《數(shù)字電子技術(shù)》課件1.1-1.2數(shù)制與碼制

內(nèi)容提要：邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的重要工具。本章主要介紹1、數(shù)字邏輯電路概述2、數(shù)制與碼制3、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)4、邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則5、邏輯函數(shù)及其表示方法6、邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)7、本章小結(jié)第

1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路概述主要要求：

了解數(shù)字電路的特點(diǎn)和分類。了解數(shù)字電路的概述。模擬電路電子電路分類數(shù)字電路

傳遞、處理模擬信號(hào)的電子電路

傳遞、處理數(shù)字信號(hào)的電子電路數(shù)字信號(hào)時(shí)間上和幅度上都斷續(xù)變化的信號(hào)

模擬信號(hào)時(shí)間上和幅度上都連續(xù)變化的信號(hào)1.1.1數(shù)字電路1.1.2數(shù)字電路的分類（1）根據(jù)集成度不同，可分為小規(guī)模集成電路（SSI）、中規(guī)模集成電路（MSI）、大規(guī)模集成電路（LSI）、超大規(guī)模集成電路（VLSI）、甚大規(guī)模集成電路（ULSI）和巨大規(guī)模集成電路（GLSI），如表1-1所示。（2）根據(jù)器件制造工藝不同，可分為雙極型和單極性。（3）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和工作原理不同，分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。集成電路分類集成度電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成電路

SSI1~10門/片或10~100個(gè)元件/片邏輯單元電路包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器中規(guī)模集成電路

MSI10~100門/片或

100~1000個(gè)元件/片邏輯部件包括：計(jì)數(shù)器、譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、寄存器、算術(shù)運(yùn)算器、比較器、轉(zhuǎn)換電路等大規(guī)模集成電路

LSI100

~

1000

門/片或

1000

~100000

個(gè)元件/片數(shù)字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲(chǔ)器、各種接口電路等超大規(guī)模集成電路

VLSI大于

1000門/片或大于

10萬個(gè)元件/片高集成度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)

例如：各種型號(hào)的單片機(jī)，即在一片硅片上集成一個(gè)完整的微型計(jì)算機(jī)甚大規(guī)模集成電路（ULSI）可編程邏輯器件，多功能專用集成電路巨大規(guī)模集成電路（GLSI）>108根據(jù)集成密度不同分輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)邏輯關(guān)系邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個(gè)取值導(dǎo)通(開)、截止(關(guān))便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等研究對(duì)象分析工具信號(hào)電子器件工作狀態(tài)主要優(yōu)點(diǎn)1.1.3數(shù)字電路特點(diǎn)理解

BCD碼的含義，掌握

8421BCD碼，了解其他常用

BCD碼。主要要求：

掌握十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)的表示及其相互轉(zhuǎn)換。了解八進(jìn)制和十六進(jìn)制。1.2

數(shù)制和碼制1.2.1數(shù)制按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)，稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。1.

十進(jìn)制數(shù)(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(3176.54)10

或(3176.54)D

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×101

1×100

5×10-1

1×10-2權(quán)權(quán)權(quán)

權(quán)

數(shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同

(11.51)10

進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十10i

稱十進(jìn)制的權(quán)

10

稱為基數(shù)0~9

十個(gè)數(shù)碼稱系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式

(3176.54)10=3×103

+1×102

+7×101

+6×100+5×10-1

+4×10-2

例如0+1=11+1=1011+1=10010–1=12.二進(jìn)制數(shù)(Binary)(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

數(shù)碼：0、1

進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二

權(quán)：2i

基數(shù)：2

系數(shù)：0、1

按權(quán)展開式表示

(1011.11)2=1×23

+0×22

+1×21

+1×20

+1×2-1

+1×2-2

將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23

+0×22

+1×21

+1×20

+1×2-1

+1×2-23.八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)

進(jìn)制數(shù)的表示計(jì)數(shù)規(guī)律

基數(shù)

權(quán)

數(shù)碼八進(jìn)制(Octal)(xxx)8

或(xxx)O逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八

80~78i

十六進(jìn)制(Hexadecimal)

(xxx)16

或(xxx)H

逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六160

~

9、A、B、C、D、E、F

16i例如(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2=256+24+7+0.25+0.078125=(287.328125)10

例如(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2=768+176+14+0.75+0.015625=(958.765625)10

1.2.2不同進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換1．二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

若將N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為等值的十進(jìn)制數(shù)，只要根據(jù)前面公式的按權(quán)展開式，然后按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，求出該多項(xiàng)式的和數(shù)即可得到等值的十進(jìn)制數(shù)。

2．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)

將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)，其整數(shù)部分采用“除基取余”法，小數(shù)部分采用“乘基取整”法。

【例1.2.2】將(106.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

由此可得(106.375)10＝(1101010.011)23．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

以小數(shù)點(diǎn)為界，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分分別每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加0補(bǔ)足一組，然后用對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)來代替，即得目的數(shù)。

【例1.2.4】

將二進(jìn)制數(shù)(11011001.01101)2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。解：二進(jìn)制數(shù)

011

011

001.011

010八進(jìn)制數(shù)

3

3

13

2所以(11011001.01101)2＝(331.32)8

例如，求(01101111010.1011)2的等值八進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制001101111010

.101100八進(jìn)制1572.54所以(01101111010.1011)2=(1572.54)8

（2）二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

以小數(shù)點(diǎn)為界，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分分別每四位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加0補(bǔ)足一組，然后用對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)碼來代替，即得目的數(shù)。

【例】

將二進(jìn)制數(shù)(1011011001.101101)2轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。解：二進(jìn)制數(shù)

0010

1101

1001.1011

0100十六進(jìn)制數(shù)

2D

9.B4例如：用四位二進(jìn)制數(shù)碼表示十進(jìn)制數(shù)0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81001→9將若干個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼0和1按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱二進(jìn)制碼。用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱編碼

常用二進(jìn)制代碼自然二進(jìn)制碼二-

十進(jìn)制碼格雷碼奇偶檢驗(yàn)碼

ASCII碼

(美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼)

1.2.3碼制例如：用三位自然二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制數(shù)0~7：

000→0001→1010→2011→3100→4101→5110→6111→7

1.自然二進(jìn)制碼按自然數(shù)順序排列的二進(jìn)制碼

2.二-十進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制數(shù)

0~

9十個(gè)數(shù)碼的二進(jìn)制代碼(又稱BCD碼

即

BinaryCodedDecimal)

1位十進(jìn)制數(shù)需用4位二進(jìn)制數(shù)表示，故BCD碼為4位。4位二進(jìn)制碼有16種組合，表示0~

9十個(gè)數(shù)可有多種方案，所以BCD碼有多種。常用二-

十進(jìn)制代碼表1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十進(jìn)制數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無權(quán)碼

有權(quán)碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為

8、4、2、1比8421BCD碼多余3取四位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合，去掉后6種組合1010~1111。用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：

(36)10

=()8421BCD

(4.79)10=()8421BCD

(01010000)8421BCD=

()10

注意區(qū)別BCD碼與數(shù)制：(150)10=(000101010000)8421BCD

=(10010110)2=(226)8=(96)16

60110

30011

4.0100.70111910010101500000（1）格雷碼(Gray碼，又稱循環(huán)碼)

0110最低位以

0110為循環(huán)節(jié)次低位以

00111100為循環(huán)節(jié)第三位以

000011