棗莊市滕州市墨子中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末自測數(shù)學(xué)試題（60分鐘，100分）班級：_________姓名：_________成績：_________一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列每個選項中的兩個數(shù)，互為相反數(shù)的是（）A.4和﹣4 B.﹣3和 C.|﹣2|和2 D.|﹣2|和【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：4和﹣4互為相反數(shù)，故選：A．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（）A.你 B.試 C.順 D.利【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．3.華為Mate405G系列是最新出品的5G國產(chǎn)手機，它采用的是麒麟9000E芯片，指甲蓋大小的芯片面積大約，每平方毫米上集成了1.53億個晶體管，將這個芯片的總晶體管數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：1.53億=1.53×108，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如果與是同類項，那么等于（）A.3 B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，進而得出答案．【詳解】解：∵與是同類項∴，解得：m=3故選：A【點睛】此題主要考查了同類項，正確掌握定義是解題關(guān)鍵．5.實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可得,進而判斷各式的符合即可．【詳解】解：A選項不正確，，故D選項正確故B選項不正確故C選項不正確故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6解方程：，去分母得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】方程左右兩邊同時乘以6進行去分母即可得到答案．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6得；，故選D．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程—去分母，熟知相關(guān)計算方法是解題的關(guān)鍵，需要注意再去分母時，每一項都要乘以6．7.以下幾個說法

①若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；②把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；③各邊相等的多邊形叫做正多邊形；④連接兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，線段的性質(zhì)，多邊形的定義進行逐一分析即可．【詳解】解：①當(dāng)A、B、C不共線時，點C不是線段AB的中點，故本小題錯誤；②符合兩點之間線段最短，故本小題正確；③各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形，故本小題錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故本小題錯誤；⑤符合兩點確定一條直線，故本小題正確．綜上，正確的有②⑤，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，線段的性質(zhì)，多邊形的定義．準確掌握基本概念和定理是辨別的關(guān)鍵．8.線段AB=12cm，點C在線段AB上，且AC=BC，點M為BC的中點，則AM的長為（）A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】先畫圖，由AB=12，AC=BC，求解再根據(jù)中點的含義求解再利用線段的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵AB=12，點C在線段AB上，且AC=BC，∴∴∵點M為BC的中點，∴故選C【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，中點的含義，畫出符合題意的圖形，再結(jié)合線段的和差關(guān)系及中點含義解題是關(guān)鍵．9.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于()．A.35° B.70°C.110° D.145°【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故選：C．【點睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補角的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．10.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費元；超過5噸，超過部分每噸加收3元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，化簡，得，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程．11.在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，，則陰影部分圖形的總面積為（）A.27 B.29 C.34 D.36【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為(7?x)cm，然后根據(jù)BC=一個小長方形的長+三個小長方形的寬列出方程，求出x后，再用大長方形的面積減去五個小長方形的面積即可．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為(7?x)cm，由題意得：x+3(7?x)=11，解得：x=5，則7?x=7?5=2，∴陰影部分圖形的總面積=7×11?5×5×2=27(cm2)，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12.若，則我們把稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是，－2的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，依此類推，則的值為（）A. B.-2 C. D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“友好數(shù)”的概念可求出，，，即可推出其規(guī)律為每4個數(shù)為一個循環(huán)．從而可判斷，即得出答案．【詳解】∵，是的“友好數(shù)”∴．∵是的“友好數(shù)”，∴．∵是的“友好數(shù)”，∴．∵是的“友好數(shù)”，∴．∴每4個數(shù)為一個循環(huán)．∵2022÷4=505……2，∴．故選B．【點睛】本題考查數(shù)字變化類，解答本題的關(guān)鍵是理解“友好數(shù)”的概念，并得出其規(guī)律為每4個數(shù)為一個循環(huán)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13.若與互為相反數(shù)，則值為___________．【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列方程求得x的值，然后代入求解．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)∴+=0解得：∴故答案為：-6．【點睛】本題考查解一元一次方程，根據(jù)題意正確列方程求解是解題關(guān)鍵．14.已知的值為7，則的值為_________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意確定出的值，前兩項提取2變形后，把的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵的值為7，∴，∴，∴．