武漢市武昌區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

“三段兩銜接”起點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情調(diào)研溫馨提示：1.本調(diào)研卷共4頁(yè)，滿分120分，調(diào)研時(shí)間90分鐘．2.全部答案必須在答題卡上完成，答在其它位置上無(wú)效．3.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡“注意事項(xiàng)”．調(diào)研結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.正方形有（）條對(duì)稱軸．A.1 B.2 C.4 D.無(wú)數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，正方形有4條對(duì)稱軸，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．2.根據(jù)，下面算式正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】積的變化規(guī)律：①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。妆?，積也擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)；②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。゛倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。゜倍，積擴(kuò)大（縮?。┍叮虎垡粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變，根據(jù)規(guī)律逐一分析即可．【詳解】解：∵，∴，，，∴A，C，D不符合題意，B符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法運(yùn)算中因數(shù)與積的關(guān)系，理解一個(gè)因數(shù)與積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同是解本題的關(guān)鍵．3.下面是甲、乙兩個(gè)游泳池，其中更擁擠的游泳池是（）A.甲池 B.乙池 C.甲池和乙池一樣 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】分析】根據(jù)甲池：（人/平方米），乙池：（人/平方米），比較大小，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，甲池：（人/平方米），乙池：（人/平方米），∵，∴乙池更擁擠，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的面積．解題的關(guān)鍵在于計(jì)算求解每平方米的人數(shù)．4.用下面的圖表示圖形之間的關(guān)系，不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類，四邊形的分類，進(jìn)行判定作答即可．【詳解】解：由題意知，三角形包括等腰三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，A正確，故不符合要求；四邊形包括平行四邊形、梯形，B正確，故不符合要求；三角形按照角度分類包括銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，C正確，故不符合要求；平行四邊形包括長(zhǎng)方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，D錯(cuò)誤，故符合要求；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類，四邊形的分類．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．5.如圖，一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)保留最下面一層，能使從上面看到的平面圖形不變，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，最多可以拿走小正方體的個(gè)數(shù)是4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．6.把1000元存入銀行，存兩年的年利率是，列式表示兩年后得到的本息和是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“利息本金年利率時(shí)間”，算出利息，再根據(jù)“本息本金利息”，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：兩年后得到的本息和是元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握“利息本金年利率時(shí)間”，“本息本金利息”．7.一架民用直升機(jī)，一片螺旋槳的長(zhǎng)度約是7米，直升機(jī)在飛行過(guò)程中，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積是（）平方米．A.7π B.49π C.14π D.12.25π【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積是，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積是平方米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．8.下面各圖都表示“1”，陰影部分的大小與問(wèn)號(hào)表示的長(zhǎng)度可以用表示的有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“1”一半是，的一半是，的一半是，結(jié)合圖形，進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，圖1，陰影部分大小表示為，錯(cuò)誤，故不符合要求；圖2，陰影部分大小表示為，正確，故符合要求；圖3，陰影部分大小表示為，正確，故符合要求；圖4，陰影部分大小表示為，正確，故符合要求；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾，單位“1”的認(rèn)識(shí)與確定．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．9.一個(gè)圓柱容器底面積是，高20cm，原來(lái)水面高度是8cm，往容器內(nèi)浸沒(méi)物體后，水面高度均上升至10cm，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.正方體、圓錐、圓柱的體積相同 B.圓錐的體積是C.三個(gè)物體全部浸入一個(gè)容器，水不會(huì)溢出 D.圓錐的高度是圓柱的3倍【答案】D【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形，把正方體、圓錐、圓柱放入容器中，上升部分水的體積就等于放入物體的體積，所以正方體、圓錐、圓柱的體積相同；根據(jù)圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式可以求出三個(gè)物體的體積；因?yàn)槿萜鞯母呤?0厘米，把三個(gè)物體都放入一個(gè)容器中，水面上升到14厘米，水面的高小于容器的高，所以水不會(huì)溢出．據(jù)此解答即可．