棗莊市滕州市滕東中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)202303一、選擇題（本大題共15小題，共45分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，完全平方，同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】A：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C：，故此選項(xiàng)正確D：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤答案故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，整式的乘法和完全平方的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方法則對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴選項(xiàng)C符合題意；∵，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3.科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物細(xì)胞直徑約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.5×106 B.3.5×10－6 C.3.5×10－5 D.35×10－5【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000035=3.5×10﹣6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)角上，分別剪去直角邊長(zhǎng)分別為,的四個(gè)直角三角形，則剩余部分面積，即圖中的陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意得：直角邊長(zhǎng)分別為,的四個(gè)直角三角形全等，所以它們的面積相等，再根據(jù)面積之間的關(guān)系用代數(shù)式表示，化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意得，直角邊長(zhǎng)分別為,的四個(gè)直角三角形全等，所以它們的面積相等，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，用面積之間的關(guān)系得到代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5.，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪乘方法則將每個(gè)數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)即可．【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．6.如果xm=4，xn=8（m、n為自然數(shù)），那么x3m﹣n等于（）A. B.4 C.8 D.56【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可知：指數(shù)相減可以化為同底數(shù)冪的除法，故x3m﹣n可化為x3m÷xn，再根據(jù)冪的乘方可知：指數(shù)相乘可化為冪的乘方，故x3m=（xm）3，再代入xm=4，xn=8，即可得到結(jié)果．【詳解】解：x3m﹣n=x3m÷xn=（xm）3÷xn=43÷8=64÷8=8，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的計(jì)算法則，并能進(jìn)行逆運(yùn)用．7.在邊長(zhǎng)為的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（）（如圖），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何方法證明平方差公式．圖甲中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形面積只差，即，圖乙中陰影部分的邊長(zhǎng)分別為和，面積為，利用兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等即可求解．【詳解】解：圖甲中陰影部分的面積，圖乙中陰影部分的面積，而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，．故選：D．8.計(jì)算時(shí)，下列變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】將看做一個(gè)整體，則是相同項(xiàng)，互為相反項(xiàng)的是，對(duì)照平方差公式變形即可求解．詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是找出相同項(xiàng)和相反項(xiàng)．9.已知與互余，若，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得到答案．【詳解】解：∵與互余，∴，∵，∴，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了余角，熟練掌握兩個(gè)角的和是，則兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．10.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短B.如果，那么的余角的度數(shù)為C.如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角【答案】C【解析】【分析】由題知：兩點(diǎn)之間線段最短，可確定A選項(xiàng)；B選項(xiàng)與其余角的單位不相同，需要轉(zhuǎn)換后進(jìn)行判斷；D選項(xiàng)依據(jù)對(duì)頂角的定義即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)，依據(jù)定理“兩點(diǎn)之間線段最短”即可確定，A選項(xiàng)不正確；B選項(xiàng)，的余角為：；顯然，B選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)，依據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，可得，C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線；依據(jù)定義可知，D選項(xiàng)不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角及兩點(diǎn)之間線段最短定理的理解；重點(diǎn)在于熟練定理和定義的要點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)．11.如圖，和是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義判斷求解．【詳解】解：A：和是同位角，故A是正確的；B、C、D中的和的邊都是四條直線，不是“三線八角”，故B、C、D都是錯(cuò)誤的；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，正確識(shí)別各種角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.如圖，下列四個(gè)條件中，能判定DE∥AC的是()A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠EDC＝∠EFC D.∠ACD＝∠AFE【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法依次判斷即可.【詳解】選項(xiàng)A，∵∠3=∠4，∴DE∥AC，正確；選項(xiàng)B，∵∠1=∠2，∴EF∥BC，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，∵∠EDC=∠EFC，不能得出平行，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，∵∠ACD=∠AFE，∴EF∥BC，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，才能推出兩條被截的直線平行．13.如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（）A.AB//BC B.BC//CD C.AB//DC D.AB與CD相交【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°∴AB//DC．