河南省開(kāi)封市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

開(kāi)封市2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分100分，考試時(shí)間100分鐘；2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4．張老師在黑板上出了一道計(jì)算題：，要求同學(xué)們?cè)凇鹬刑钊脒m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使得計(jì)算結(jié)果是有理數(shù)，○中可以填的符號(hào)是（）A．×或÷ B．+或× C．+或÷ D．-或×5．某中學(xué)開(kāi)展“情濃端午”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，9位評(píng)委給小紅打分后，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9092890.3如果去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，表中的數(shù)據(jù)不受影響的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．小明學(xué)過(guò)勾股定理后，用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連，按右圖的方式組成圖案，正方形和的面積分別為3和4，若使所圍成的三角形是直角三角形，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C． D．7．已知一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．， B．隨的增大而減小C．時(shí)， D．方程的解是8．某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量池塘兩側(cè)，兩點(diǎn)間的距離，無(wú)法直接測(cè)得，間的距離，先在地面上取可以直接到達(dá)，的點(diǎn)，連接和，分別取，的中點(diǎn)，，測(cè)得線段的長(zhǎng)為，則，兩點(diǎn)間的距離是（）A． B． C． D．9．小剛對(duì)自家超市進(jìn)行了若干天營(yíng)業(yè)額的統(tǒng)計(jì)，對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了分析，根據(jù)方差公式得：，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是350 D．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50010．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，將矩形沿對(duì)角線進(jìn)行翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．12．把直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．13．開(kāi)封市近年來(lái)積極推行足球進(jìn)校園活動(dòng)，旨在提升學(xué)生們的體育運(yùn)動(dòng)技能，促進(jìn)青少年的健康成長(zhǎng)．下表展示了三位選手10次成績(jī)的平均數(shù)和方差，現(xiàn)在需要從中挑選一名選手加入市隊(duì)集訓(xùn)，選拔標(biāo)準(zhǔn)是成績(jī)優(yōu)秀且狀態(tài)穩(wěn)定，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該選擇________同學(xué)．甲同學(xué)乙同學(xué)丙同學(xué)平均分979597方差0.60.30.314．一艘小船上午7點(diǎn)從某港口出發(fā)，它以10海里/時(shí)的速度向北航行，1小時(shí)后另一艘小船也從該港口出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向西航行，9點(diǎn)時(shí)兩艘小船相距________海里．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形，已知，點(diǎn)在軸上；．將菱形沿軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次，點(diǎn)的落點(diǎn)依次為，則的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分）16．（5分）計(jì)算17．（6分）今年春節(jié)期間，開(kāi)封躋身全國(guó)熱門文旅目的地前五名，人們常常穿著漢服進(jìn)入各大景區(qū)，漢服的銷售成為熱門，某漢服商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩款漢服，為調(diào)研顧客對(duì)兩款漢服的滿意度，調(diào)整進(jìn)貨方案，設(shè)計(jì)了下面的調(diào)查表．序號(hào)維度分值款得分款得分滿意度打分標(biāo)準(zhǔn)1舒適性20不滿意基本滿意滿意非常滿意2性價(jià)比203時(shí)尚性20商店隨機(jī)抽取了20名顧客試穿兩款漢服，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)分，收回全部問(wèn)卷，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．、兩款漢服性價(jià)比滿意度人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖、兩款漢服各項(xiàng)得分平均數(shù)統(tǒng)計(jì)表舒適性得分平均數(shù)性價(jià)比得分平均數(shù)時(shí)尚性得分平均數(shù)綜評(píng)平均數(shù)18.217.511.216.116.515.712.5注：將舒適性、性價(jià)比和時(shí)尚性三個(gè)方面得分的平均數(shù)按的權(quán)重計(jì)算，可得出綜評(píng)平均數(shù)．