人教版八年級數(shù)學上冊期中測試題帶答案（二）

人教版八年級數(shù)學上冊期中測試題（二）

一、選擇題（共15題，每小題3分，共45分）

1.（3分）如圖，已知NABC=NBAD,添加下列條件還不能判定aABC絲ABAD

的是（）

A.AC=BDB.NCAB=NDBAC.ZC=ZDD.BC=AD

2.（3分）一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于

（）

A.108°B.90°C.72°D.60°

3.（3分）一個等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為（）

A.12B.16C.20D.16或20

4.（3分）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做"箏形"，如圖，四邊形ABCD是一個

箏形，其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：

①ACJ_BD；（2）A0=C0=J-AC；?AABD^ACBD,

2

其中正確的結(jié)論有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.（3分）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,以頂點A為圓心，適當長為半徑畫

弧，分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心，大于J_MN的長為

2

半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,貝IJAABD

的面積是（）

6.（3分）下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是（）

7.（3分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）

A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形

C.直角三角形D.周長相等的三角形

8.（3分）三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）

A.1個B.3個C.5個D.無數(shù)個

9.（3分）多邊形每一個內(nèi)角都等于150。，則從此多邊形一個頂點發(fā)出的對角線

有（）

A.7條B.8條C.9條D.10條

10.（3分）如圖，已知4ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和

△ABC全等的圖形是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D,只有丙

11.（3分）如圖，^ABC中，NABC與NACB的平分線交于點F,過點F作DE

〃BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結(jié)論:

①4BDF和aCEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③AADE的周長等于AB與AC的和；

④BF=CF.

其中正確的有（）

D,E

A.①②③B.①②③④C.①②D.①

12.（3分）如圖，RtAABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H,

EF_LAB于F,則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.ZACD=ZBB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD

13.（3分）下列命題正確的是（）

A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

B.一條邊和一個銳角對應相等的兩個三角形全等

C.有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應相等的兩個三角形全等

D.有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等

14.（3分）將點A（3,2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點/V,點ZV關于y

軸對稱的點的坐標是（）

A.（-3,2）B.（-1,2）C.（1,2）D.（1,-2）

15.（3分）如圖，AABCAB=AC,BD^AC于D,CE^AB于E,BD和CE交

于0,A。的延長線交BC于F,則圖中全等的直角三角形有（）

A.3對B.4對C.5對D.6對

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

16.（3分）若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將增加

17.（3分）如圖，由平面上五個點A、B、C、D、E連接而成，則/A+NB+NC+

ZD+ZE=.

18.（3分）如圖：在AABC和aFED中，AD=FC,AB=FE,當添加條件時,

就可得到AABC之Z\FED.（只需填寫一個即可）

19.（3分）在RtaABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于D,若BC=15,且

BD：DC=3：2,則D至I」邊AB的距離是.

20.（3分）如圖，OP平分NMON,PE_LOM于E,PFLON于F,OA=OB,則圖

21.（3分）如圖，在RtAABC,ZC=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,P、

Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使4ABC和△QPA

全等，則AP=.

22.（3分）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是.

23.（3分）已知如圖，在AABC中，BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂

線交BC與E,則4ADE的周長等于.

24.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，對aABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換,

若原來點A坐標是（a,b）,則經(jīng)過第2016變換后所得的A點坐標是—.

第1次、第2次、第3次、第4次

關于x軸對有關于y軸對手關于x軸對冰關于y軸對森

25.（3分）如圖是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要

從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸

對稱圖形，這樣的白色小方格有個?

三、解答題（共7小題，滿分45分）

26.（6分）作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）

（1）作出下面圖形關于直線I的軸對稱圖形（圖1）.

（2）在圖2中找出點A,使它到M,N兩點的距離相等，并且到OH,OF的距

離相等.

27.（4分）己知A（a+b,1）,B（-2,2a-b）,若點A,B關于x軸對稱，求a,

b的值.

28.（6分）已知：如圖，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分線，

求證：ZB=ZE.

29.（6分）如圖，在4ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,AE=CE,

AB與CF有什么位置關系？證明你的結(jié)論.

30.（6分）如圖，ZAOB=90°,0M平分NA0B,將直角三角板的頂點P在射線

0M上移動，兩直角邊分別與OA、0B相交于點C、D,問PC與PD相等嗎？試

說明理由.

