蚌埠五中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-人教版高一數(shù)學(xué)試題

安徽省蚌埠田家炳中學(xué)、蚌埠五中-學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1.集合，集合則=（）2.下列說(shuō)法正確的是（）3.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.4．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）.A．B．C．D．5.已知函數(shù)則()（A）1(B)2（C）3(D)46.函數(shù)f(x)=x2-4x+5在區(qū)間[0,m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（）A.B.[0,2]C.(D.[2,4]7．已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）.A．B．C．D．8.冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，m)，且f(m)=16，則實(shí)數(shù)m的所有可能的值為（）．A.4或 B.±2C.4或 D.或29．已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．3B.4C.D.0B.mC.2mD.3m二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知函數(shù)y＝－2(a>0，a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則定點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________．__________．三、17.（本小題滿分10分）計(jì)算：(1)；（2）；18.（本小題滿分12分）已知全集U=R，集合A={x|–7≤2x–1≤7}，B={x|m–1≤x≤3m–2}．（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B與；（Ⅱ）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）求關(guān)于m的不等式f(1–m)+f(1–m2)＜0的解集．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21．（本小題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）對(duì)于給定的負(fù)數(shù)，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)（且）使得，求的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1.A2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.B10.B11.D12.B二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.（-2，-1）14.15.16.三、17.（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）原式=–1–+16=16． …………5分（2）原式＝===…………10分18.（本小題滿分12分）解：易得：A={x|–3≤x≤4}， …………2分（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，B={x|2≤x≤7}，={x|x＜2或x＞7}． …………4分故A∩B=[2，4]； …………5分A∪()=(–∞，4]∪(7，+∞)． …………6分（Ⅱ）∵A∩B=B，∴BA， …………7分當(dāng)B=時(shí)，m–1＞3m–2，∴m＜， …………9分當(dāng)B≠時(shí)，即m≥時(shí)，m–1≥–3，且3m–2≤4，∴–2≤m≤2，∴≤m≤2， …………11分綜上所述，m≤2. …………12分19.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(–x)=–f(x)， …………1分∴當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=0； …………2分當(dāng)x＜0時(shí)，–x＞0，f(x)=–f(–x)=(–x)(1–x)=x(x–1)． …………4分∴f(x)= …………5分（Ⅱ）∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，∴f(1–m)+f(1–m2)＜0?f(1–m2)＜–f(1–m)=f(m–1)， …………8分易知f(x)在R單調(diào)遞減， …………9分∴1–m2＞m–1，QUOTEQUOTE解得–2＜m＜1． ……12分20.（本小題滿分12分），因?yàn)?，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．（2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)?，故，所以的取值范圍是?1．（本小題滿分12分）設(shè)日銷售金額為（元），則,則……………8分當(dāng)，t=10時(shí)，(元)；當(dāng)，t=25時(shí)，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大.…………12分22.（本小題滿分12分）解：(Ⅰ)（Ⅱ）若，則在R上為增函數(shù)，符合題意；若，不合題意；若，則，從而綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或。（Ⅲ）因?yàn)?，則在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，令1.若，則，由知且所以令，則在，上為增函數(shù)，在，上為減函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，且,則在，上為增函數(shù)