梅州市梅縣區(qū)松東中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年松動(dòng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.2.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（）A.米 B.米 C.米 D.米3.用兩個(gè)相同的三角板按照如圖所示的方式作一組平行線，則其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.同位角相等，兩直線平行C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4.如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，則下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.5.若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A.8 B.-8 C.或 D.或6.要使展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)相等，都等于，則的值等于（）A. B. C. D.7.如圖，直角三角形，，則，其數(shù)學(xué)依據(jù)（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D.垂線段最短8.將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為（）A.48° B.58° C.60° D.69°9.定義新運(yùn)算：a⊙b＝，則函數(shù)y＝3⊙x的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，則∠A度數(shù)為（）A.30° B.40° C.25° D.20°二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.已知一次函數(shù)函數(shù)值隨自變量的增大而____________________．12.如圖，已知，，，則________度．13.________________．14.如圖所示，直線、直線被直線所截，且直線，則___________15.如圖1，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對(duì)角線及邊上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線為，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線為．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，P、Q間的距離為y厘米，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P在段上運(yùn)動(dòng)且P、Q兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程之和為_(kāi)_________厘米．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，在四邊形中，，連接，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，求度數(shù)．19.某種型號(hào)汽車(chē)油箱容量為63升，每行駛100千米耗油8升．設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車(chē)行駛路程為x千米．（1）寫(xiě)出汽車(chē)耗油量y（升）與x之間的關(guān)系式；（2）寫(xiě)出油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與x之間的關(guān)系式；（3）為了有效延長(zhǎng)汽車(chē)使用壽命，廠家建議汽車(chē)油箱內(nèi)剩余油量為油箱容量的時(shí)必須加油．按此建議，問(wèn)該輛汽車(chē)最多行駛多少千米必須加油？20.端午節(jié)是紀(jì)念偉大愛(ài)國(guó)詩(shī)人“屈原”，才有了吃粽子、賽龍舟的傳統(tǒng)習(xí)俗，某地在節(jié)日當(dāng)天組織甲、乙兩隊(duì)賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（分鐘）變量之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1）圖象中的自變量是_________，因變量是__________；（2）這次龍舟的全程是_________米，__________隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)：（3）求甲隊(duì)和乙隊(duì)相遇時(shí)乙隊(duì)的速度是_________米/分鐘；（4）求甲隊(duì)和乙隊(duì)相遇時(shí)，甲隊(duì)走了__________米．21.當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值．22.如圖，已知，點(diǎn)C在和之間、連接，與的平分線交于點(diǎn)F，求與之間的數(shù)量關(guān)系．23.如圖1所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、寬為，沿圖中虛線用剪刀剪開(kāi)，平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)