0DR

31.（6分）已知：如圖，在△ABC、AADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,

點C、D、E三點在同一直線上，連接BD.

求證：ZSBAD咨Z\CAE.

32.（11分）如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，^ABC和4CDE都是等邊

三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.

（1）求證：^BCE之AACD；

（2）求證：FH〃BD.

參考答案與試題解析

一、選擇題（共15題，每小題3分，共45分）

.（3分）如圖，己知NABC=NBAD,添加下列條件還不能判定△ABC^^BAD的

是（）

A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD

【考點】全等三角形的判定.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS,AAS,ASA,可得答案.

【解答】解：由題意，得NABC=NBAD,AB=BA,

A、NABC=NBAD,AB=BA,AC=BD,(SSA)三角形不全等，故A錯誤；

，ZABC=ZBAD

B、在△ABC與ABAD中，,AB=BA，△ABC之ABAD(ASA),故B正確;

ZCAB=ZDBA

rZC=ZD

C、在4ABC與4BAD中，.NABC=/BAD，AABC^ABAD(AAS),故C正確;

AB=BA

rBC=AD

D、在^ABC與4BAD中，NABC=NBAD，AABC^ABAD(SAS),故D正確;

AB=BA

故選:A.

2.(3分)一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于

()

A.108°B.90°C.72°D.60°

【考點】多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540,即可求得

n=5,再由多邊形的外角和等于360。，即可求得答案.

【解答】解：設此多邊形為n邊形，

根據(jù)題意得：180(n-2)=540,

解得：n=5,

故這個正多邊形的每一個外角等于：迎-=72。.

5

故選C.

3.(3分)一個等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為()

A.12B.16C.20D.16或20

【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系.

【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析.

【解答】解：①當4為腰時，4+4=8,故此種情況不存在；

②當8為腰時，8-4<8<8+4,符合題意.

故此三角形的周長=8+8+4=20.

故選C.

【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關系，解答此題時注意分類討論,

不要漏解.

4.（3分）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做"箏形"，如圖，四邊形ABCD是一個

箏形，其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：

（DAC±BD；②AO=CO=LAC；?AABD^ACBD,

2

其中正確的結(jié)論有（）

B

A.0個B.1個C.2個D.3個

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).

【專題】新定義.

【分析】先證明4ABD與4CBD全等，再證明aAOD與aCOD全等即可判斷.

【解答】解：在4ABD與4CBD中，

'AD=CD

<AB=BC，

DB=DB

/.△ABD^ACBD（SSS）,

故③正確；

...ZADB=ZCDB,

itAAOD與△COD中，

'AD=CD

<ZADB=ZCDB?

OD=OD

.,.△AOD^ACOD(SAS),

/.ZAOD=ZCOD=90o,AO=OC,

/.AC±DB,

故①②正確；

故選D

5.（3分）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,以頂點A為圓心，適當長為半徑畫

弧，分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心，大于J_MN的長為

2

半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,則aABD

【考點】角平分線的性質(zhì).

【分析】判斷出AP是NBAC的平分線，過點D作DE±AB于E,根據(jù)角平分線上

的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可

得解.

【解答】解：由題意得AP是/BAC的平分線，過點D作DE_LAB于E,

XVZC=90°,

；.DE=CD,

/.△ABD的面積=LAB?DE=LX15X4=3O.

22

6.（3分）下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是（）

【考點】軸對稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

c、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選A.

7.（3分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）

A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形

C.直角三角形D.周長相等的三角形

【考點】三角形的角平分線、中線和高.

【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中

線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等.

【解答】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形.

故選：B.

8.（3分）三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）

A.1個B.3個C.5個D.無數(shù)個

【考點】三角形三邊關系.

【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就

可求出第三邊c的范圍，根據(jù)c的值為整數(shù)，即可確定c的值.從而確定三角形

的個數(shù).

【解答】解：c的范圍是：2VcV8,

因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5個數(shù)，因而由a、b、c為邊可組成5個

三角形.故選C.

9.（3分）多邊形每一個內(nèi)角都等于150。，則從此多邊形一個頂點發(fā)出的對角線

有（）

A.7條B.8條C.9條D.10條

【考點】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線.

