本溪市本溪滿族自治縣2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021－2022學年（上）期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷答題時間：90分鐘滿分：100分※考生注意：請在答題卡上各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效第一部分選擇題（共16分）一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.比大6的數(shù)是（）A. B.8 C.6 D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】解：比大6的數(shù)是：，故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)加法運算，熟練掌握有理數(shù)加法計算法則是解題的關鍵．2.某物體的側面展開圖如圖所示，那么它的左視圖為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)側面展開圖判斷出此物體是圓錐，然后根據(jù)左視圖是從左面看到視圖解答．【詳解】解：物體的側面展開圖是扇形，此物體是圓錐，圓錐的左視圖是等腰三角形．故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，與簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是根據(jù)側面展開圖判斷出此物體是圓錐．3.下列方程①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】用一元一次方程的定義判定即可．只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．【詳解】解：①中未知數(shù)的次數(shù)不是1次，故不是一元一次方程；②是一元一次方程；③是一元一次方程；④，未知數(shù)的最高次數(shù)不是1次，故不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程；⑥，含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，所以是一元一次方程的有3個．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟記一元一次方程的定義．4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式及有理數(shù)的運算法則分別計算，即可判斷出正確答案．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，，故A選項錯誤，不合題意；B、，故B選項錯誤，不合題意；C、，故C選項錯誤，不合題意；D、，故D選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查整式及有理數(shù)的運算，涉及有理數(shù)的乘方、去括號、合并同類項等，屬于基礎題，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5.空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A.扇形圖 B.條形圖 C.折線圖 D.直方圖【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意，要求直觀反映空氣組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇扇形統(tǒng)計圖．故選A．6.已知平面上A，B，C三點，過每兩點畫一條直線，那么直線的條數(shù)有（）A.3條 B.1條 C.1條或3條 D.0條【答案】C【解析】【分析】根據(jù)A、B、C三點的不同位置分類討論即可得出結果．【詳解】解：當A、B、C三點在同一直線上時，如圖1所示，過每兩點畫一條直線，只能畫1條直線，當A、B、C三點不在在同一直線上時，如圖2所示，過每兩點畫一條直線，可以畫3條直線，故選：C．【點睛】本題主要考查了直線，利用分類討論思想是解題的關鍵．7.若，，且，則的值是A.或 B.或 C.

或2 D.8或2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出m與n的值，即可確定出原式的值.【詳解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=?5，n=3或m=?5，n=?3，∴m?n=?8或m-n=-2故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和絕對值的代數(shù)意義.8.如圖，第1個圖案是由灰白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第個圖案中有白色六邊形地面磚的塊數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚由六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚．【詳解】解：∵第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個．∴第個圖案中白色六邊形個數(shù)為：6＋4（n?1）＝（4n＋2）個，故選：C．【點睛】本題考查利用平移設計圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個圖案的基礎上，多一個圖案，多4塊白色地磚．第二部分非選擇題（共84分）二、填空題（每題2分，共計16分）9.0.25的倒數(shù)是____．【答案】4【解析】【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：0.25的倒數(shù)是4，故答案為：4【點睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，熟悉倒數(shù)的定義是解題的關鍵，特別提醒：0沒有倒數(shù).10.如果與是同類項，則______．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】∵與是同類項，∴，，∴．故答案為：10．【點睛】本題考查同類項定義，理解定義是關鍵．11.如圖是一個正方形紙盒的展開圖，若正方形的各個面分別標有數(shù)字1，2，3，，a，b，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進判斷相對的面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求出a、b所表示的數(shù)，最后代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“1”與“b”是相對的面，“3”與“-3”是相對的面，“2”與“a”是相對的面，又因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以a=-2，b=-1，所以ab=（-2）×（-1）=2，故答案為：2．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷正方體展開圖中“相對的面”是正確解答的關鍵．12.如圖，OB，OC是的兩條三等分線，則下列說法①；②；③；④OC平分，其中不正確的是______（只填序號）．【答案】②【解析】【分析】由OB、OC是∠AOD的兩條三等分線，得到∠AOB＝∠BOC＝∠COD，以此判斷即可．【詳解】解：OB、OC是∠AOD的兩條三等分線，故∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝3∠BOC，故①正確；∠AOD＝3∠BOC，2∠AOC＝2（∠AOB＋∠BOC）＝4∠BOC故②不正確，故③正確；∠COD＝∠BOC，故④正確；故答案為：②．【點睛】本題考查了角的n等分線的定義，熟練掌握角等分線的定義是解決本題的關鍵．13.如圖，長度為12cm的線段AB的中點是點M，點C在線段MB上，且，則線段AC的長為______．