撫順市東洲區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念，掌握相反數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.3 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，∴最大的數(shù)是；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而?。?.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，對(duì)定義的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等號(hào)左右兩邊的式子都是整式，另外把整式方程化簡(jiǎn)后，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）．【詳解】解：A、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是一元二次方程，故A錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，故C正確；D、分母含有未知數(shù)，是分式方程，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】判斷一元一次方程的定義要分為兩步：（1）判斷是否是整式方程；（2）對(duì)整式方程化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后判斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）．4.如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、兩邊都加上2得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都減去5得，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C、兩邊都乘以3得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D、兩邊都除以2得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．5.下列說(shuō)法正確的是（）A.的次數(shù)為3 B.表示負(fù)數(shù) C.不是整式 D.的系數(shù)為5【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和與次數(shù)確定方法以及整式的定義分析即可．【詳解】解：A、的次數(shù)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、不一定是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、不是整式，說(shuō)法正確，符合題意；D、的系數(shù)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和整式，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法是解本題的關(guān)鍵．6.下列幾何體中，可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的定義及性質(zhì)解題即可．【詳解】解：B選項(xiàng)能夠通過長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體幾何的初步認(rèn)識(shí)，能夠熟練分辨哪個(gè)立體圖形能夠通過旋轉(zhuǎn)得到是解題關(guān)鍵．7.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，盡可能沿直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8.已知∠A＝39°43′27″，則∠A的補(bǔ)角等于（）A.39°43′27″ B.150°16′33″ C.140°16′33″ D.60°16′33″【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠A＝39°43′27″，∴它的補(bǔ)角＝180°﹣39°43′27″＝140°16′33″．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．9.在目前的疫情環(huán)境下，口罩成了人們生活中的必需品，現(xiàn)某口罩廠共有30名員工，每名員工每天可以生產(chǎn)150個(gè)罩面或600個(gè)耳繩．已知一個(gè)罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的罩面和耳繩剛好配套，設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系即可列出方程．生產(chǎn)的罩面數(shù)量×2=生產(chǎn)的耳繩數(shù)量．【詳解】解：設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則安排名員工生產(chǎn)罩面，根據(jù)題意可列方程∶．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．10.已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④，其中正確個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)a，b，c大小關(guān)系，及距離零點(diǎn)的遠(yuǎn)近，逐項(xiàng)判斷正誤即可．詳解】解：∵，，，∴，故①錯(cuò)誤；∵，，，∴，又∵，∴，故②錯(cuò)誤；∵，，∴，故③正確；∵，，，∴===，故④正確；綜上可知共有2個(gè)正確的．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)，熟練掌握判斷式子的正負(fù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11.目前，我國(guó)基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋已超過1350000000人，數(shù)據(jù)1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．12.倒數(shù)是________．【答案】－2【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是：，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時(shí)，a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較小．13.若與是同類項(xiàng)，那么的值為______．【答案】6【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．14.關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則a的值是______．【答案】5【解析】【分析】首先解第二個(gè)方程求得x的值，然后代入第一個(gè)方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解方程，得，，把代入，得，，解得：．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法以及方程的解的定義，解決的關(guān)鍵是正確理解方程解的含義．15.如圖，，則射線的方向是______．【答案】北偏東【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，看圖正確表示出方向角，即可求解．【詳解】解：如圖，已知，∴，∴射線的方向是北偏東．故答案為：北偏東．【點(diǎn)睛】考查了方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，利用數(shù)形結(jié)合解答．16.“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知，，則的值為______．【答案】【解析】【分析】原式去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=-2，mn=-4，∴原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6（m+n）=-20+12=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.