邏輯學(xué) 第四章簡(jiǎn)單命題及其推理(下)1

關(guān)于邏輯學(xué)第四章簡(jiǎn)單命題及其推理(下)1[邏輯案例2]發(fā)生在美國(guó)的一起謀財(cái)殺人案

查理是個(gè)億萬(wàn)富翁，有一天，他兩歲的獨(dú)生子突然失蹤了，不久查理也暴病身亡。查理的妻子瑪麗繼承了丈夫的全部遺產(chǎn)。但瑪麗有嚴(yán)重的心臟病，隨時(shí)都可能死去。她日夜盼望失蹤的兒子歸來(lái)。十年后，她失蹤的“兒子”回來(lái)了，脖子上掛著一個(gè)帶有金項(xiàng)鏈的金盒子，小盒子里嵌著母親瑪麗的照片?，旣愹?yàn)證后，確實(shí)無(wú)誤，悲喜交集，就認(rèn)下了兒子。并準(zhǔn)備立一份她死后由兒子繼承全部財(cái)產(chǎn)的遺囑?，旣惖呐笥呀ㄗh她先化驗(yàn)一下兒子的血型再立遺囑。遺憾的是，為他家服務(wù)多年的家庭醫(yī)生一個(gè)月前辭職了。她們只得到醫(yī)院去化驗(yàn)，經(jīng)過(guò)化驗(yàn)，新來(lái)的兒子是A型血，瑪麗是O型血，按照血型遺傳法則，（見血型遺傳法則表）第2頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月附：血型遺傳法則表第3頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月O型血的母親是可以生出A型血的子女的，但是只知道母親一方的血型，還不能完全斷定兒子的真假，而其父查理已死多年，除了家庭醫(yī)生誰(shuí)也不知道查理的血型，可家庭醫(yī)生辭職后已不知去向。但聰明的瑪麗千方百計(jì)查找到了早已故去的查理父母的血型，其父母都是O型。按照血型遺傳法則，父母雙方都是O型血的,子女只能是O型血,所以查理必然是O型血。查理是O型，瑪麗是O型，那么他們的兒子也應(yīng)該是O型，而新來(lái)的少年是A型。因此可以斷定：這個(gè)新來(lái)的少年不是十年前瑪麗失蹤的兒子。這些疑團(tuán)使瑪麗下決心把這件事情查個(gè)水落石出，最后真相大白：原來(lái)十年前她兒子的失蹤，她丈夫的暴病而亡，十年后“兒子”的歸來(lái)，都是家庭醫(yī)生精心策劃的騙局。如果不是查清了查理的血型，就無(wú)法識(shí)破這個(gè)騙局，查理的億萬(wàn)財(cái)產(chǎn)就會(huì)被家庭醫(yī)生竊取。請(qǐng)用三段論推理分析這個(gè)案件。第4頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月[邏輯分析]首先，確定查理的血型，運(yùn)用的是第一格三段論：凡父母均為O型血的子女為O型血，查理是父母均為O型血的子女，所以，查理是O型血。其次,確定查理夫婦兒子的血型,運(yùn)用的是第一格三段論：凡父母均為O型血的子女是O型血，查理夫婦的兒子是父母均為O型血的子女，所以,查理夫婦的兒子是O型血。再次,確定新來(lái)的少年不是查理夫婦的兒子,運(yùn)用的是第二格三段論：查理夫婦的兒子是O型血，新來(lái)的少年不是O型血（是A型），所以，新來(lái)的少年不是查理夫婦的兒子。第5頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論應(yīng)知知識(shí)1、熟練掌握三段論的定義、結(jié)構(gòu)，2、了解三段論的公理，3、牢記三段論的規(guī)則，4、明確三段論的格和式以及省略式。應(yīng)會(huì)技能根據(jù)三段論的規(guī)則正確進(jìn)行三段論推理，分辨三段論的格與式，并能將三段論省略式恢復(fù)完整。重點(diǎn)三段論的構(gòu)成、一般規(guī)則以及格的具體規(guī)則第6頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論在傳統(tǒng)形式邏輯中稱作直言三段論，它由亞里士多德所建立，是傳統(tǒng)形式邏輯體系中的主要內(nèi)容和最完善、最嚴(yán)密的部分。亞里士多德(前384-前322)

