)變量均值的理解和求法，二項(xiàng)分布均值的推導(dǎo)。

>>學(xué)習(xí)as

（一）復(fù)習(xí)鞏固

i.寫出離散型隨機(jī)變量的分布列及其性質(zhì)，想想求分布列的一般步驟。

2.寫出兩點(diǎn)分布的分布列

3.寫出二項(xiàng)分布的分布列

（二）情景引入

五一期間結(jié)婚的比較多，同學(xué)們?cè)诤认簿频臅r(shí)候有沒有發(fā)現(xiàn)餐桌的的喜糖都是有好多種

構(gòu)成的，那么這種喜糖的價(jià)格是怎么確定的呢？比如：?jiǎn)蝺r(jià)分別為18元/kg、24元/kg、

36元/kg的3種糖果說按3：2：1的比例混合后，糖果店如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？

思考：如果混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量相等，從這種混合糖果中隨機(jī)選取一顆，記

X為這顆糖果所屬種類的單價(jià)，請(qǐng)你寫出X的分布列.

(三)概念建構(gòu)

1、離散型隨機(jī)變量均值的定義

一般地,若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為

X???

X1x2???%

???

PP1必P3???Pn

則稱E(X)=

為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱為期望.它反映了離散型隨機(jī)變量取值的

平均水平.

練習(xí)一

糖果店為了吸引更多顧客，開設(shè)了有獎(jiǎng)游戲：隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子，所得骰子的點(diǎn)數(shù)可得

相應(yīng)的糖果數(shù)，求拋擲一次骰子得糖果的個(gè)數(shù)X的均值.

為了加大獎(jiǎng)勵(lì)，糖果店將所得點(diǎn)數(shù)的2倍加1作為獎(jiǎng)勵(lì)糖果個(gè)數(shù)y,即y=2x+i,求y的

均值？

思考：同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)E(Y)和E(X)的關(guān)系嗎？

(四)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

設(shè)X為離散型隨機(jī)變量，若丫=依+8，其中a、b為常數(shù)，則E(y)=?你能猜想

出結(jié)果嗎？請(qǐng)給出證明過程

練習(xí)二：

若E（J）=3,77=24+4,貝！JE（77）=

（五）推導(dǎo)結(jié)論

例題1：

在籃球比賽中，罰球命中一次得一分，不中得0分。如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為

0.7,那么他罰球一次的得分X的均值是多少？

對(duì)例題1變式：若改為他罰球兩次、三次、分別求出得分X的均值是多少。

思考：根據(jù)上面的求解過程你能發(fā)現(xiàn)均值隨試驗(yàn)次數(shù)的變化規(guī)律嗎？

例題2：

一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成,每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，

每題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選都不得分，滿分100分，學(xué)生甲選對(duì)任何一題的概率為0.9,

學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)。分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)驗(yàn)

中成績(jī)的均值。

解題心得:

思考：甲乙兩個(gè)射手的命中環(huán)數(shù)的概率分布列如下

&&&10肛8&10

你能判斷那個(gè)射手的水平高嗎？

X0123

P0.1ab0.1

1.隨機(jī)拋擲一枚骰子，則所得骰子點(diǎn)數(shù)&的均值是（）.

A.0.6B.\C.3.5￡）.2

2.已知離散型隨機(jī)變量&的分布列如右表，隨機(jī)變量n=2&+i,則1］的g012

均值為（）.P0.33k4k

A.1.18.3.2C.llkD22k

3.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)

種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的均值為（）.

A.1008.200C.300D.400

4.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如右表：且E?=1.6,則a-b=（）.

A.-0.28-0.4C.0.1D.0.2

5.設(shè)10件產(chǎn)品中含有3件次品，從中抽取2件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的均值為

6.從5男和3女8位志愿者中任選3人參加冬奧會(huì)火炬接力活動(dòng)，若隨機(jī)變量（表示所選

3人中女志愿者的人數(shù)，則&的數(shù)學(xué)期望是.

7.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,

則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為2/3,乙獲勝的概率為1/3,各局比

賽結(jié)果相互獨(dú)立.

⑴求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

（2）記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

《離散型隨機(jī)變量的均值》觀評(píng)記錄

張老師：整堂課思路清晰，環(huán)節(jié)緊湊，重難點(diǎn)突出，設(shè)計(jì)合理。學(xué)生的課堂習(xí)慣非常好，

每個(gè)人都能積極的參與到課堂中，課堂效果較好。

李老師：利用情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分激起，有許多地方值得學(xué)習(xí)。

王老師在：教學(xué)新知時(shí)循循善誘，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來毫不費(fèi)力，分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，教

學(xué)設(shè)計(jì)很好，引導(dǎo)得也很到位，同時(shí)還讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)生與生活的聯(lián)系。

邵老師：（1）整節(jié)課學(xué)生情緒高漲，興致勃勃。（2）充分體出了學(xué)生的主體和教師的主

導(dǎo)作用。（3）最后環(huán)節(jié)讓學(xué)生計(jì)算身高，設(shè)計(jì)好，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

鹿老師：這節(jié)課上得很成功，學(xué)生們上課的積極性和參與率極高，特別是老師能抓住兒童

的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一定的情境。

秦老師：老師并提供了豐富的內(nèi)容，在整個(gè)教學(xué)過程中給予了學(xué)生比較充分的自主探究機(jī)

會(huì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、提升。

《離散型隨機(jī)變量的均值》課標(biāo)分析

通過實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量均值的概念及線性性質(zhì)，了解其實(shí)際含義。會(huì)計(jì)

算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的均值，并解決一些實(shí)際問題。經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生

進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。通過實(shí)際應(yīng)用，培

養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)

生對(duì)數(shù)學(xué)研究的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；通過學(xué)生之間、師

生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)情境。

《離散型隨機(jī)變量的均值》教材分析

均值是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)均

值將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊.同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域

有著廣泛的應(yīng)用.在高考中涉及到的問題背景有：產(chǎn)品檢驗(yàn)、取卡片、射擊、投籃、選題、

摸球、信息、路線等問題。