2024年高中數(shù)學(xué)專題3-10重難點題型培優(yōu)檢測直線與雙曲線的位置關(guān)系學(xué)生版新人教A版選擇性必修第一冊

專題3.10直線與雙曲線的位置關(guān)系考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）在直線與雙曲線位置關(guān)系中，“公共點只有一個”是“直線與雙曲線相切”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（3分）已知雙曲線x2-y22=1，過點P1,1A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）雙曲線C:x24-y2=1的左,右頂點分別是A1,A2，P是C上隨意一點（A．1 B．3 C．2 D．34．（3分）已知點A，B在雙曲線x2-y2=4上，線段AB的中點MA．2 B．22 C．5 D．5．（3分）已知等軸雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，與直線2x+y=0交于A，B兩點，若A．y2-x2=25 B．6．（3分）已知直線l：y=kxk≠0與雙曲線C：x24-y2=1交于P，Q兩點，QH⊥x軸于點HA．14 B．17．（3分）已知直線l:y=kx(k≠0)與雙曲線C:x24-y2=1交于A．-12<k<12且k8．（3分）已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0與直線y=kx交于A,B兩點，點PA．a(chǎn)B．曲線C的離心率為6C．若PF1⊥PD．若△PF1F2二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P(x0,y0)A．若x0=12，y0=1B．若x0=12，y0=1，C．若x0=12，y0=6D．直線l與曲線C的位置關(guān)系和P在哪里無關(guān)10．（4分）已知雙曲線C:x2-y23=1，過其右焦點F的直線A．若A在雙曲線右支上，則AF的最短長度為1B．若A，B同在雙曲線右支上，則l的斜率大于3C．AB的最短長度為6D．滿足AB=8的直線l11．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的離心率為52，且雙曲線C的右焦點在直線3x+2y-3A．雙曲線C的漸近線方程為y=±12C．k1k2為定值1212．（4分）已知O為坐標(biāo)原點，雙曲線x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，A．該雙曲線的方程為x2-y23=1C．F1P?三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）若過點P（0，1）作直線l，使l與雙曲線x2-y14．（4分）一個水平放置的等軸雙曲線型的拱橋橋洞如圖所示，已知當(dāng)前拱橋的最高點離水面5米時，量得水面寬度AB=3015．（4分）已知雙曲線C:x29-y27=1，A3,0，F(xiàn)4,0，O是坐標(biāo)原點，過點F的直線l交雙曲線C于M16．（4分）已知雙曲線C：x24-y25=1的左?右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x+m與C交于P，Q兩點，當(dāng)|PQ四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）已知雙曲線C:x23-y218．（6分）已知雙曲線x2-y23=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)(1)AB的長；(2)△F19．（8分）設(shè)A、B是雙曲線x2-y23(1)求直線AB的方程；(2)若線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，則A、B、C、D四點是否共圓？推斷并說明理由．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知雙曲線C:x2a2(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l與雙曲線C交于兩點A,B，且OA⊥OB，若△OAB21．（8分）某飛船返回艙順當(dāng)?shù)竭_(dá)地球后，為了剛好將航天員平安救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)料到達(dá)區(qū)域支配了三個救援中心(記為A，B，C)，A在B的正東方向，相距6km；C在B的北偏西30°方向，相距4km；P為航天員的著陸點．某一時刻，A接收到P的求救信號，由于B，C兩地比A距P遠(yuǎn)，在此4s后，B，C兩個救援中心才同時接收到這一信號．已知該信號的傳播速度為1km/s，求