沈陽(yáng)市新民市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：（四選一，每小題2分，計(jì)20分）1.將下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A B. C. D.72.為研究空氣中各成分的百分比，最適合選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形圖 B.扇形圖 C.折線圖 D.頻數(shù)直方圖3.若x=a是關(guān)于x的方程2x+3a=15的解，則a的值為A.5 B.3 C.2 D.4.某地冬季某天溫度為零下到之間，則這一天的溫差是()A. B. C. D.5.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查一批電腦的使用壽命B.調(diào)查“五·一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量C.調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”D.調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率6.某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A.a元 B.a元 C.30%a元 D.a元7如圖，觀察圖形，有下列說(shuō)法：①直線和直線是同一條直線；②；③射線與射線是同一條射線；④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，，，三個(gè)扇形的面積比是，則扇形C的圓心角的度數(shù)為（）A. B. C.° D.9.點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則代數(shù)式的值等于()A. B.2c C. D.0二、填空題（每小題3分，計(jì)18分）11.為了解某校七年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是______．12.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．13.多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了個(gè)三角形，則經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是______條．14.某次測(cè)驗(yàn)后，60～70分這組人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%，若全班有45人，則該組的頻數(shù)為________．15.如圖，已知D、E是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)．下列說(shuō)法：①可記作；②可記作；③圖中有且只有2個(gè)角可以用一個(gè)大寫字母表示；④圖中共有10條線段；⑤圖中共有10個(gè)小于平角的角．其中正確的是______(填序號(hào)).16.如圖，，過(guò)點(diǎn)作射線，，使，則______．三、解答題（滿分58分）17.（1）計(jì)算：______；（2）解方程：．18.已知與都是關(guān)于x的方程，且有相同的解，求a的值．19.如圖，數(shù)軸上有，，，四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且．若，兩點(diǎn)所表示數(shù)分別是和，則線段的長(zhǎng)是多少？20.某校將3400元獎(jiǎng)學(xué)金按兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給25名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人120元，問獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？21.如圖，一漁船在海上點(diǎn)開始繞點(diǎn)航行，開始時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東，然后繞點(diǎn)航行到，測(cè)得，繼續(xù)繞行，最后到達(dá)點(diǎn)且．（1）求的度數(shù)；（2）說(shuō)明該漁船最后到達(dá)的點(diǎn)在點(diǎn)的什么方向？22.為了解某校某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，并把測(cè)得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．某校某年級(jí)360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表組別（次）頻數(shù)100~13048130~16096160~190a190~22072（1）求的值．（2）把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（3）求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比．四、拓展創(chuàng)新題（滿分24分）23.已知O是直線上一點(diǎn)，是直角，平分．（1）【初步嘗試】如圖（1），若，則的度數(shù)＝______；（2）【類比探究】在圖（1）中，若，求度數(shù)；（3）【拓展運(yùn)用】如圖（2）的位置關(guān)系，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．24.某社區(qū)超市第一次用元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