第7頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong8

人必然死亡；蘇格拉底是人；故蘇格拉底必死。所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；所有的整數(shù)都是有理數(shù)；所以所有的整數(shù)是實(shí)數(shù)。

所有的M是P，所有的S是M，所有的S是P。三段論就是以兩個(gè)包含有一個(gè)共同詞項(xiàng)的性質(zhì)命題為前提，推導(dǎo)出一個(gè)性質(zhì)命題為結(jié)論的演繹推理。它是傳統(tǒng)邏輯的推理理論的核心部分，也是我們?nèi)粘Ｋ季S中最常用的推理類型。第一節(jié)

三段論第8頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong91三段論構(gòu)成：三個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)命題，兩個(gè)前提，一個(gè)結(jié)論；三個(gè)項(xiàng)，小項(xiàng)S，大項(xiàng)P，中項(xiàng)M；大前提（含有大項(xiàng)），小前提（含有小項(xiàng)）。三段論定義：Asyllogism,ingeneral,isanargumentconsistingofexactlytwopremisesandoneconclusion.Acategoricalsyllogismisasyllogisminwhicheachstatementbeginswithoneofthewords“all”,”no”or“some”.第一節(jié)

三段論M——PS——MS——P第9頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong102三段論的公理(Axioms)

：一類思維對(duì)象的全體是什么或不是什么，那么這類對(duì)象中的部分或個(gè)別對(duì)象也是什么或不是什么。即：凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和個(gè)別。第一節(jié)

三段論第10頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論公理可用下圖表示PMMP圖一凡M是P

凡S是M∴凡S是P圖二凡M不是P

凡S都是M∴凡S不是PSs第11頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong123三段論的規(guī)則(Rules)：

1）在一個(gè)三段論中，必須有并且只能有三個(gè)不同的概念。我國(guó)的大學(xué)是分布于全國(guó)各地的；江蘇科技大學(xué)是我國(guó)的大學(xué)；所以，江蘇科技大學(xué)是分別于全國(guó)各地的。我國(guó)的大學(xué)：大前提中是集合概念，小前提中是普遍概念。這里的錯(cuò)誤(Fallacy)，即四概念錯(cuò)誤。再如：中國(guó)人是勤勞的；我是中國(guó)人，所以我是勤勞的。第一節(jié)

三段論第12頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong132）中項(xiàng)概念在前提中至少必須周延一次。共青團(tuán)員都是青年；小張是青年；所以，小張？中項(xiàng)“青年”，在前提中一次也沒(méi)周延(在兩個(gè)前提中，都只斷定了共青團(tuán)員、小張是“青年”的一部分對(duì)象)。這里的錯(cuò)誤，即中項(xiàng)不周延錯(cuò)誤。再如：貪污是故意犯罪行為；他的行為是故意犯罪行為；所以，他的行為是貪污(?)第一節(jié)三段論第13頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong143）大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延，在結(jié)論中也不得周延。

如果一個(gè)項(xiàng)在前提中不周延，也就是只對(duì)這個(gè)項(xiàng)外延的部分對(duì)象作了斷定。如果這個(gè)項(xiàng)在結(jié)論中變?yōu)橹苎拥?，那意味著在結(jié)論中對(duì)這個(gè)項(xiàng)外延的所有對(duì)象都作了斷定。但是，從一類的部分對(duì)象具有某種屬性得出一類對(duì)象都具有這種屬性，結(jié)論是不具有必然性的。凡薯類都是高產(chǎn)作物；凡薯類都是雜糧；

所以，凡雜糧都是高產(chǎn)作物。第一節(jié)三段論這里，小前提是一個(gè)肯定命題，小項(xiàng)(雜糧)在小前提中是不周延的。但是，結(jié)論是一個(gè)全稱命題，小項(xiàng)(雜糧)在結(jié)論中是周延的。因此，這個(gè)三段論推理的結(jié)論不是必然地推導(dǎo)出來(lái)的，它犯了小項(xiàng)不當(dāng)周延的邏輯錯(cuò)誤。第14頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong15第一節(jié)三段論違反規(guī)則3，還會(huì)出現(xiàn)大項(xiàng)不當(dāng)周延的邏輯錯(cuò)誤。所有盜竊犯都是罪犯；張三不是盜竊犯；

