2024年高考指導(dǎo)數(shù)學(xué)(人教A版理科第一輪復(fù)習(xí))課時(shí)規(guī)范練54　隨機(jī)抽樣

課時(shí)規(guī)范練54隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)鞏固組1.某校有男教師150人、女教師200人,為了了解該校教師的健康情況,從中隨機(jī)抽取男教師15人、女教師20人進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)法 D.分層抽樣2.對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p33.某公司將180個(gè)產(chǎn)品,按編號(hào)為001,002,003,…,180從小到大的順序均勻地分成若干組,采用系統(tǒng)抽樣方法每組抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè),若第一組抽取的編號(hào)是003,第二組抽取的編號(hào)是018,則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是()A.168 B.167 C.153 D.1354.某班級(jí)有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,恰好抽到了4名男生、6名女生,則下列說(shuō)法正確的是()A.該抽樣可能是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣C.該抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率D.該抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率小于每個(gè)男生被抽到的概率5.某校高一、高二、高三年級(jí)各有學(xué)生400人、400人、300人.某眼鏡店為了解該校學(xué)生的視力情況,用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中共抽取110名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,那么從高三年級(jí)抽取了名學(xué)生.

綜合提升組6.某高中為了解高三學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的學(xué)習(xí)情況,把高三年級(jí)的1000名學(xué)生編號(hào):1到1000,再用系統(tǒng)抽樣的方法隨機(jī)抽取50位同學(xué)了解他們的學(xué)習(xí)狀況,若編號(hào)為213的同學(xué)被抽到,則下列幾個(gè)編號(hào)中,可能被抽到的是()A.83 B.343 C.253 D.7637.(2023山西臨汾考前適應(yīng))為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年,某學(xué)校組織了一次“學(xué)黨史、強(qiáng)信念、跟黨走”主題競(jìng)賽活動(dòng).活動(dòng)要求把該學(xué)校教師按年齡分為35歲以下,35~45歲,45歲及以上三個(gè)大組.用分層抽樣的方法從三個(gè)大組中抽取一個(gè)容量為10的樣本,組成答題團(tuán)隊(duì).已知35~45歲組中每位教師被抽到的概率為124,則該學(xué)校共有教師(A.120人 B.180人 C.240人 D.無(wú)法確定8.現(xiàn)有20~30歲若干人、30~40歲30人、40~50歲30人共3類(lèi)人群組成的一個(gè)總體.若抽取一個(gè)容量為10的樣本來(lái)分析擁有自住房的比例.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個(gè)體,則總體容量n的值可能是.(寫(xiě)出n的所有可能值)

創(chuàng)新應(yīng)用組9.《九章算術(shù)·衰分》中有如下問(wèn)題:“今有甲持錢(qián)五百六十,乙持錢(qián)三百五十,丙持錢(qián)一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢(qián).欲以錢(qián)數(shù)多少衰出之,問(wèn)各幾何?”翻譯為:“今有甲持錢(qián)560,乙持錢(qián)350,丙持錢(qián)180,甲、乙、丙三個(gè)人一起出關(guān),關(guān)稅共計(jì)100錢(qián),要按個(gè)人帶錢(qián)多少的比率交稅,問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅?”則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.乙付的稅錢(qián)應(yīng)占總稅錢(qián)的35B.乙、丙兩人付的稅錢(qián)不超過(guò)甲C.丙應(yīng)出的稅錢(qián)約為32D.甲、乙、丙三人出稅錢(qián)的比例為56∶35∶18答案：課時(shí)規(guī)范練54隨機(jī)抽樣1.D2.D由隨機(jī)抽樣的原則可知簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故選D.3.A樣本間隔為18-3=15,即抽取樣本數(shù)為180÷15=12,則最大的樣本編號(hào)為3+15×11=168.故選A.4.A本題看似是一道分層抽樣的題,實(shí)際上每種抽樣方法都可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果,故B不正確.根據(jù)抽樣的等概率性知C,D不正確.5.30設(shè)應(yīng)從高三年級(jí)抽取n名學(xué)生,由分層抽樣可得n300=110400+400+300,6.C1000名學(xué)生用系統(tǒng)抽樣抽取50位同學(xué),則間隔為20,因編號(hào)為213的同學(xué)被抽到,則第一組抽取編號(hào)為13的同學(xué),即第i組抽取同學(xué)的編號(hào)為xi=13+20(i-1),i=1,2,3,…,50.選項(xiàng)A中,令xi=13+20(i-1)=83,無(wú)解,同理選項(xiàng)B,C,D中的值只有C的值有解,故選C.7.C因?yàn)樵诔闃舆^(guò)程中,每位教師被抽到的概率都相等,所以該學(xué)校共有教師10÷124=240(人).故選C8.100,150,300設(shè)總體中的20~30歲的人數(shù)為x(x∈N*),則n=x+30+30=x+60.當(dāng)樣本容量為10時(shí),系統(tǒng)抽樣間隔為n10=x+6010∈N*,所以分層抽樣的抽樣比為10n=10x+60,求得20~30歲、30~40歲、40~50歲的抽樣人數(shù)分別為x×所以x+60應(yīng)是300的約數(shù),所以x+60可能為75,100,150,300.根據(jù)“x+60是10的倍數(shù)”以及“x+60可能為75,100,150,300”可知,x+60可能為100,150,300,所以x可能為40,90,240.經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)x分別為40,90,240時(shí),10xx+60分別為綜上所述,x可能為40,90,240,所以n可能為100,150,300.9.C乙付