【分析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于150。，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，

則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360。，則求得多邊形的邊數(shù)；再根

據(jù)不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角

線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù).

【解答】解：:?多邊形的每一個內(nèi)角都等于150。，

，每個外角是30°,

，多邊形邊數(shù)是360°4-30°=12,

則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條.

故選C.

10.（3分）如圖，已知4ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和

△ABC全等的圖形是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D,只有丙

【考點】全等三角形的判定.

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理逐個判斷即

可.

【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和aABC不全等；

圖乙符合SAS定理，即圖乙和△ABC全等；

圖丙符合AAS定理，即圖丙和AABC全等；

故選B.

11.（3分）如圖，4ABC中，ZABC與NACB的平分線交于點F,過點F作DE

〃BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結(jié)論：

①4BDF和aCEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③AADE的周長等于AB與AC的和；

④BF=CF.

其中正確的有（）

D,E

---------------------------

A.①②③B.①②③④C.①②D.①

【考點】等腰三角形的判定；角平分線的性質(zhì).

【分析】由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰

三角形的判定和性質(zhì).

【解答】解：；DE〃BC,

，NDFB=NFBC,ZEFC=ZFCB,

〈BF是NABC的平分線，CF是NACB的平分線，

/.ZFBC=ZDFB,ZFCE=ZFCB,

VZDBF=ZDFB,ZEFC=ZECF,

.'.△DFB,Z\FEC都是等腰三角形.

；.DF=DB,FE=EC,即有DE=DF+FE=DB+EC,

/.△ADE的周長AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.

故選A.

12.（3分）如圖，RtaABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H,

EF_LAB于F,則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.ZACD=ZBB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD

【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF,兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得NAEF=

NCHE,

用AAS判定△ACEgAAEF,由全等三角形的性質(zhì)，得NCEH=NAEF,用等角對等

邊判定邊相等.

【解答】解：A、YNB和NACD都是NCAB的余角，

，NACD=NB,故正確；

B、VCD±AB,EF±AB,；.EF〃CD

,ZAEF=ZCHE,

/.ZCEH=ZCHE

，CH=CE=EF,故正確；

C、?.?角平分線AE交CD于H,

，/CAE=/BAE,

XVZACB=ZAFE=90°,AE=AE,

/.△ACE^AAEF,

；.CE=EF,NCEA=NAEF,AC=AF,故正確；

D、點H不是CD的中點，故錯誤.

故選D.

13.（3分）下列命題正確的是（）

A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

B.一條邊和一個銳角對應相等的兩個三角形全等

C.有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應相等的兩個三角形全等

D.有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等

【考點】命題與定理.

【分析】利用全等三角形的判定定理分別對四個命題進行判斷后即可確定正確的

選項.

【解答】解：A、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，正確；

B、一條邊和一個銳角對應相等的兩個三角形全等，錯誤；

C、有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應相等的兩個三角形全等，錯誤；

D、有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等，錯誤，

故選A.

14.（3分）將點A（3,2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點/V,點A關于y

軸對稱的點的坐標是()

A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)

【考點】坐標與圖形變化-平移；關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

【分析】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A，的坐標，再根據(jù)關于y軸對稱的點

的坐標特征即可求解.

【解答】解：???將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A,

.?.點A的坐標為(-1,2),

二點A關于y軸對稱的點的坐標是(1,2).

故選：C.

15.(3分)如圖，Z\ABC中，AB=AC,BD_LAC于D,CE^AB于E,BD和CE交

于0,A0的延長線交BC于F,則圖中全等的直角三角形有()

A.3對B.4對C.5對D.6對

【考點】直角三角形全等的判定.

【分析】AADO^AAEO,ADOC^AEOB,△COF四△BOF,AACF^AABF,△

ADB^AAEC,ABCE^ACBD.

利用全等三角形的判定可證明，做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方

法逐個驗證.

【解答】解:VBD±AC,CE_LAB,

，ZADB=ZAEC=90°,

VAC=AB,

VZCAE=ZBAD,

.,.△AEC^AADB；

，CE=BD,

VAC=AB,

.,.ZCBE=ZBCD,

VZBEC=ZCDB=90°,

/.△BCE^ACBD；

，BE=CD,

，AD=AE,

VAO=AO,

/.△AOD^AAOE；

VZDOC=ZEOB,

.'.△COD名△BOE；

OB=OC,

VAB=AC,

，CF=BF,AF1BC,

.'.△ACF^AABF,ACOF^ABOF.