所以，張三不是罪犯。在這個(gè)三段論推理中，大前提是一個(gè)肯定命題，因而大項(xiàng)“罪犯”在大前提中是不周延的。但是，結(jié)論是一個(gè)否定命題，因而大項(xiàng)“罪犯”在結(jié)論中卻是周延的。第15頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong16第一節(jié)三段論4）兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論；前提與結(jié)論否定命題的個(gè)數(shù)相等（1比1，或0比0）。如果兩個(gè)前提都是否定命題，那么大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)都是排斥的，這樣，中項(xiàng)就不能起媒介作用，因而也就無(wú)法確定大項(xiàng)和小項(xiàng)之間的關(guān)系，即推不出必然的結(jié)論。一切有神論者都不是唯物主義者；某某人不是有神論者所以，？“某某人”與“唯物主義者”無(wú)法通過(guò)中項(xiàng)“有神論者”形成確定的關(guān)系，因而無(wú)法得出必然結(jié)論。第16頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/217第一節(jié)三段論一切有神論者都不是唯物主義者；某人是有神論者；所以，某人不是唯物主義者。前提與結(jié)論否定命題的個(gè)數(shù)相等。前提之一是否定的，結(jié)論應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須時(shí)否定的。第17頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong18第一節(jié)三段論5）兩個(gè)特稱前提不能推出結(jié)論；前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的（結(jié)論是特稱的，前提不必有特稱）。有的同學(xué)是共產(chǎn)黨員；I有的共產(chǎn)黨員是轉(zhuǎn)業(yè)軍人；I所以，？有的同學(xué)不是共產(chǎn)黨員；O有的共產(chǎn)黨員是轉(zhuǎn)業(yè)軍人；

I所以，？第18頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong19第一節(jié)三段論第五條規(guī)則可以用上述四條規(guī)則來(lái)證明，故又稱“推出規(guī)則”。兩個(gè)前提都是特稱命題，包括以下四種情況：①II；②IO；③OI；④OO。根據(jù)規(guī)則（4），從兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論，所以情況④OO，推不出結(jié)論。根據(jù)規(guī)則（2）中項(xiàng)在前提中至少周延一次，如果兩個(gè)前提都是特稱肯定命題（II），則中項(xiàng)沒(méi)有一次是周延的，所以情況①II，推不出任何結(jié)論。第19頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月

有的教授是精通英語(yǔ)者，有的教授是精通日語(yǔ)者，所以，?

第20頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/221第一節(jié)三段論如果兩個(gè)前提中，一個(gè)是特稱肯定命題，另一個(gè)是特稱否定命題（IO或OI），根據(jù)規(guī)則（4），結(jié)論必然是否定的。如果結(jié)論是否定的，則大項(xiàng)在結(jié)論中就是周延的。根據(jù)規(guī)則（3）如果大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的,那它在前提中也必須是周延的，又根據(jù)規(guī)則（2）,中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次，這樣，前提中必須有兩個(gè)周延的項(xiàng)，然兒，一個(gè)特稱肯定命題的前提，與一個(gè)特稱否定命題的前提，只能有一個(gè)周延的項(xiàng)，而不能有兩個(gè)周延的項(xiàng)，所以，IO與OI，都是推不出任何必然的結(jié)論。第21頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月規(guī)則

三個(gè)詞項(xiàng)中周延，大項(xiàng)小項(xiàng)莫擴(kuò)展，一特得特否得否，兩特兩否結(jié)論難。返回第22頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論規(guī)則例示：

①例如：魯迅的著作不是一天能讀完的；

《祝?！肥囚斞傅闹鳎凰?，《祝?！凡皇且惶炷茏x完的。②凡審判員都在法院工作，有些大學(xué)生在法院工作；所以，有些大學(xué)生是審判員。

第23頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論規(guī)則例示：

①例如：魯迅的著作不是一天能讀完的；

《祝?！肥囚斞傅闹鳎凰?，《祝福》不是一天能讀完的。（違反規(guī)則1，犯了“四項(xiàng)”錯(cuò)誤）

②凡審判員都在法院工作，有些大學(xué)生在法院工作；所以，有些大學(xué)生是審判員。（違反規(guī)則2，犯了“中項(xiàng)不周延”錯(cuò)誤）

