高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章交變電流傳感器第講交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案新人教版

第十一章交變電流傳感器課標(biāo)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點(diǎn)1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)交變電流。能用公式和圖像描述正弦交變電流。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并了解變壓器原、副線(xiàn)圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。了解從變電站到用戶(hù)的輸電過(guò)程，知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)用高電壓的道理。3．了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類(lèi)生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。4．知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量的技術(shù)意義。5．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解常見(jiàn)傳感器的工作原理。會(huì)利用傳感器設(shè)計(jì)并制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置。6．列舉傳感器在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。(1)交變電流的圖像、表達(dá)式及其“四值”的應(yīng)用。(2)理想變壓器的基本原理及動(dòng)態(tài)分析。(3)遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題。第1講交變電流的產(chǎn)生及描述知識(shí)梳理·雙基自測(cè)ZHISHISHULISHUANGJIZICE知識(shí)點(diǎn)1交變電流1．定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流。2．圖像：如圖所示，圖甲、乙、丙、丁所示電流都屬于交變電流，圖戊所示電流屬于恒定電流。知識(shí)點(diǎn)2正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．產(chǎn)生：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線(xiàn)圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可產(chǎn)生正弦式交變電流。注意：交變電流的種類(lèi)有很多，但同時(shí)具備這三個(gè)條件才會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流：勻強(qiáng)磁場(chǎng)；線(xiàn)圈轉(zhuǎn)軸和磁場(chǎng)垂直；勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。2．中性面及其特點(diǎn)。(1)定義：與磁場(chǎng)方向垂直的平面。(2)特點(diǎn)：①線(xiàn)圈位于中性面時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。②線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，2次經(jīng)過(guò)中性面，線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流的方向就改變一次。3．圖像：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線(xiàn)圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖像為正弦曲線(xiàn)，如圖所示。4．變化規(guī)律(線(xiàn)圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsinωt。(2)電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsinωt。(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsinωt。其中ω是線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω。知識(shí)點(diǎn)3描述交變電流的物理量1．周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化，即線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。(2)頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。2．交變電流的“四值”(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值。(3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)相同的電阻，如果它們?cè)诮蛔冸娏鞯囊粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流I、恒定電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值。(4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))。(5)平均值：交變電流圖像中波形與橫軸所圍面積跟時(shí)間的比值，其數(shù)值可以用eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)計(jì)算。思考：如圖為交流發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈的平面圖，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線(xiàn)圈邊長(zhǎng)為l，匝數(shù)為n，以O(shè)1O2為起點(diǎn)、角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t轉(zhuǎn)至實(shí)線(xiàn)位置，試推導(dǎo)此時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。[答案]AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1＝n·B·l·υsinθ，θ為線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度，因?yàn)関＝ω·r＝eq\f(1,2)ω·l，θ＝ω·t，可得e1＝eq\f(1,2)nBl2ω·sinωt；同理CD邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2＝eq\f(1,2)nBl2ω·sinωt。則線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝nBl2ω·sinωt。雙基自測(cè)一、堵點(diǎn)疏通1．矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×)2．線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(×)3．矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變。(√)4．交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。(√)5．交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。(×)6．交變電流的峰值總是有效值的eq\r(2)倍。(×)二、對(duì)點(diǎn)激活1．圖中閉合線(xiàn)圈都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞虛線(xiàn)所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是(C)[解析]只要閉合線(xiàn)圈繞垂直磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就能產(chǎn)生正弦式交流電，與軸的位置、線(xiàn)圈的形狀無(wú)關(guān)。除C項(xiàng)的軸與磁感線(xiàn)平行外，其他都能產(chǎn)生正弦式交流電。所以C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(多選)關(guān)于中性面，下列說(shuō)法正確的是(AC)A．線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D．