有一種運(yùn)算法則用公式表示為＝ad﹣bc，依此法則計(jì)算＝_____．【答案】-8【解析】【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到可結(jié)果．【詳解】解：∵＝ad﹣bc，∴＝4×（﹣6）﹣（﹣8）×2＝﹣24+16＝﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折2022次，可以得到______條折痕．【答案】##【解析】【分析】通過第一次折，第二次折，第三次折，……可以發(fā)現(xiàn)折痕數(shù)是以2為底，以折疊次數(shù)為指數(shù)的乘方再減去1．【詳解】由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕，第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕，第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕，所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕，…，依此類推，第次對(duì)折，把紙分成部分，條折痕．對(duì)折2022次，可以得到折痕條．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（每小題8分，共24分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）22；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律求解即可；【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）13【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可；【小問1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：得，．【小問2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．21.先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．【答案】，【解析】【分析】應(yīng)用整式的加減化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】∵∴當(dāng)，時(shí)，∴化簡(jiǎn)后是當(dāng)，時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減和化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減和化簡(jiǎn)求值的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題8分，共16分）22.如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A、B、C，按下列要求畫圖（不寫作法和結(jié)論）．（1）畫射線；（2）連接并延長(zhǎng)至D，使得；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得最小，且寫出這樣做的理由是___________________________．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）圖見解析，兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可得；（2）根據(jù)線段的定義、延長(zhǎng)線的定義作圖可得；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短作圖即可得．【小問1詳解】解：如圖，射線即為所求；【小問2詳解】解：如圖，線段、即為所求；小問3詳解】解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求．理由是：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，射線，直線，線段的定義，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是；理解，射線，線段，直線的定義，屬于基礎(chǔ)題型．23.某空軍舉行特技飛行表演，其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后高度變化如下表：（“+”表示上升，“﹣”表示下降）（1）完成表格；高度變化此刻高度記作____________（2）飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)高度是多少千米？（3）如果飛機(jī)每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？【答案】（1）見解析（2）千米（3）升【解析】【分析】（1）根據(jù)具有相反意義的量即可得；（2）將與表格中記作的四個(gè)數(shù)字相加即可得；（3）根據(jù)上升和下降消耗燃油的情況列出運(yùn)算式子，再根據(jù)有理數(shù)的乘法與加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【小問1詳解】解：因?yàn)樯仙拖陆凳且粚?duì)具有相反意義的量，且上升千米記作，所以完成表格如下：高度變化此刻高度記作【小問2詳解】解：（千米），答：飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)高度是千米．【小問3詳解】解：（升），答：這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗了33升燃油．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．五、解答題（8分）24.下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/立方米），設(shè)用戶用水量為立方米．用水量/立方米單價(jià)/（元/立方米）超出30的部分（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)29.8元，求的值．（2）在（1）的前提下，該用戶10月份交水費(fèi)109.4元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？【答案】（1）2.98（2）35立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程，解方程即可；（2）先判斷用水量超過30立方米，然后列出關(guān)于x方程，解方程即可．【小問1詳解】解：由題意，得，解得．答：的值為2.98．【小問2詳解】解：∵用水30立方米時(shí)，水費(fèi)為，∴，∴，解得．答：該用戶用水35立方米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)用水量與水費(fèi)間的關(guān)系列出方程．六、解答題（9分）25.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，，且為的角平分線．（1）如圖1，請(qǐng)?zhí)剿骱偷拇笮￡P(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，和是否仍然滿足（1）中關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若，，求出的度數(shù)．【答案】（1）∠AOE＝∠DOE，理由見解析（2）∠AOE＝∠DOE，理由見解析（3）的度數(shù)為13°或77°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，由OE為∠BOC的角平分線，得∠BOE＝∠COE，進(jìn)而推出∠AOE＝∠DOE；（2）與（1）同理；（3）分兩種情況，∠AOC在∠AOB的內(nèi)部或∠AOC在∠AOB的外部，根據(jù)角的和差關(guān)系，由∠AOB＝90°，∠AOC＝64°，得∠BOC=∠AOB?∠AOC＝26°或∠BOC=∠AOB+∠AOC＝154°，然后根據(jù)角平分線的定義，由OE為∠BOC的角平分線，得∠BOE＝∠BOC＝13°或∠BOE＝∠BOC＝77°．【小問1詳解】解：∠AOE＝∠DOE，理由如下：∵OE為∠BOC的角平分線，∴∠BOE＝∠COE，∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOE＝∠COD＋∠COE，∴∠AOE＝∠DOE．【小問2詳解】∠AOE＝∠DOE，理由如下：∵OE為∠BOC的角平分線，∴∠BOE＝∠COE，∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB?∠BOE＝∠COD?∠COE，∴∠AOE＝∠DOE．【