共6對，故選D.

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

16.（3分）若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將增加nX180。.

【考點】多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）-180°,將n邊形的邊數(shù)增加一倍就變成2n

邊形，2n邊形的內(nèi)角和是（2n-2）?180。，據(jù)此即可求得增加的度數(shù).

【解答】解：邊形的內(nèi)角和是（n-2）*180°,

，2n邊形的內(nèi)角和是（2n-2）*180°,

.?.將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加：（2n-2）-180°-（n-2）*180°=n

X180°.

故答案為nX180。.

17.（3分）如圖，由平面上五個點A、B、C、D、E連接而成，則NA+NB+NC+

ZD+ZE=180°.

A

【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

【分析】延長CE交AB于F,再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系求出NBFC=NA+

NC,ZD+ZDEG=ZEGB,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可.

【解答】解：延長CE交AB于F,

,.?/BFC是4ACF的外角，，NBFC=NA+NC,

VZEGBT^AEDG的外角，...NEGBuND+NDEG,

,/ZB+ZBFC+ZEGB=180°,

，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°.

18.（3分）如圖：在4ABC和aFED中，AD=FC,AB=FE,當添加條件BC=ED

或NA=NF或AB〃EF時，就可得到aABC^aFED.（只需填寫一個即可）

【考點】全等三角形的判定.

【專題】證明題.

【分析】要得到△ABC^^FED,現(xiàn)有條件為兩邊分別對應相等，找到全等已經(jīng)

具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案.

【解答】解：AD=FCoAC=FD,又AB=EF,加BC=DE就可以用SSS判定△ABC^^

FED；

力口NA=NF或AB〃EF就可以用SAS判定^ABC絲Z\FED.

故答案為：BC=ED或NA=NF或AB〃EF.

19.（3分）在RtZ\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于D,若BC=15,且

BD：DC=3：2,則D到邊AB的距離是6.

【考點】角平分線的性質(zhì).

【分析】首先由線段的比求得CD=6,然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB

的距離是.

【解答】解：VBC=15,BD：DC=3：2

/.CD=6

VZC=90°

AD平分/BAC

，D到邊AB的距離=CD=6.

故答案為：6.

20.（3分）如圖，OP平分NMON,PE_LOM于E,PF_LON于F,OA=OB,則圖

中有3對全等三角形.

【考點】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì).

【分析】由OP平分NMON,PE±OM于E,PF±ON于F,得至I」PE=PF,N1=N2,

證得△AOP之△BOP,再根據(jù)△AOP0^BOP,得出AP=BP,于是證得△AOP^A

BOP,和RtAAOP^RtABOP.

【解答】解：0P平分/MON,PE_LOM于E,PF_LON于F,

，PE=PF,Z1=Z2,

在AAOP與aBOP中,

'OA=OB

,N1=N2，

OP=OP

.?.△AOP之△BOP,

；.AP=BP,

在△EOP與△FOP中，

'N1=N2

<ZOEP=ZOFP=90°，

,0P=0P

/.△EOP^AFOP,

在RtAAEP與RtABFP中，

[PA=PB,

IPE=PF，

...RtAAEP^RtABFP,

圖中有3對全等三角形,

21.（3分）如圖，在RtAABC,ZC=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,P、

Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使4ABC和△QPA

全等，則AP=6或12.

PA

【考點】全等三角形的性質(zhì).

【專題】動點型.

【分析】本題要分情況討論：①RtaAPQ之Rt^CBA,此時AP=BC=6,可據(jù)此求出

P點的位置.②Rtz^QAP絲RtZ^BCA,此時AP=AC=12,P、C重合.

【解答】解：①當AP=CB時，

VZC=ZQAP=90°,

在RtAABC與RtAQPA中，1Ap=CB,

IAB=QP

/.RtAABC^RtAQPA(HL),

即AP=BC=6；

②當P運動到與C點重合時，AP=AC,

在RtAABC與RtAQPA中，1Ap二AC,

IQP=AB

ARtAQAP^RtABCA(HL),

即AP=AC=12,

，當點P與點C重合時，4ABC才能和△APQ全等.

綜上所述,AP=6或12.

故答案為：6或12.