第24頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論規(guī)則例示：①所有共青團(tuán)員都是青年，他不是共青團(tuán)員；所以，他不是青年。（違反規(guī)則3，犯了“大項(xiàng)擴(kuò)大”錯(cuò)誤）②所有的魚都是用鰓呼吸的動(dòng)物，

所有的魚都是水生動(dòng)物；所以，所有水生動(dòng)物都是用鰓呼吸的動(dòng)物。（違反規(guī)則3，犯“小項(xiàng)擴(kuò)大”錯(cuò)誤）

第25頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月三段論規(guī)則例示：

物理學(xué)不是社會(huì)科學(xué)；歷史學(xué)不是物理學(xué)；所以，歷史學(xué)？社會(huì)科學(xué)（兩否推不出）<<物理學(xué)不是社會(huì)科學(xué)；光學(xué)是物理學(xué)；所以，光學(xué)不是社會(huì)科學(xué)。（一否推一否）

<<

第26頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月推理是認(rèn)識(shí)的工具；三段論是推理；所以，三段論是認(rèn)識(shí)的工具。（兩肯結(jié)必肯）

<<有些人喜歡讀詩(shī)；有些人喜歡打球；所以，喜歡打球的？喜歡讀詩(shī)的。（兩特推不出）

<<有些中子是不帶電的；所有的中子都是基本粒子；所以，有些基本粒子是不帶電的。（一特推一特）三段論規(guī)則例示：<<第27頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月28第一節(jié)三段論4三段論的格：三段論由于中項(xiàng)在兩個(gè)前提中的位置不同，而產(chǎn)生了不同的結(jié)構(gòu)形式，稱之為三段論的格。三段論有四個(gè)格，每個(gè)格都有自己的結(jié)構(gòu)形式以及由三段論一般規(guī)則引申出來(lái)的特殊規(guī)則，各個(gè)格的意義也有所不同。第28頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第一格形式：

M——P

S——M

規(guī)則有兩條：1.小前提必須肯定。2.大前提必須全稱。返回S——P第29頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第一格規(guī)則（1）小前提必須肯定。證明：①設(shè)小前提否定→大前提必肯定→（兩個(gè)否定前提得不出結(jié)論）→大前提必為MAP或MIP→大項(xiàng)不周延②設(shè)小前提否定→結(jié)論必否定（一否得否）→結(jié)論必否定→大項(xiàng)在結(jié)論中周延③大項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中周延（已證）→大項(xiàng)擴(kuò)大→推理無(wú)效→假設(shè)不成立→小前提必肯定。返回第30頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第一格規(guī)則

（2）大前提必全稱。證明：小前提肯定→小前提必為SAM或SIM→中項(xiàng)在小前提中不周延→中項(xiàng)在大前提中周延→大前提必為MAP或MEP→大前提必全稱返回第31頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第二格及規(guī)則形式：P——MS——MS——P規(guī)則：（1）前提中必有一個(gè)否定的。（2）大前提必全稱。返回第32頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第二格規(guī)則：

（1）前提中必有一個(gè)否定的。證明：設(shè)兩前提都是肯定的→大前提必為PAM或PIM，小前提必為SAM或SIM→中項(xiàng)都不周延→此推理無(wú)效（中項(xiàng)至少周延一次）所設(shè)兩前提都是肯定不能成立→兩前提必有一個(gè)否定的。返回第33頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第二格規(guī)則：

（2）大前提必全稱。證明：前提中必有一否定(已證)→結(jié)論必否定(“一否得否”)→大項(xiàng)在結(jié)論中周延(“否定命題謂項(xiàng)周延”)→大項(xiàng)在大前提中必周延(“大項(xiàng)莫擴(kuò)展”)→大項(xiàng)在第二格大前提中為主項(xiàng)(“第二格結(jié)構(gòu)特征”)→大前提必全稱。返回第34頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第三格規(guī)則規(guī)則：（1）小前提必肯定。（2）結(jié)論必特稱。返回第三格形式M——PM——SS——P第35頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第三格規(guī)則

