人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：2整 式

課題：2.1整式(1)單項式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

【重點難點】：

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

、合作探究

1、分小組合作學(xué)習(xí)P54-55頁內(nèi)容，完成P54思考

概括單項式的概念，即由或的乘積組成的式子稱為單項式。補充:單獨一個或也姮單項式,如_______。

2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

2

(1)與；(2)abc；Ob?；(4)-5ab:(5)y：(6)—xy?；(7)—5。

3.單項式系數(shù)和次數(shù)：

觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由因數(shù)和因數(shù)兩部分組成的。

其中因數(shù)叫單項式的系心叫單項式的次數(shù).指出上題中各單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是

多少.

4.例題：P55例1

例2：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x+1；②；(^7tr；ab?

答：①；②；

③；④

例3：下面各題的判斷是否正確？

①一7x4的系數(shù)是7；()②y駕x沒有系數(shù)；()第一abc的次數(shù)是0+3+2；()

④一才的系數(shù)是一1；()⑤？-%%y的次數(shù)是7；(胃⑤？rrh均系數(shù)是。()

例4、填空：

(1)單項式一5y的系數(shù)是,次數(shù)是(2)單項式ePb的系數(shù)是,次數(shù)是

3ab

(3)單項部的系數(shù)是,次數(shù)是(4)單項式一5"R2的系數(shù)是一,次數(shù)是—

注意：①圓周率乃是_數(shù)；

②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或一1時，T解，女q等；

③單項式次數(shù)只與________有關(guān)。④單獨的一個或一個也是單項式;

⑤單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常理寫在前面.

⑥當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成數(shù)；⑦單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的.

【課堂練習(xí)】

1、用含有字母的式子填空:

a

(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為

(3)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元

2、選擇題

①下列各式中單項式的個數(shù)是()

3b

,x+1,一2,3—,0.72xy,

B.3個C.4個D.5個

②單項式一X貨的系數(shù)、次數(shù)分別是()

A.0,2B.0,4C.-1,?.1,4

1

2；,含有字母次數(shù)是、、，次麴是

5、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)

(1)20%m,(2)3x102x2y

6、下列說法或書寫是否正確：

①1x②-1x③ax3④a：2

12

⑤14xy⑥m的系數(shù)為1,次數(shù)為0

⑦2r的系數(shù)為2,次數(shù)為2

【要點歸納】：

【總結(jié)反思】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念；

2、通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，由單項式與多項式歸納出整式；

3、初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想

【學(xué)習(xí)重點】：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。

【學(xué)習(xí)難點】：多項式的次數(shù)

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

m

1.列代數(shù)式：

a

(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是；

(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生人；

(3)圖中陰影部分的面積為；

只。

2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。

(1)2(a+b)；(2)21+x；(3)a+b；(4)2a+4b。

二、合作探究

自己歸納得出的多項式概念。上囿這些代數(shù)式都是由幾個單項式而成的。像這樣，幾個單項式的叫做多項式。在多

項式中，每個單項式叫做多項式的。其中，不含字母的項，叫做項。例如，多項式32

x

是。其中是常數(shù)項。

一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式"2"X。是

(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；

(2)多項式的每一項都包括它前面的。

2、例題：

例1：判斷：

①多項式普一芻b3b的項為a2,abWaB、b,次數(shù)為12；

②多項式3%—赤+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為K

例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：

(1)3x-1+3x2；⑵44+2x-為。

解：

例3：指出下列多項式是幾次幾項式。

3

(1)x-x+1；(2)m_2女歹+向。

解：

例4：已知代數(shù)式3x。一(m—1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。

解：

3、師生共同探討例題2、3

4、整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.

【課堂練習(xí)與反饋】

1、課本p59：1,2。

5,4

2、一4務(wù)b《ab+1是次項式，其中三次項系數(shù)是，二次項為，常數(shù)項為，寫出所有的

項。

3.多項式3m-2m-5》m的常數(shù)項是，一次項是，二次項的系數(shù)是

m-1

4.如果-5xy為4次單項式，則m=.

1

5.若-a燈是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為，則a=,b=

6.下列說法中，正確的是()

A.單項式2x?y的系數(shù)是2,次數(shù)是3

3

B.單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0

2

a

3

m

m

a

(1)-5ab2的系數(shù)是5()

(2)xy2的系數(shù)是0()

(31x2的系數(shù)是1()

22

(4)-ab2c的次數(shù)是2()5a,jxy?z,a,xy,

8、(1)買單價為a元的筆記本m本，付出20元，應(yīng)找回1八0一1元.