22.(3分)如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是9：

30.

【考點】鏡面對稱.

【分析】鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應

圖形，即可得到準確時間.

【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為9：30.

故答案為：9：30.

23.(3分)已知如圖，在aABC中，BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂

線交BC與E,則4ADE的周長等于8.

【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】要求周長，就是求各邊長和，利用線段的垂直平分線得到線段相等，進

行等量代換后即可求出.

【解答】解：:△ABC中，BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與

E,

，AD=BD,AE=CE

，AADE的周長=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8.

△ADE的周長等于8.

故填8.

24.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，對aABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換,

若原來點A坐標是（a,b）,則經(jīng)過第2016變換后所得的A點坐標是（a,b）.

【考點】坐標與圖形變化-對稱.

【專題】規(guī)律型.

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，4次變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2016除以4,根據(jù)

正好整除可知點A與原來的位置重合，從而得解.

【解答】解：由圖可知，4次變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

,/20164-4=504,

...第2016變換后為第504循環(huán)組的第四次變換，

變換后點A與原來的點A重合，

?原來點A坐標是（a,b）,

...經(jīng)過第2016變換后所得的A點坐標是（a,b）.

故答案為：（a,b）.

25.（3分）如圖是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要

從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸

【專題】壓軸題；開放型.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可.

三、解答題（共7小題，滿分45分）

26.（6分）作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）

（1）作出下面圖形關于直線I的軸對稱圖形（圖1）.

（2）在圖2中找出點A,使它到M,N兩點的距離相等，并且到OH,OF的距

離相等.

（3）在圖3中找到一點M,使它到A、B兩點的距離和最小.

圖1圖2圖3

【考點】作圖-軸對稱變換；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對稱-

最短路線問題.

【分析】（1）找出四邊形的四個頂點關于直線I的對稱點的位置，然后順次連接

即可；

（2）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線

段兩端點的距離相等分別作出NHOF的平分線和MN的垂直平分線，交點即為A；

（3）根據(jù)軸對稱確定最短路徑問題，作出點B關于直線的對稱點B\連接AB，

與直線的交點即為點M.

【解答】解：（1）軸對稱圖形如圖1所示；

（2）點A如圖2所示;

27.（4分）已知A（a+b,1）,B（-2,2a-b）,若點A,B關于x軸對稱，求a,

b的值.

【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

【分析】根據(jù)"關于X軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)"列方程組求

解即可.

【解答】證明：=A(a+b,1),B(-2,2a-b)關于x軸對稱，

.'a+b=-2①

，|2a-b=-I??

①+②得，3a=-3,

解得a=-1,

將a=-1代入①得，-l+b=-2,

解得b=-l,

所以，方程組的解是［a二-1.

b=-1

28.(6分)已知：如圖，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分線,

求證：ZB=ZE.

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).

【專題】證明題.

【分析】連接AC,AD證得AC=AD,進而證得△ABCgZ^AED,則可得/B=NE.

【解答】證明：連接AC,AD,

「AF是CD的垂直平分線，

；.AC=AD.

又AB=AE,BC=ED,

/.△ABC^AAED(SSS).

AZB=ZE.

B'E

29.（6分）如圖，在AABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,AE=CE,

AB與CF有什么位置關系？證明你的結(jié)論.

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定.

【專題】探究型.

【分析】首先根據(jù)已知條件證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有目的地

證明相關的角相等，從而證明直線平行.

【解答】解:AB〃CF.證明如下:

VZAED與NCEF是對頂角，

，ZAED=ZCEF,

在4ADE和4CFE中，

VDE=FE,NAED=NCEF,AE=CE,

/.△ADE^ACFE.

，ZA=ZFCE.

，AB〃CF.

30.（6分）如圖，ZAOB=90°,0M平分NAOB,將直角三角板的頂點P在射線

OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D,問PC與PD相等嗎？試

說明理由.

DR

【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).

【專題】證明題.

【分析】先過點P作PE_LOA于點E,PFLOB于點F,構造全等三角形：RtAPCE

和RtAPDF,這兩個三角形已具備兩個條件：90。的角以及PE=PF,只需再證NEPC=

ZFPD,根據(jù)已知，兩個角都等于90。減去NCPF,那么三角形全等就可證.

【解答】解:PC與PD相等