棗莊市薛城區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題

學業(yè)綜合素養(yǎng)診斷七年級數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個選項右，只有一項是正確的，請把正確選項選出來．每小題3分，共30分．1.下列從數(shù)學的角度對描述正確的是（）A.的絕對值 B.2023的倒數(shù) C.2023的相反數(shù) D.的相反數(shù)2.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°3.若，則下列變形正確是（）A. B. C. D.4.為了解“五項管理”的政策落實情況，棗莊市某中學計劃調(diào)查七年級600名學生每晚的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是（）A.選取該校七年級一個班級的60名學生 B.隨機選取該校七年級60名學生C.選取該校七年級60名女生 D.選取該校七年級60名男生5.下列四個圖中，能表示線段的是（）A. B.C. D.6.已知和是同類項，則的值是（）A. B. C. D.7.嘉淇在一次實驗中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計圖，則符合這個結果的實驗可能是（）A.牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B.牌面數(shù)字是3的倍數(shù)C.牌面數(shù)字是4倍數(shù) D.牌面數(shù)字是5的倍數(shù)8.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部是圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為、，現(xiàn)將甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲容器中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的高度高了，設甲容器的容積為，則列方程為（）A. B. C. D.9.下列說法正確的有（）（1）兩點之間，線段最短；（2）兩點之間線段叫做兩點之間的距離；（3）用度、分、秒表示為；（4）過八邊形的一個頂點可作5條對角線．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.若線段，在線段的延長線上取一點，使是的中點；在線段的延長線上取一點，使是的中點，在線段的延長線上取一點，使是的中點…，按這樣操作下去，線段的長度為（）A B. C. D.二、填空題（每小題4分，共6小題，滿分24分）11.如圖是一家燈泡生產(chǎn)廠商的廣告圖，請從統(tǒng)計學角度判斷廣告語是否合適，并說明理由：_____________________12.若“※”是新規(guī)定的某種運算符號，且，則中k的值為___________．13.《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢．根據(jù)題意求得買羊人數(shù)為______人．14.某校200名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100，分數(shù)段的頻率分布情況如表所示，結合表的信息，可得測試分數(shù)在分數(shù)段的學生有______名．分數(shù)段頻率15.若線段，點C是線段的中點，點D是線段的三等分點，則線段的長為______．16.如圖，已知是內(nèi)部的一條射線，是的平分線，，，______．三、解答題（共8道大題，滿分66分）17.老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明同學的解法如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號，得②合并同類項，得③解得④∴原方程的解為⑤（1）從第______步出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤原因是______；（2）請寫出解方程正確求解過程．18.如圖，已知線段，點在上，點在外．（1）根據(jù)要求畫出圖形：畫直線，畫射線，連接；（2）寫出圖中的所有線段．19.已知a、b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，求代數(shù)式的值20.棗莊市某區(qū)出租車收費標準如下表所示，根據(jù)此收費標準，解決下列問題：行駛路程收費標準不超過2起步價7元超出2超出路程每千米1.6元（1）若行駛路程為5，求需要的車費；（2）若行駛路程為x，則打車費用為______元（用含x的代數(shù)式表示化簡后的結果）；（3）在上周末研學活動中，李明未趕上學校的大巴車，于是他從學校坐出租車出發(fā)，到研學地點后共付出租車費元，求學校到研學地點的路程是多少千米？21.“共和國勛章”獲得者袁隆平，花費畢生精力，研究雜交水稻，造福世界人民．棗莊某中學為了調(diào)查學生對“雜交水稻”知識的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．將調(diào)查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取______人；（2）直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校比較了解“雜交水稻”知識的學生的人數(shù)．22.已知O為直線AB上一點，為直角，OF平分．（1）如圖1，若，則______；若，則______，和的數(shù)量關系為______．（2）當繞點O逆時針旋轉得到如圖2的位置時，（1）中和的數(shù)量關系是否還成立？請說明理由．23.探究歸納題：（1）試驗分析：如圖1，經(jīng)過A點可以作1條對角線；同樣，經(jīng)過B點可以作______條對角線；經(jīng)過C點可以作______條對角線；經(jīng)過D點可以作______條對角線．通過以上分析和總結，圖1共有______條對角線．（2）拓展延伸：運用1分析方法，可得：圖2共有______條對角線；圖3共有______條對角線；（3）探索歸納：對于n邊形，共有______條對角線．（用含n的式子表示）（4）特例驗證：十邊形有______對角線．24.某商場開展優(yōu)惠促銷活動，將甲種商品六折出存，乙種商品八折出售，已知甲、乙兩種商品的原銷