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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學年新疆吐魯番市八年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題:本題共9小題,每小題4分,共36分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.要使式子x+3有意義,字母x的取值應滿足(
)A.x≥?3 B.x>?3 C.x<?3 D.x≤?32.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是(
)A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,2,3 D.5,12,3.下列計算正確的是(
)A.2+3=5 B.4.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是(
)A.兩組對邊分別平行 B.對角線互相垂直 C.兩組對角分別相等 D.對角線互相平分5.我市某一周的日最高氣溫統(tǒng)計如表:則該周的日最高溫度的中位數(shù)與眾數(shù)分別是(
)溫度(℃)25262728天數(shù)(天)1123A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,276.已知三角形的三邊長a,b,c滿足(a?6)2+A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形7.已知一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則該函數(shù)的圖象大致是(
)A. B. C. D.8.如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(?3,0),則不等式x+m>0的解為(
)A.x>?3
B.x<?3
C.x>3
D.x<39.如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止,設(shè)點P的運動路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是(
)
A. B. C. D.二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。10.化簡:8=______.11.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的中線,∠ACD=25°,則∠B的大小是______.
12.甲、乙兩人在相同情況下各射靶10次,環(huán)數(shù)的方差分別是s甲2=1.4,s13.如圖,平地上A、B兩點被池塘隔開,測量員在岸邊選一點C,并分別找到AC和BC的中點D、E,測量得DE=12米,則A、B兩點間的距離為______米.
14.若三角形的兩邊長為4和5,要使其成為直角三角形,則第三邊的長為______.15.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置點A1,A三、解答題:本題共7小題,共80分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題16分)
計算:
(1)32?18;
(2)(24?17.(本小題12分)
(1)已知y與x之間成正比例關(guān)系,且圖象經(jīng)過點A(?2,6).
①求y與x之間的函數(shù)解析式.
②畫出該函數(shù)的圖象.
(2)一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,10的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?方差是多少?18.(本小題10分)
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別是邊AD、BC的中點.
(1)求證:AF=CE;
(2)若四邊形AFCE的周長為12,AF=4,AB=3,求平行四邊形ABCD的周長.19.(本小題10分)
如圖:在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.
(1)試判斷△ACD的形狀,并說明理由;
(2)求四邊形ABCD的面積.20.(本小題10分)
如圖,已知O為矩形ABCD對角線的交點,過點D作DE/?/AC,過點C作CE/?/BD,且DE、CE相交于E點.
(1)求證:四邊形OECD是菱形;
(2)若AB=4,AC=8,求菱形OCED的面積.21.(本小題10分)
某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤各多少元;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦a臺,這100臺電腦的銷售總利潤為w元.
①求關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?22.(本小題12分)
如圖,直線l1:y=?12x+b分別與x與y軸交于點A、B兩點,與直線l2:y=kx?6交于點C(4,2).
(1)求直線l1和直線l2的表達式;
(2)點E是射線BC上的一動點,過點E作EF//y軸,交直線l2于點F,若以O(shè)、B
參考答案1.A
2.D
3.C
4.B
5.A
6.D
7.A
8.A
9.B
10.211.65°
12.乙
13.24
14.3或4115.(31,32)
16.解:(1)32?18
=42?32
=2;
(2)(24?6)÷3
=(26?6)÷3
=17.解:(1)設(shè)y=kx(k≠0),把A(?2,6)代入y=kx,
得?2k=6,
解得k--3,
所以y=?3x;
(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過A(?1,3)和原點,
該函數(shù)的圖象如圖所示.
(2)∵數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,10的眾數(shù)是2,
∴x=2,
上這組數(shù)據(jù)為2,2,2,4,4,10,
中位數(shù)為2+42=3
方差為1618.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,即AE/?/CF,
又∵點E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點,
∴AE=12AD,CF=12BC,
∴AE=CF,
∴四邊形AECF為平行四邊形,
∴AF=CE;
(2)解:∵四邊形AECF的周長為12,AF=4,
∴AE+CF=12?2×4=4,
∵點E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點,
∴AD+BC=2(AE+CF)=8,
∵AB=3,
∴19.解:(1)△ACD為直角三角形,理由如下:
根據(jù)題意可得
AC=AB2+BC2=5.
在△ACD中
AD20.(1)結(jié)論:四邊形OCED的形狀是菱形,
證明:∵CE/?/BD,DE/?/AC,
∴四邊形CODE是平行四邊形,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,
∴OD=OC,
∴四邊形CODE是菱形;
(2)解:在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=4,AC=8,
∴BC=AC2?AB2=43.
∴矩形ABCD的面積=4×43=1621.解:(1)設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為x元,每臺B型電腦銷售利潤為y元,
根據(jù)題意,得10x+20y=400020x+10y=3500,
解得x=100y=150,
答:每臺A型電腦銷售利潤為100元,每臺B型電腦銷售利潤為150元.
(2)①設(shè)購進A型電腦a臺,則購進B型電腦(100?a)臺,
依題意得:w=100a+150(100?a),即w=?50a+15000,
∵100?a≥0100?a≤2a,
解得3313≤a≤100,
∴w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為w=?50a+15000(3313≤a≤100且a為正整數(shù)),
②∵w=?50a+15000,?50<0,
∴w隨a的增大而減小,
∵3313≤a≤100且a為正整數(shù),
∴當a=34時,w取得最大值,則購進B型電腦100?34=66(臺22.解:(1)將點C(4,2)代入y=?12x+b中得:
2=?2+b,解得b=4,
∴直線l1解析式為y=?12x+4,
將點C(4,2)代入y=kx?6中得:
2=4k?6,解得k=2,
∴l(xiāng)2的解析式為y=2x?6.
(2)根據(jù)題意,點M的橫坐標為m
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