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，掌握“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”成為解答本題的關(guān)鍵．14.下列說(shuō)法不正確的有（）個(gè)①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離②內(nèi)錯(cuò)角相等,③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直④相等的角是對(duì)頂角A.0 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【詳解】試題解析：①不正確，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.②不正確，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.③不正確，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.④不正確，相等的角不一定是對(duì)頂角.故選D.15.已知M＝a2﹣a，N＝a﹣1（a為任意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（）A.M＞N B.M≥N C.M＜N D.M≤N【答案】B【解析】【分析】利用配方法把M?N的代數(shù)式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性判斷即可．【詳解】解：M?N＝（a2?a）?（a?1）＝a2?2a＋1＝（a?1）2，∵（a?1）2≥0，∴M≥N，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，共32分）16.計(jì)算：_________________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查冪的有關(guān)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì).17.已知:，則x＝______________．【答案】-5或-1或-3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和1的任何次冪都等于1分情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義得：當(dāng)x+2≠0時(shí)，x+5=0，解得：x=﹣5．當(dāng)x+2=1時(shí)，x=﹣1，當(dāng)x+2=﹣1時(shí)，x=﹣3，x+5=2，指數(shù)為偶數(shù)，符合題意．故答案為：﹣5或﹣1或﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，掌握零指數(shù)冪和1的任何次冪都是1是本題的解題關(guān)鍵．18.長(zhǎng)方形的面積是，寬是，那么它的長(zhǎng)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為點(diǎn)O，若∠AOD=131°，則∠EOC=______°．【答案】41.【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠COB=131°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵∠AOD=131°，∴∠COB=131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=131°?90°=41°，故答案為41.【點(diǎn)睛】考查垂線,對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合.20.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角大40°,則這個(gè)角的度數(shù)是_____度.【答案】70【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為n°，根據(jù)互補(bǔ)兩角之和等于180°，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為n°，根據(jù)題意可得出，（180-n）-n=40，解得：n=70．所以這個(gè)角的度數(shù)為70°．故答案為70．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握互補(bǔ)兩角之和等于180°．21.如圖，有下列說(shuō)法：①能與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有個(gè)；②能與構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)有個(gè)；③能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有個(gè)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．【答案】①【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷．【詳解】解：①能與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有個(gè)，即和，故正確；②能與構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)只有個(gè)：即，故錯(cuò)誤；③能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有個(gè)：即，，，，，故錯(cuò)誤；所以結(jié)論正確的是①．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)的定義．22.如果表示3xyz表示-2abcd，則÷3mn2=______．【答案】-4m3n【解析】【分析】原式根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=6mn×（-2n2m3）÷3mn2=-4m3n，故答案為-4m3n．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.若是關(guān)于的完全平方式，則__________．【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為-1或7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5小題，共43分）24.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方計(jì)算以及積的乘方逆運(yùn)算分別化簡(jiǎn)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法；（2）通過(guò)變形，利用平方差公式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法計(jì)算，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方計(jì)算以及積的乘方逆運(yùn)算法則及平方差公式是解題的關(guān)鍵．25.若xy＝﹣1，且x﹣y＝3（1）求(x﹣2)(y＋2)的值；（2）求x2﹣xy＋y2的值．【答案】（1）xy+2(x﹣y)，1（2）(x﹣y)2+xy，8【解析】【分析】(1)先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再變形為xy+2(x﹣y)﹣4，然后整代入計(jì)算即可；(2)利用完全平方公式變形為(x﹣y)2+xy，然后整代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵xy＝﹣1，x﹣y＝3，∴(x﹣2)(y+2)＝xy+2(x﹣y)﹣4＝﹣1+6﹣4＝1；【小問(wèn)2詳解】解：∵xy＝﹣1，x﹣y＝3，∴x2﹣xy+y2＝(x﹣y)2+xy＝9+(﹣1)＝8．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，代數(shù)式求值，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．26.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將，代入即可．【詳解】解：，將，代入原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．27.已知代數(shù)式化簡(jiǎn)后，不含有項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．（1）求，的值．（2）求的值．【答案】（1）0.5；