（1）小前提必肯定。證明：設(shè)小前提否定→結(jié)論否定（“一否得否”）→大項(xiàng)在結(jié)論中周延（“否定命題謂項(xiàng)周延”）→大項(xiàng)在大前提中周延（“大項(xiàng)莫擴(kuò)展”）→大前提必為否定命題MEP或MOP（“否定命題謂項(xiàng)才周延”）→大前提為否定，小前提為否定（“已證和所設(shè)”）→推理無(wú)效（“兩否結(jié)論難”）→所設(shè)小前提否定不成立→小前提必肯定。返回第36頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第三格規(guī)則

（2）結(jié)論必特稱。證明：小前提必肯定（已證）→小前提必為MAS或MIS（“第三格結(jié)構(gòu)特征”）→小項(xiàng)在前提中不周延（“肯定命題謂項(xiàng)不周延”）→小項(xiàng)在結(jié)論中不周延（“前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延”）→結(jié)論必特稱。返回第37頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月第四格規(guī)則：規(guī)則：（1）如果前提中有一個(gè)否定，則大前提必全稱。（2）如大前提肯定，則小前提必全稱。（3）如小前提肯定，則結(jié)論必特稱。（4）不能有特稱否定前提。（5）結(jié)論不有是全稱肯定命題。返回第四格形式P——MM——SS——P第38頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong39第一節(jié)

三段論第一格典型地表現(xiàn)了由一般到特殊的演繹過(guò)程。它是三段論推理的標(biāo)準(zhǔn)格或典型格。第一格在司法審判工作中有很重要的意義，法庭是根據(jù)有關(guān)法律條款，結(jié)合具體案情，作出判決時(shí)，就是使用第一格，因此，在形式邏輯里，人們把第一格又叫做審判格。凡過(guò)失殺人的應(yīng)處以五年以下有期徒刑；某甲是過(guò)失殺人的；

所以，某甲應(yīng)處以五年以下有期徒刑。這個(gè)例子是應(yīng)用第一格的三段論推理，大前提是定罪量刑所依據(jù)的法律條款；小前提是被告。第39頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月原因：第二格的特點(diǎn)是：前提中有一個(gè)是否定的，共結(jié)論必然否定，因而既可用以說(shuō)明某事物不屬于某一類，也可用以反駁與之相矛盾或相反對(duì)的肯定命題。

如“凡肺炎患者都是會(huì)發(fā)燒的，患者張三不是會(huì)發(fā)燒的，所以，患者張三不是肺炎患者?！闭?yàn)槿绱?，第二格又被稱為區(qū)別格。

第二格的主要效用在于指出事物之間的區(qū)別和反駁肯定命題。第40頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月

這是因?yàn)榈谌袼哂械奶攸c(diǎn)是：其結(jié)論只能是特稱的。因而當(dāng)人們需反駁全稱命題時(shí)，常選用第三格，以指出與全稱命題相矛盾的特殊情況來(lái)加以反駁。例如，有人認(rèn)為“凡人都是自私的”，我們便可構(gòu)造第三格予以反駁：“雷鋒不是自私的，雷鋒是人，所以有的人不是自私的?！闭?yàn)槿绱?，第三格又被稱為反駁格。

第三格的主要效用在于舉特殊事例來(lái)反駁全稱命題。第41頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月

第四格是特殊格，在實(shí)際思維中沒(méi)有什么特別的用途，是最不常用的，稱為不自然的格。返回第42頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong43第一節(jié)三段論5三段論的式:構(gòu)成三段論推理的三個(gè)性質(zhì)命題，在質(zhì)和量上的不同，就形成了三段論的不同形式，這些不同的形式叫做三段論的式。三段論總是由質(zhì)和量不同的AEIO四種命題組合而成，任何一個(gè)三段論推理都表現(xiàn)為一定的格和式。例如：所有的物體都是有重量；（A）所有的氣體都是物體；（A）

所以，所有的氣體都是有重量的。（A）結(jié)論為SAP這個(gè)推理屬于三段論推理的第一格，由于它的三個(gè)性質(zhì)命題都是全稱肯定命題，所以，它屬于第一格的AAA式。第43頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/244第一節(jié)三段論但是，并不是任何三個(gè)性質(zhì)命題的結(jié)合都能構(gòu)成一個(gè)正確的三段論推理式。例如：所有經(jīng)驗(yàn)主義者都不是馬克思主義者；（E）所有教條主義者都不是經(jīng)驗(yàn)主義者；（E）