線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過(guò)中性面一次，所以線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次[解析]中性面是線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)垂直的位置，線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)該位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線(xiàn)，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以磁通量的變化率為零，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向改變一次，但線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)一周時(shí)要經(jīng)過(guò)中性面兩次，所以每轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向就改變兩次，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．(2023·陜西商洛期末)一交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝200eq\r(2)sin50πt(V)，下列判斷正確的是(D)A．該交流電壓的頻率為50HzB．t＝0.01s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為50eq\r(2)VC．直接用電壓表測(cè)該交流電壓，其示數(shù)為200eq\r(2)VD．若將該交流電壓加在阻值為2kΩ的電阻兩端，則電阻的發(fā)熱功率為20W[解析]本題考查交變電流的相關(guān)物理量的計(jì)算問(wèn)題。由交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式可知ω＝50πrad/s，由ω＝2πf可得該交流電壓的頻率為f＝25Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t＝0.01s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為200eq\r(2)V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直接用電壓表測(cè)量交流電壓，測(cè)量的結(jié)果為有效值，示數(shù)為U＝200V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將該交流電壓加在阻值為2kΩ的電阻兩端，由P＝eq\f(U2,R)可知發(fā)熱功率為20W，選項(xiàng)D正確。核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線(xiàn)圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2．兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線(xiàn)圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線(xiàn)圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e、i都最大。例1如圖所示，圖(a)→圖(b)→圖(c)→圖(d)過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線(xiàn)圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。下列說(shuō)法正確的是(C)A．圖(a)中，線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)垂直，磁通量變化率最大B．從圖(b)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線(xiàn)圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝ImsinωtC．當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，感應(yīng)電流為0，且感應(yīng)電流方向改變D．當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a[解析]圖(a)中，線(xiàn)圈在中性面位置，故穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖(b)不是中性面，從線(xiàn)圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的表達(dá)式才是i＝Imsinωt，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，線(xiàn)圈在中性面位置，故穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小，為零，電流方向?qū)⒏淖?，選項(xiàng)C正確；當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二交變電流有效值的求解1．正弦交變電流的有效值的計(jì)算利用I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))計(jì)算。2．非正弦交變電流的有效值的計(jì)算根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算，注意“三同”：即“相同電阻”，“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”，利用公式Q＝I2Rt或Q＝eq\f(U2,R)t列式求解，“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期。3．幾種常用的電流及其有效值名稱(chēng)電流(電壓)圖像有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))正弦式半波脈沖電流I＝eq\f(Im,2)U＝eq\f(Um,2)正弦式單向脈沖電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脈沖電流I＝eq\r(\f(t1,T))I1U＝eq\r(\f(t1,T))U1非對(duì)稱(chēng)性交變電流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I(xiàn)\o\al(2,2))U＝eq\r(\f(1,2)U\o\al(2,1)＋U\o\al(2,2))例2如圖所示電路，電阻R1與電阻R2的阻值都為R，理想二極管D(正向電阻可看作為0，反向電阻可看作無(wú)窮大)與R1并聯(lián)，在A、B間加一正弦交流電壓u＝20sin(100πt)V，則加在R2上的電壓有效值為(B)A．5eq\r(2)V B．5eq\r(5)VC．10eq\r(2)V D．5eq\r(10)V[解析]當(dāng)電源在正半軸時(shí)二極管導(dǎo)通，R1被短路，R2電壓為電源電壓eq\f(20,\r(2))V＝10eq\r(2)V；電源在負(fù)半軸時(shí)二極管截止，R1和R2串聯(lián)，R2兩端的電壓為5eq\r(2)V，根據(jù)有效值的定義：eq\f(U2,R)T＝eq\f(10\r(2)2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(5\r(2)2,R)·eq\f(T,2)解得：U＝5eq\r(5)V，故B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。規(guī)律總結(jié)計(jì)算交變電流有效值的方法(1)分段計(jì)算電熱，再求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。(2)利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。(3)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解?！沧兪接?xùn)練1〕如圖所示，將一根均勻?qū)Ь€(xiàn)圍成圓心角為60°的扇形導(dǎo)線(xiàn)框OMN，O為圓心，半徑為R，線(xiàn)框總電阻為r，將線(xiàn)框O點(diǎn)置于坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在第二、四象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，導(dǎo)線(xiàn)框繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的有效值為(C)A．eq\f(BωR2,2r) B．eq\f(\r(2)BωR2,4r)C．eq\f(\r(6)BωR2,6r) D．eq\f(\r(15)BωR2,6r)[解析]本題考查旋轉(zhuǎn)線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生交變電流有效值的計(jì)算。