成都市金堂縣高板中學校2023-2024學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試題【帶答案】

四川省金堂縣高板中學2023秋七年級數(shù)學上冊第一次月考試卷時間：100分鐘總分：150分一、選擇題（每題3分，共24分）1.如果m表示向東走m，那么向西走m表示為（）A.m B.m C.m D.m【答案】B【解析】【詳解】解：因為m表示向東走m，所以向西走m表示為m，故選B．【點睛】本題考查正負數(shù)表示具有相反意義的量．2.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.3.化簡的值是（）A. B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求出的相反數(shù)即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查利用相反數(shù)概念化簡符號，解題關鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，即數(shù)a的相反數(shù)是．4.氣溫由上升后是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故氣溫由上升后是．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算，關鍵是能根據(jù)題意列出算式．5.學校教學樓從每層樓到它上一層樓都要經(jīng)過20級臺階，小明從一樓到六樓要經(jīng)過的臺階數(shù)是（）A.100 B.80 C.50 D.120【答案】A【解析】【分析】從一樓到六樓共經(jīng)過五層樓，所以用20乘以5，再根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行計算即可得解，【詳解】解：從一樓到六樓要經(jīng)過的臺階數(shù)為：．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，要注意經(jīng)過的樓層數(shù)為所在樓層減1．6.在，3，4，這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最小的是（）A.20 B. C.12 D.10【答案】B【解析】【分析】取出兩數(shù)，使其乘積最小即可．【詳解】解：取出兩數(shù)為4和，所得積最小的是，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7.為了傳承和弘揚港口文化，我市將投入6000萬元建設一座港口博物館，其中“6000萬”用科學記數(shù)法表示為（）A.0.6×108 B.6×108 C.6×107 D.60×106【答案】C【解析】【詳解】科學記數(shù)法表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：將6000萬用科學記數(shù)法表示為：6×107．故選C．8.如果a的倒數(shù)是-1，那么a2013的值為()A.1B.-1C.2013D.-2013【答案】B【解析】【分析】根據(jù)的倒數(shù)是-1，求出的值，再代入中進行計算即可【詳解】解：∵的倒數(shù)是-1∴=-1∴=-1故選B．【點睛】此題考查了倒數(shù)和冪的運算，掌握倒數(shù)的定義是解題關鍵二、填空題（每題3分，共30分）9.連云港制藥廠生產(chǎn)的某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，該藥品在___________________范圍內(nèi)保存才合適．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義便可解答．【詳解】解：溫度是，表示最低溫度是，最高溫度是，即之間是合適溫度．故答案為：．【點睛】此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10.絕對值不大于2013的所有整數(shù)的和為______________．【答案】0【解析】【分析】找出絕對值小于或等于2013的所有整數(shù)，求出之和即可．【詳解】解：∵絕對值小于或等于2013的所有整數(shù)0，，，，…，，∴，故答案為：0．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵．11.如果（）那么（）內(nèi)應填的數(shù)是___________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零可直接求解．【詳解】解：只有互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，因為3的相反數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0是解題的關鍵．12.若、互為相反數(shù)，則___________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得出答案．【詳解】解：、互為相反數(shù)，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，關鍵是熟記互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0的性質(zhì)，比較簡單．13.一個班共有44人，全部報名參加了學校組織的興趣活動小組，參加數(shù)學興趣活動小組的有37人，參加物理興趣活動小組的有34人，則既參加數(shù)學興趣活動小組又參加物理活動興趣小組的有______人．【答案】27【解析】【分析】沒有參加數(shù)學小組的人人，沒有參加物理小組的人人，所以既參加數(shù)學興趣活動小組又參加物理活動興趣小組的人人．【詳解】解：∵沒有參加數(shù)學小組的人：人，