所以，所有教條主義者都不是馬克思主義者。（E）這個(gè)推理是第一格的EEE式，它違反了三段論推理的基本規(guī)則（4）；若從第一格的特殊規(guī)則來(lái)考察，它違反了小前提必須是肯定命題這一規(guī)則，因此它是不正確的式。這個(gè)推理的結(jié)論是真實(shí)的，但并不是由前提必然推出來(lái)的。第44頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong45第一節(jié)三段論A、E、I或O都可以作為大前提、小前提和結(jié)論，其排列組合數(shù)目是：4×4×4=64。這樣，每個(gè)格都有64式，四個(gè)格共有64×4=256式。但大多數(shù)是違反三段論規(guī)則的,是錯(cuò)誤的式或無(wú)效式。如EEE式違反規(guī)則（4）,即從兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論；III式違反規(guī)則（5），即從兩個(gè)特稱前提推不出結(jié)論，所以，這兩個(gè)式都是無(wú)效式。根據(jù)三段論推理的規(guī)則，就可以確定出各個(gè)格的正確式。四個(gè)格總共有256個(gè)式，其中只有24式是正確的式。各格正確式如下：第45頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong46第一節(jié)三段論第一格：AAA，（AAI），EAE，（EAO），AII，EIO。第二格：AEE，（AEO），EAE，（EAO），AOO，EIO。第三格：AAI，EAO，AII，EIO，IAI，OAO。第四格：AAI，AEE，（AEO），IAI，EAO，EIO。上面各個(gè)式中，帶有括號(hào)的式叫做“弱式”，共有五個(gè)弱式。弱式就是指可推出全稱結(jié)論但只推出一個(gè)特稱結(jié)論的式。如第一格中AII式。我們知道，在第一格中，從AA這兩個(gè)前提可以推出全稱結(jié)論A，但得出AAI式卻是一個(gè)特稱結(jié)論，因而這個(gè)式就是弱式。例如----第46頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong47第一節(jié)三段論所有的植物都是生物；（A）

所有的玫瑰花都是植物；（A）

所以，有的玫瑰花是生物。（

I）這個(gè)推理形式是三段論的弱式，三段論弱式的結(jié)論也是必然的，但特稱結(jié)論所斷定的比全稱結(jié)論所斷定的要少。前面列出四個(gè)格的正確式共24個(gè)，如果省略5個(gè)弱式，那么，三段論四個(gè)格的正確式總共有19個(gè)式。第47頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong48第一節(jié)三段論6復(fù)合三段論(Sorites)復(fù)合三段論是一種由兩個(gè)或兩個(gè)以上的三段論所構(gòu)成的特殊推理形式。它的特點(diǎn)是前一個(gè)三段論的結(jié)論組成后一個(gè)三段論的一個(gè)前提。它有以下兩種形式：前進(jìn)式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的大前提的復(fù)合三段論。它的思維進(jìn)程是由較一般的知識(shí)推進(jìn)到較特殊的知識(shí)。后退式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的小前提的復(fù)合三段論。它的思維進(jìn)程是由較特殊的知識(shí)推進(jìn)到較一般的知識(shí)。第48頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong49第一節(jié)三段論一切造福于人類的知識(shí)都是有價(jià)值的；科學(xué)是造福于人類的知識(shí)；所以，科學(xué)是有價(jià)值的；結(jié)論大前提社會(huì)科學(xué)是科學(xué)；所以，社會(huì)科學(xué)是有價(jià)值的；邏輯學(xué)是社會(huì)科學(xué)；

所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。第49頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong50第一節(jié)

三段論邏輯學(xué)是社會(huì)科學(xué)；社會(huì)科學(xué)是科學(xué)；所以，邏輯學(xué)是科學(xué)；結(jié)論小前提科學(xué)是造福于人類的知識(shí)；所以，邏輯學(xué)是造福于人類的知識(shí)；一切造福于人類的知識(shí)都是有價(jià)值的；所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。第50頁(yè),共59頁(yè)，星期六，2024年，5月2024/7/2Jinlong51第一節(jié)三段論7省略三段論(E