【詳解】解：，所以三個(gè)物體的體積都是480立方厘米．，，所以三個(gè)物體全部浸入一個(gè)容器，水不會(huì)溢出．因?yàn)闆](méi)有條件說(shuō)明圓錐與圓柱的底面積信息，不能判斷兩個(gè)物體的高之間的關(guān)系，由此可知，說(shuō)法錯(cuò)誤的是圓錐的高度是圓柱的高的3倍．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．10.睡覺(jué)前小紅在浴缸內(nèi)緩緩放入溫水，10分鐘后關(guān)閉水龍頭，小紅洗澡時(shí)浴缸里的水還是溢出了一些，23分鐘后泡澡結(jié)束，小紅離開(kāi)浴缸．下面正確反映出浴缸水位變化情況的圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分鐘，浴缸水位上升，分鐘，浴缸水位保持不變，分鐘后，水位略下降，進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，分鐘，浴缸水位上升，分鐘，浴缸水位保持不變，分鐘后，水位略下降，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖象表示變量間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解題意．二、填空題（本題共24分）11.根據(jù)文旅部數(shù)據(jù)，五一假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游二千三百七十六萬(wàn)六千四百人次左右，橫線上的數(shù)寫(xiě)作______，用“四舍五入”法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是______萬(wàn)．【答案】①.23766400②.2377【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字；省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，就是四舍五入到萬(wàn)位，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字，據(jù)此解答.【詳解】解：二千三百七十六萬(wàn)六千四百人寫(xiě)作：23766400；萬(wàn)萬(wàn)，故答案為：23766400；2377；【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)，改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位.12.貝貝家8月份用水12噸，比7月份節(jié)約了，貝貝家7月份用水______噸．【答案】14【解析】【分析】設(shè)7月份用水x噸，根據(jù)8月用水比7月節(jié)約了，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)7月份用水x噸，，解得：，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程求解．13.一個(gè)不透明布袋中有同樣大小、同樣質(zhì)地的紅球、黑球和白球各10個(gè)，要保證摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出______個(gè)球，要保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出______個(gè)球．【答案】①.4②.21【解析】【分析】考慮最差情況：摸出3個(gè)球，三種顏色各一個(gè)，則在任意摸出一個(gè)球，即可得出至少有兩個(gè)球同色；根據(jù)三種顏色球各10個(gè)，要保證求中一定有3種顏色，考慮最壞情況：把其中兩種顏色摸完，則在任意摸出一個(gè)球，就能保證一定有3種顏色．【詳解】解：根據(jù)題意可得：∵一共有3種顏色的球，∴要保證摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出（個(gè)），∵三種顏色的球各10個(gè)，∴保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出（個(gè)），故答案為：4，21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是考慮到最差情況．14.將如圖所示的長(zhǎng)方體分別沿，，均割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積分別增加，，，則原長(zhǎng)方體的表面積為_(kāi)_____．【答案】94【解析】【分析】觀察圖形可知，將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，按進(jìn)行分割后，表面積增加了兩個(gè)前后面，按進(jìn)行分割后，表面積增加了兩個(gè)上下面，按進(jìn)行分割后，表面積增加了兩個(gè)側(cè)面，把增加的面積相加，據(jù)此計(jì)算即可解答問(wèn)題．【詳解】解：，答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是．故答案為：94【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的切割方法，長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明確增加了哪兩個(gè)切割面的面積．15.按下圖方式擺放餐桌和椅子，1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐6人，3張餐桌可坐8人，那么n張餐桌可坐______人．（請(qǐng)用含n式子表示）【答案】【解析】【分析】假如把餐桌兩端的椅子去掉，那么每張餐桌就平均坐2人，關(guān)系：坐的人數(shù)=餐桌張數(shù)；根據(jù)這個(gè)關(guān)系即可解答．詳解】解：1張餐桌可坐：（人），2張餐桌可坐：（人），3張餐桌可坐：（人），……n張餐桌可坐：人，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，根據(jù)圖形，得出一般變化規(guī)律，即可解答．16.某班同學(xué)去公園劃船，他們算了一下，如果增加一條，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有______名同學(xué)．【答案】36【解析】【分析】若增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有人坐不下．減少一條船，正好每船坐9人，不減少，則空余座位個(gè)．根據(jù)盈虧問(wèn)題的解題方法，原有船數(shù)可以求出．在根據(jù)已知條件求出該班人數(shù)．【詳解】解：（條）；（人），故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)盈虧問(wèn)題的解題方法解答，即（盈+虧）÷兩次剩余人數(shù)之差=船的只數(shù)．17.下面的圖（2）是圖（1）的側(cè)面展開(kāi)圖一只小昆蟲(chóng)沿著圓柱的側(cè)面，從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)，則B點(diǎn)在圖（2）中的位置是______．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）【答案】③【解析】【分析】要求小昆蟲(chóng)爬行的最短距離，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)，則B點(diǎn)在圖（2）中③的位置．