故答案為：9．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則運用整體代入是解本題的關(guān)鍵．15.一塊手表上午9點30分，時針分針所夾角的度數(shù)為_________．【答案】##105度【解析】【分析】分別計算出時針和分針自12時起所轉(zhuǎn)過的角度，再求差，可得答案．【詳解】解：，故答案為．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．16.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為時，則輸出的結(jié)果為________．【答案】5【解析】【分析】首先根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，逐步列出代數(shù)式并化簡，最后表示出輸出的結(jié)果的代數(shù)式，然后代入求值．【詳解】解：根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖可得：，，，把，代入得：，故答案為：5．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值問題的理解和掌握．根據(jù)示意圖正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．17.已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC度數(shù)為______．【答案】112°或28°【解析】【詳解】如圖,當(dāng)點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.18.棗莊購物中心將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤是300元．已知這種商品的進價為2000元，那么這種商品的原價是_________元．【答案】2875【解析】【分析】設(shè)這種商品的原價是x元，則該商品打8折后的實際售價為，根據(jù)該商品的實際售價等于它的進價與利潤的和列方程求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得，解得，所以，這種商品的原價是2875元．故答案為：2875．【點睛】本題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示這種商品的實際售價是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共5道題，滿分40分）19.（1）計算（2）化簡求值：，其中．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項可得到化簡的代數(shù)式，再把代入化簡后的代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了含有乘方的有理數(shù)的混合運算以及整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項進行整式的加減運算”是解題的關(guān)鍵．20.解方程（1）﹣3x﹣1＝2（2＋x）；（2）．【答案】（1）x＝﹣1（2）x＝﹣9【解析】【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，即可求解；（2）先分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得：－3x－1＝4＋2x移項，得：﹣3x﹣2x＝4＋1，合并同類項，得：﹣5x＝5，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1；【小問2詳解】解：去分母，得：3（x﹣4）﹣2（2x＋1）＝6＋（x﹣2），去括號，得：3x﹣12﹣4x﹣2＝6＋x﹣2，移項，得：3x﹣4x﹣x＝6﹣2＋12＋2，合并同類項，得：﹣2x＝18，系數(shù)化為1，得：x＝﹣9．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21.網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)已經(jīng)被越來越多的學(xué)生所喜愛，某中學(xué)隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的所給信息解答下列問題．（1）這次活動共調(diào)查了_________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中，等次為“良好”所占圓心角的度數(shù)是_________；（2）①請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

②若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，估計該學(xué)校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等次為“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少人？【答案】（1）200，144°；（2）補圖見解析，學(xué)習(xí)等次為“優(yōu)秀”的學(xué)生有180人．【解析】【分析】（1）根據(jù)一般的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用乘以“良好”所占的百分比即可；（2）①用總?cè)藬?shù)減去其他學(xué)習(xí)效果的人數(shù)，求出不合格的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；②用該校的總?cè)藬?shù)乘以等次為“優(yōu)秀”的學(xué)生所占的百分比即可．【小問1詳解】解：這次活動共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：（名），扇形統(tǒng)計圖中，等次為“良好”所占圓心角的度數(shù)是：；故答案為：200，144°；【小問2詳解】解：①不合格的人數(shù)有：（名），補全統(tǒng)計圖如下：②（人），答：估計該學(xué)校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等次為“優(yōu)秀”的學(xué)生有180人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.如圖1，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②如圖2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中點，N是CD的中點，求MN的長度．【答案】（1）6（2）①＝；②16【解析】【分析】（1）依據(jù)B、C在線段AD上，即可得到圖中共有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD；（2）①依據(jù)AB＝CD，即可得到AB＋BC＝CD＋BC，進而得出AC＝BD；②依據(jù)線段的和差關(guān)系以及中點的定義，即可得到MN的長度．【小問1詳解】解：∵B、C在線段AD上，∴圖中有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條，故答案為：6；【小問2詳解】①若AB＝CD，則AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故答案為：＝；②∵AD＝20，BC＝12，∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8，∵M是AB的中點，N是CD的中點，∴，∴，∴MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離以及線段的和差關(guān)系，利用中