【答案】8cm##8厘米【解析】【分析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】解：∵線段AB的中點為M，∴AM=BM=6cm，設MC=x，則CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【點睛】利用中點性質(zhì)轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．14.一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分成5組，第1－4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻數(shù)是______．【答案】4【解析】【分析】用該班學生總數(shù)分別減去第1-4組的頻數(shù)，即可求出第5組的頻數(shù)．【詳解】某班40名學生的成績被分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，∴第5組的頻數(shù)是：40-(12+10+6+8)=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了頻數(shù)，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，用到的知識點：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率，頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．15.一底面半徑為20厘米，高45厘米的圓柱形的水桶內(nèi)裝滿水，現(xiàn)將這桶水倒入一個長方形的魚缸里，已知魚缸的長為120厘米、寬為40厘米、高為1米，若設魚缸里的水將升高h厘米，則依題意可列方程為______．【答案】【解析】【分析】設魚缸里的水會升高h厘米，根據(jù)水的體積不變列出方程即可．【詳解】解：設魚缸里的水將升高h厘米，根據(jù)題意得，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．16.一列數(shù)，，，…，滿足，（，且n為整數(shù)），則______．【答案】2【解析】【分析】求出數(shù)列的前4項，繼而得出數(shù)列的循環(huán)周期，然后根據(jù)所得的規(guī)律進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，，…∴這列數(shù)每3個為一個循環(huán)周期，∵2021÷3=673…2，∴．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，解題時注意運用進行計算．三、解答題（17、18題每小題5分，19題6分，共21分）17.計算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果．【詳解】解：原式

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：【小問2詳解】：去分母得：去括號得：移項合并同類項得：系數(shù)化為1得：【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．四、解答題（本大題共2小題，20題8分，21題4分，共計12分）20.畫圖并計算：（1）畫直線AB；（2）在直線AB上任取一點C，過直線AB外一點D畫射線CD；（3）在內(nèi)部畫射線CE，則圖中共有______個角（小于平角的角），它們是______；（4）若，，求度數(shù)．【答案】（1）作圖見見解析；（2）作圖見見解析；（3）作圖見解析，5，，，，，；（4）；【解析】【分析】（1）根據(jù)題中幾何語言畫對應的幾何圖形；（2）根據(jù)題中幾何語言畫對應的幾何圖形；（3）根據(jù)題中幾何語言畫對應的幾何圖形，然后指出相應的角即可；（4）利用鄰補角的定義求解即可．【小問1詳解】解：如下圖，直線AB為所求作直線；【小問2詳解】解：如下圖，射線CD為所求作射線線；【小問3詳解】解：如下圖所示，射線CE為所求射線，圖中共有5個角，分別是，，，，；【小問4詳解】解：如下圖，∵，，∠BCD+∠DCE+∠ACE=180°，∴∠ACE=.【點睛】本題考查了直線、射線的作圖以及鄰補角，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．21.如圖是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．【答案】詳見解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：從正面看，如下：從左面看，如下：【點睛】考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共計16分）22.目前，全球新冠疫情形勢比較嚴峻，為了了解市民“獲取疫情信息的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的市民總人數(shù)是______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是______；（4）若該市約有100萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取疫情信息的最主要途徑”的總人數(shù)．【答案】（1）1000（2）見解析（3）54°（4）66萬人【解析】【分析】（1）用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比，可得答案；（2）用總人數(shù)乘以“報紙”所占百分比可得“報紙”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以“電視”人數(shù)所占比例，可得答案；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【小問1詳解】解：這次接受調(diào)查的市民總人數(shù)是260÷26%＝1000，故答案為：1000；【小問2詳解】“報紙”的人數(shù)為1000×10%＝100人，補全條形統(tǒng)計圖如圖：【小問3詳解】扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是360°×15%＝54°，故答案為：54°；【小問4詳解】（萬人），答：估計將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取疫情信息的最主要途徑”的總人數(shù)約為66萬人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.某人買了50元的乘車月票卡，如果此人乘車的次數(shù)用m表示，則記錄他每次乘車后的余額n元．如下表：次數(shù)m1234…余額n（元）…（1）寫出用此人乘車的次數(shù)m表示余額n的式子；（2）利用上述式子，計算乘了13次車還剩多少元？（3）此人最多能乘幾次車？【答案】（1）（2）元（3）62次【解析】【分析】（1）余額等于總錢數(shù)減去單價乘以次數(shù)；（2）將m=13代入（1）的式子計算即可；（3）計算n=0時的m值可得．【小問1詳解】解：（1）當m=1時，n=50-0.8×1當m=2時，n=50-1.6=50-0.8×2，當m=3時，n=50-2.4=50-0.8×3，∴乘車的次數(shù)m表示余額n的式子為；【小問2詳解】當時，元；【小問3詳解】（3）當時，，解得，因為m為整數(shù)，所以m最多取62．所以此人最多能乘62次車．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，已知字母值求代數(shù)式的值，正確理解題意列得關系式是解題的關鍵．六、解答題（本題9分）24.某商場推出新年大促銷活動，其中標價為300元的某種商品打8折出售，這時商品的利潤率仍有20%.（1）求該商品的成本價是多少？（2）該商品在降價前一周的銷售額達到了12000元，要使該商品降價后一周內(nèi)的銷售額也要達到12000元，降價后一周內(nèi)的銷售數(shù)量應該比降價前一周內(nèi)的銷售數(shù)量增加m%，求m的值．【答案】（1）該商品的成本價是200元；（2）m