線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，兩次進(jìn)入磁場(chǎng)、兩次離開(kāi)磁場(chǎng)，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流的時(shí)間為t＝eq\f(4×60°,360°)T＝eq\f(2,3)T；轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝eq\f(1,2)BR2ω，設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，根據(jù)有效值的計(jì)算公式可得eq\f(E2,r)T＝eq\f(E′2,r)t，解得E＝eq\f(\r(6)BωR2,6)，則導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的有效值為I＝eq\f(E,r)＝eq\f(\r(6)BωR2,6r)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線(xiàn)圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(只適用于正弦式交變電流)(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是指有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值平均值某段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或電流的平均值大小eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量例3如圖所示，線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，邊長(zhǎng)L＝10cm的正方形線(xiàn)圈共100匝，線(xiàn)圈的總電阻r＝1Ω，線(xiàn)圈繞垂直于磁感線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路中的電阻R＝4Ω，不計(jì)摩擦，求：(1)由圖示位置計(jì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(4)交流電壓表的示數(shù)；(5)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的總熱量；(6)從圖示位置開(kāi)始的eq\f(1,6)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量；(7)外力使線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功．[解析](1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝100×0.5×0.12×2πV≈3.14V感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式為e＝Emcosωt＝3.14cos2πt(V)。(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emcos60°＝3.14×0.5V＝1.57V。(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BSsin60°,\f(1,6)T)＝100×eq\f(0.5×0.1×0.1×\f(\r(3),2),\f(1,6)×\f(2π,2π))V≈2.6V。(4)交流電壓表的示數(shù)為外電路兩端電壓的有效值，即U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(3.14,\r(2))×eq\f(4,4＋1)V≈1.78V。(5)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的總熱量為Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2))))2,R＋r)T≈0.99J。(6)在eq\f(1,6)周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為q＝I×eq\f(T,6)＝eq\f(E,R＋r)×eq\f(T,6)＝eq\f(2.6,4＋1)×eq\f(1,6)C≈0.087C(7)外力使線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功等于線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的總熱量，為0.99J。[答案](1)e＝3.14cos2πt(V)(2)1.57V(3)2.6V(4)1.78V(5)0.99J(6)0.087C(7)0.99J名師點(diǎn)撥書(shū)寫(xiě)交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路(1)求出角速度，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf。(2)根據(jù)公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。(3)明確線(xiàn)圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。①開(kāi)始計(jì)時(shí)線(xiàn)圈與中性面重合，則i－t函數(shù)式為i＝Imsinωt；②開(kāi)始計(jì)時(shí)線(xiàn)圈與中性面垂直，則i－t函數(shù)式為i＝Imcosωt；③開(kāi)始計(jì)時(shí)線(xiàn)圈與中性面夾角為θ，則i－t函數(shù)式為i＝Imsin(ωt＋θ)。名師講壇·素養(yǎng)提升MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG交變電流規(guī)律的“等效”應(yīng)用有些題目中，產(chǎn)生交變電流的方式與發(fā)電機(jī)不同，但產(chǎn)生的交變電流相似，可以等效應(yīng)用交變電流規(guī)律求解相應(yīng)的物理量。例4(2023·安徽模擬)如圖所示，兩根金屬直導(dǎo)軌OM和PN平行放置且OM與x軸重合，兩導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)軌間垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿y軸方向的寬度按y＝d|sineq\f(π,2d)x|的規(guī)律分布，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)，外圓環(huán)與兩導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)有一根與兩導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒從OP開(kāi)始始終垂直導(dǎo)軌沿x軸正方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓uab為正，下列uab－x圖像可能正確的是(D)[解析]本題考查交變電流的產(chǎn)生和交變電流圖像問(wèn)題。導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，e＝Byv＝Bdv|sineq\f(π,2d)x|，外圓環(huán)內(nèi)的電流為正弦交變電流；在通過(guò)第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的前一半時(shí)間內(nèi)，通過(guò)外圓環(huán)的電流為順時(shí)針增加的，由楞次定律可判斷內(nèi)環(huán)內(nèi)a端電勢(shì)高于b端，因電流的變化率逐漸減小，故Uab逐漸減小，同理可知，在通過(guò)第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的后一半時(shí)間內(nèi)，通過(guò)大圓環(huán)的電流為順時(shí)針減小的，則由楞次定律可知，a端電勢(shì)低于b端，Uab為負(fù)值，因電流的變化率逐漸變大，故內(nèi)環(huán)的電動(dòng)勢(shì)變大，D正確。〔變式訓(xùn)練2〕(多選)面積都為S且電阻相同的正方形線(xiàn)圈和圓形線(xiàn)圈，分別放在如圖所示的磁場(chǎng)中，圖甲中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙中磁場(chǎng)變化規(guī)律為B＝B0coseq\f(2πt,T)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則(ACD)A．兩線(xiàn)圈的磁通量變化規(guī)律相同B．兩線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同C．經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T)，兩線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量相同D．從圖示位置時(shí)刻起，經(jīng)eq\f(T,4)時(shí)間，流過(guò)兩線(xiàn)圈橫截面的電荷量相同[解析]圖甲中通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化規(guī)律為Φ甲＝B0Scoseq\f(2π,T)t，圖乙中通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化規(guī)律為Φ乙＝B0Scoseq\f(2π,T)t。由于兩線(xiàn)圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，達(dá)到最大值的時(shí)刻也相同，有效值E也相同。又因兩線(xiàn)圈電阻相同，所以Q＝eq\f(E2,R)t也相同，經(jīng)過(guò)eq\f(T,4)時(shí)間，流過(guò)兩線(xiàn)圈橫截面的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)也相同，故A、C、D三項(xiàng)正確。2年高考·1年模擬2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2023·天津卷，8)(多選)單匝閉合矩形線(xiàn)框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線(xiàn)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量Φ與