沒有參加物理小組的人：人，

∴兩者都參加的有：人．故答案為：27．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．14.我市某天早上氣溫是中午上升了，到了夜間又下降了，這天我市夜間的溫度是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則這天夜間的氣溫是．故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)加減混合運算的應用，弄清題意列出算式是解本題的關鍵．15.若a、b互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)列式，然后兩邊都除以b即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，，，兩邊都除以b得，．故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的除法，熟練掌握相關知識是解題關鍵．16.數(shù)軸上與表示和5的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可．【詳解】解：，故數(shù)軸上與表示和5的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想17.相反數(shù)與倒數(shù)分別為m和n，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知．【詳解】解：的相反數(shù)與倒數(shù)分別為m和n，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查相反數(shù)與倒數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)．18.已知a、b是實數(shù)，且滿足，則的值為________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)絕對值和完全平方的非負性先求出a、b的值，再求出的值．【詳解】解：，，，．故答案為：9．【點睛】本題考查了絕對值和完全平方的非負性，掌握幾個非負數(shù)的和等于0，則每個非負數(shù)都為0這個性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（共96分，請寫出必要的計算過程）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）6【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)加減法，熟練掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關鍵．20.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）0（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)除法法則計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)除法法則計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)乘法和有理數(shù)除法，熟練掌握有理數(shù)乘法和有理數(shù)除法法則是解題的關鍵．21.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）81（4）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)乘方法則計算即可；（2）利用有理數(shù)乘方法則計算即可；（3）利用有理數(shù)乘方法則計算即可；（4）先利用減法法則變形，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】此題考查了有理數(shù)乘方和有理數(shù)加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）6【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．23.如圖，分別寫出數(shù)軸上點A、B、M、N、O所表示的數(shù)，再把這五個數(shù)用“<”連接起來．【答案】點A表示，點B表示6，點M表示，點N表示3，點O表示0，．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸直接寫出點A、B、M、N、O所表示的數(shù)，然后把數(shù)軸上點表示的數(shù)從左到右寫出來，并用“<”連接起來即可．【詳解】解：由圖可知：點A表示，點B表示6，點M表示，點N表示3，點O表示0，．【點睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)比較大小，熟練掌握數(shù)軸上的點表示有理數(shù)和利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解題的關鍵．24.觀察下面依次排列的數(shù)，它后面的數(shù)可能是什么？試寫出來：（1）9，6，3，0，，，，……；（2），4，，16，，，……；（3），2，，4，，6，，8……，其中第2000個數(shù)是，第2005個數(shù)是；（4）1，5，9，13，17，，，……；（5），，，，，，……．【答案】（1）；（2）；64（3）2000；（4）21；25（5）；【解析】【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)少3，據(jù)此即可求解；（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)，第n個數(shù)是，據(jù)此即可求解；；（3）通過觀察發(fā)現(xiàn)，第n個數(shù)是，據(jù)此即可求解；；（4）通過觀察發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)大4，據(jù)此即可求解；（5）通過觀察發(fā)現(xiàn)，第n個數(shù)是，據(jù)此即可求解；【小問1詳解】解：∵9，6，3，0，，∴后面兩個數(shù)是：，，故答案為：；．【小問2詳解】解：∵第1個數(shù)：，第2個數(shù)：，第3個數(shù)：，第4個數(shù)：，∴第5個數(shù)：，第6個數(shù)：，故答案為：；64．【小問3詳解】解：∵，2，，4，，6，，8，……∴第n個數(shù)為：，當時，，當時，，故答案為：2000；．【小問4詳解】解：∵1，5，9，13，17，∴后面兩個數(shù)是：，，故答案為：21；25．【小問5詳解】解：∵第1個數(shù)：，第2個數(shù)：，第3個數(shù)：，第4個數(shù)：，∴第5個數(shù)：，第6個數(shù)：，故答案為：；．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)，探索出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵．25.小華騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km達到A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B村，接著又向西騎行9km到達C村，最后回到家．解答下列問題：（1）以家為原點，以向東方向為正方向，以1cm表示1km畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出家以及A、B、C三個村莊的位置；（2）A村與C村的距離是多少？（3）小華一共騎行了多少千米？【答案】（1）見解析；（2）A村與C村的距離是千米；（3）小華一共騎行了千米【解析】【分析】（1）利用數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，以家為原點畫出數(shù)軸，根據(jù)位置關系表示出A、B、C三個村莊的位置即可；（2）點表示的數(shù)與點表示的數(shù)之間的距離，即為A村與C村的距離；（3）把小華每段行駛的路程相加即可．【詳解】解：（1）家為原點，向東為正方向根據(jù)題意可得：表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為如圖：（2）A村與C村的距離就是點表示的數(shù)與點表示的數(shù)之間的距離則A村與C村的距離答：A村與C村的距離是千米（3）小華第一段行駛的路程為千米，第二段行駛的路程為千米，第三段行駛的路程為千米，第四段行駛的路程為千米小華一共騎行了千米答：小華一共騎行了千米【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，借助數(shù)軸的方法來求解是解題的關鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．26.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為毫米．請在下面括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：（1）對折2次后，厚度為毫米；對折3次后，厚度為毫米；（2）對折20次后，厚度為多少毫米？大約有多少層樓高？（友情提示：，，．設每層樓高度為3米）【答案】（1）4；8（2）毫米；35層【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答；（2）根據(jù)