故答案為：③【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的特征，靈活運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題.（共66分）18.直接寫(xiě)出下面各題的計(jì)算結(jié)果．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）1400（2）5（3）（4）（5）10（6）（7）12（8）（9）（10）【解析】【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：；【小問(wèn)5詳解】解：；【小問(wèn)6詳解】解：；【小問(wèn)7詳解】解：；【小問(wèn)8詳解】解：；【小問(wèn)9詳解】解：；【小問(wèn)10詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)的四則混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19.計(jì)算下面各題，怎么簡(jiǎn)便怎么算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）100（2）16（3）（4）【解析】【分析】（1）將32化為，再根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算除法即可；（3）將2024化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）將原式整理為，再進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20.求下面x的值．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為1，計(jì)算求解即可；（2）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可；（3）去分母計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，；【小問(wèn)2詳解】解：，，，；【小問(wèn)3詳解】解：，，；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．21.畫(huà)一畫(huà)，填一填．（1）圖中三角形向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是______；（2）畫(huà)出三角形繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形；（3）畫(huà)出三角形按2：1放大后的圖形．【答案】（1）

（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A向右水平平移6格即可；（2）分別確定A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G，H，C，再順次連接即可；（3）放大2倍后底變成原來(lái)2倍，高變成原來(lái)的2倍，再畫(huà)圖解；【小問(wèn)1詳解】解：如圖，三角形向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是點(diǎn)D，即；【小問(wèn)2詳解】如圖，即為所畫(huà)的三角形；【小問(wèn)3詳解】如圖，即為所畫(huà)的放大后的三角形；.【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，旋轉(zhuǎn)的作圖，放大與縮小的畫(huà)圖，熟記平移，旋轉(zhuǎn)，放大與縮小的性質(zhì)并進(jìn)行畫(huà)圖是解本題的關(guān)鍵．22.湖北丹江口水庫(kù)的蓄水量達(dá)290億立方米，比北京密云水庫(kù)蓄水量的26倍還多4億立方米，求北京密云水庫(kù)蓄水量有多少億立方米？【答案】北京密云水庫(kù)蓄水量有11億立方米【解析】【分析】設(shè)北京密云水庫(kù)蓄水量有億立方米，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)北京密云水庫(kù)蓄水量有億立方米，依題意得，，解得，答：北京密云水庫(kù)蓄水量有11億立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了解方程．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列方程．23機(jī)床廠要加工一批機(jī)床，原計(jì)劃每天加工80臺(tái)，15天完成任務(wù)，由于技術(shù)革新，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工50%，實(shí)際用多少天完成任務(wù)？【答案】實(shí)際10天完成任務(wù)【解析】【分析】的單位“1”是原計(jì)劃每天加工機(jī)床的臺(tái)數(shù)，先求出實(shí)際每天加工機(jī)床的臺(tái)數(shù)，再根據(jù)機(jī)床的總臺(tái)數(shù)一定，每天加工機(jī)床的臺(tái)數(shù)與加工機(jī)床的天數(shù)成反比例，由此列比例解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)實(shí)際天完成任務(wù)，答：實(shí)際10天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】解答此類題目的關(guān)鍵是：先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．24.某校開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生喜歡的球類活動(dòng)（每人只選一項(xiàng)自己最喜歡的球類項(xiàng)目），并將調(diào)查情況制成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．球類項(xiàng)目乒乓球籃球足球排球人數(shù)30人______人______人______人【答案】答案見(jiàn)解析【解析】【分析】先求七年級(jí)喜歡球類的總?cè)藬?shù)，用喜歡乒乓球的人數(shù)除以喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)；再求喜歡排球和籃球的人數(shù)，再求喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，再補(bǔ)全圖形即可．【詳解】解：，∴喜歡籃球的有（人），喜歡排球的有（人），喜歡足球的有（人），∴，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖表如下：球類項(xiàng)目乒乓球籃球足球排球人數(shù)30人30人45人15人．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算，理解題意與圖形信息是解本題的關(guān)鍵．25.有一個(gè)正五邊形邊框，點(diǎn)A、B分別是正五邊形的頂點(diǎn)．甲、乙兩只小蟲(chóng)沿正五邊形邊框爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，現(xiàn)在甲從點(diǎn)A，乙從點(diǎn)B同時(shí)按箭頭方向沿正五邊形邊框開(kāi)始爬行，多少分鐘后甲追上乙？【答案】分鐘后甲追上乙．【解析】【分析】由甲、乙兩只小蟲(chóng)沿正五邊形邊框爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，可得甲