（表中數(shù)據(jù)精確到0.1）款漢服性價(jià)比滿意度得分在范圍的數(shù)據(jù)是：1112131313141414請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)研中款漢服性價(jià)比滿意度達(dá)到“非常滿意”的人數(shù)為_(kāi)_______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖、表中信息可得出：款漢服性價(jià)比得分的中位數(shù)為_(kāi)_______分；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)計(jì)算款漢服綜評(píng)平均數(shù)，并參照調(diào)查問(wèn)卷中的滿意度打分標(biāo)準(zhǔn)，直接寫出顧客對(duì)款漢服的滿意度情況．18．（7分）如圖，一艘輪船向正東方向航行，在處測(cè)得燈塔在的北偏東方向，航行40海里到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在的北偏東方向上．（1）直接寫出的度數(shù)；（2）小剛想知道輪船行駛到處時(shí)，該輪船距燈塔的距離，他過(guò)做于點(diǎn)．請(qǐng)幫小剛畫出圖形并求的長(zhǎng)．19．（7分）求證：平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．以下是不完整的證明過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整并證明．已知：如圖，中，，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，________，垂足分別為，．求證：________20．（7分）如圖，在矩形中，，是對(duì)角線．（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，（在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接，，若，，求四邊形的周長(zhǎng)．21．（7分）某班的部分同學(xué)計(jì)劃去參觀一個(gè)受歡迎的歷史文化景點(diǎn)，該景點(diǎn)融合了傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代元素，吸引了大批的游客．近期，這個(gè)景點(diǎn)推出新的門票銷售方案．提供兩類門票：一類是普通門票，價(jià)格為80元/張；另一類是團(tuán)體門票（一次性購(gòu)買門票10張及以上）每張門票價(jià)格為普通門票的8折．設(shè)該班參加旅游的人數(shù)為人，購(gòu)買門票共需要元．請(qǐng)解決以下問(wèn)題．（1）如果每個(gè)學(xué)生都購(gòu)買普通門票，則與之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_______；（2）如果購(gòu)買團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請(qǐng)根據(jù)人數(shù)的變化，直接設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)票方案．22．（8分）隨著科技的快速發(fā)展，電動(dòng)車行業(yè)通過(guò)不斷創(chuàng)新技術(shù)，提升了電動(dòng)車的安全性和環(huán)保性能，環(huán)保節(jié)能的優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多的購(gòu)車者選擇了新能源汽車，影響新能源汽車發(fā)展的重要瓶頸就是續(xù)航里程及充電時(shí)間．某公司用兩種充電樁對(duì)目前電量為20%的新能源汽車充電，經(jīng)測(cè)試，在用快速充電樁和普通充電樁對(duì)汽車充電時(shí)，其電量與充電時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象分別為圖②中的線段，．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題；（1）求線段和線段所代表的函數(shù)解析式；（寫出自變量的取值范圍）（2）在某次出行之前，李梅要對(duì)余電10%的電車充滿電，先用快速充電樁充電，再用普通充電樁充電，要求恰好用2.5小時(shí)完成充電，請(qǐng)求出快速充電和普通充電各需多長(zhǎng)時(shí)間．23．（8分）綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．在正方形的邊上選一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)落在正方形的內(nèi)部．（1）操作判斷①如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)處時(shí)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則________°．②如圖②，改變點(diǎn)的位置，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的內(nèi)部任意一點(diǎn)處時(shí)，________°．（2）遷移探究如圖③，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)處時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，試猜想，的數(shù)量關(guān)系并證明．（3）拓展應(yīng)用延長(zhǎng)交正方形的一邊于點(diǎn)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．

開(kāi)封市2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．A10．C二、填空題（每題3分，共15分）11．（答案不唯一）12．13．丙14．2515．三、解答題（共55分）16．（5分）解：原式 3分 5分17．（6分）（1）6 1分（2）11.5 3分（3）B款漢服綜評(píng)平均數(shù)（分） 5分∴顧客對(duì)B款漢服非常滿意 6分18．（7分）解：（1）? 2分（2）如右圖所示3分在中，，?∴（海里）在中，，∴，∴（海里）∴（海里）∴的長(zhǎng)為海里 7分19．（7分）已知：求證： 2分證明：∵∴∵四邊形是平行四邊形∴∴?∴?∴ 7分20．（7分）（1）如圖所示? 2分（2）解：設(shè)交與點(diǎn)，∵垂直平分?∴∵四邊形為矩形∴?∴∴∴?∴?∴四邊形為菱形設(shè)則∵?∴在中?∴解得∴菱形的周長(zhǎng) 7分21．（7分）（1） 2分（2）解： 4分（3）由解得∴當(dāng)人數(shù)時(shí)，按普通門票購(gòu)票省錢；當(dāng)人數(shù)時(shí)，按普通門票購(gòu)票和按團(tuán)體門票購(gòu)票一樣省錢；當(dāng)人數(shù)時(shí)，按團(tuán)體門票購(gòu)票省錢． 7分22．（8分）解：（1）設(shè)線段的解析