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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：吳**（實名認(rèn)證）

IP屬地：四川

IP屬地：四川 上傳時間：2024-07-02 格式：DOC 頁數(shù)：9 大小：823.50KB 積分：18 舉報 版權(quán)申訴

Page9高2024級高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)全集，集合，，則A． B．C． D．2．設(shè)，則A．0 B．1 C． D．33．幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為A．729 B．428 C．356 D．2434．已知是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是A．，， B．，，C．，， D．，，5．函數(shù)的圖像大致為A． B．C． D．6．如圖，四棱柱中，分別是、的中點，下列結(jié)論中，正確的是A． B．平面C．平面 D．平面7．若函數(shù)在具有單調(diào)性，則a的取值范圍是A． B． C． D．8．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A． B．C． D．9．已知函數(shù)，若，，,則a，b，c的大小關(guān)系是A． B． C． D．10．平面過正方體的頂點，平面平面，平面平面，則直線與直線所成的角為A． B． C． D．11．已知函數(shù)的最小正周期為,若在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．12．若都有成立，則的最大值為A． B．1 C． D．第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．若角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊為軸的正半軸，其終邊經(jīng)過點，．14．若，則．15．已知是球O的球面上的三點，，若三棱錐的體積最大值為1，則球的表面積為.16．設(shè)（是坐標(biāo)原點）的重心、內(nèi)心分別是，且，若，則的最小值是．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.（1）求的值；（2）若，求的取值范圍.18．（12分）已知函數(shù)（且）的兩個相鄰的對稱中心的距離為．(1)求在R上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，若，，求的值．19．（12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求的值；(2)求在上的值域.20．（12分）如圖，在三棱柱中，棱的中點分別為在平面內(nèi)的射影為D，是邊長為2的等邊三角形，且，點F在棱上運(yùn)動（包括端點）．請建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解答下列問題：(1)若點為棱的中點，求點到平面的距離；(2)求銳二面角的余弦值的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時,探討函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時,若關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線一般方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，且，均異于原點，且，求的值.23.[選修4-5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)，．解不等式；高2024級高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）參考答案1．B2．B3．D4．C5．D6．D7．C8．C9．D10．C11．B12．B13．14．15．16．17．（1）由已知得，即有，因為，.由，且，得.（2）由（1）可知，由余弦定理，有.因為，，有，又，18．（1），由題意知，的最小正周期為，所以，解得，∴，令，，解得，所以在R上的單調(diào)遞增區(qū)間為（2），，得，∵，∴，∴，∴19．（1）函數(shù)，求導(dǎo)得，由在處取得極值，得，解得，此時，當(dāng)時，，當(dāng)時，，即函數(shù)在處取得極值，所以.（2）由（1）知，，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，而，即，所以函數(shù)在上的值域為.20．（1）連接，依題意可知平面，由于平面，所以，由于三角形是等邊三角形，所以，，又，以為原點，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

則，，又，故，，則，，設(shè)平面的法向量為，則，故可設(shè)，又，所以點到平面的距離為.（2）設(shè)，，則，設(shè)平面的法向量為，則，故可設(shè)，設(shè)銳二面角為，則，令，所以，設(shè)，則，二次函數(shù)的開口向上，對稱軸為，所以當(dāng)時，該二次函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，該二次函數(shù)有最小值，當(dāng)時，該二次函數(shù)有最大值，所以，即.所以銳二面角的余弦值的取值范圍.21．解：（1）由題意，知.當(dāng)，時，有.當(dāng)時，；當(dāng)時，.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）由題意，當(dāng)時，不等式恒成立.即恒成立，即恒成立.設(shè).則.設(shè)，則.當(dāng)時，有.在上單調(diào)遞增，且，.函數(shù)有唯一的零點，且.當(dāng)時，，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，，單調(diào)遞增.即為在定義域內(nèi)的最小值..，得，.令，.方程等價于，.而在上恒大于零，在上單調(diào)遞增.故等價于，.設(shè)函數(shù)，.易知單調(diào)遞增.又，，是函數(shù)的唯一零點.即，.故的最小值.實數(shù)b的取值范圍為.22．（1）由，消去參