揚(yáng)州市高郵市南海中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

22～23學(xué)年度第二學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列計算正確的是（）．A.a6÷a2＝a3 B.a6?a2＝a12 C.（a6）2＝a12 D.a6﹣a2＝a42.不等式在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.3.已知m＞n，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.m－c＜n－c C.m＋c＞n＋c D.－3m＞－3n4.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯角相等 B.三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和C.五邊形的外角和等于360° D.相等的兩個角是對頂角5.七年級選修擊劍課的學(xué)生共有人，某天一女生因事請假，當(dāng)天的女生人數(shù)恰為男生人數(shù)的一半，若設(shè)該班女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，則下列方程組中，能正確計算出、的是（

）A. B. C. D.6.如圖，直線，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)是（）A13° B.15° C.14° D.16°7.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x－y＞0，則k的取值范圍是（）A.k＜－2 B.k＞－2 C.k＜2 D.k＞28.如圖，P為內(nèi)一點(diǎn)，連接并延長分別交邊于點(diǎn)D、E、F，則把分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明，則面積為（）A.62 B.64 C.60 D.58二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.被稱為“大魔王”的新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為米，則用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)為______________________________．10.計算：_____．11.如果，那么逆命題是________.12.已知是二元一次方程的一個解，則m的值為_______．13.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)是與它相鄰的外角度數(shù)的2倍，那么這個邊形是________邊形．14若，，則______．15.已知，，則______．16.若的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為_________．17.如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在、處，若，則_____________°．18.如圖，在△ABC中有兩個內(nèi)角相等，且BD是△ABC的角平分線，，．若DF//BC，則______°．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.因式分解：（1）；（2）．21.解方程組：（1）；（2）．22.解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．23.下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)問題．（1）①畫出的中線和高；②畫出將先向右平移5個單位，再向上平移3個單位后的；（2）①連接、，則這兩條線段的關(guān)系是；②在平移過程中，邊掃過的面積為．24.如圖，在中，，，垂足分別為D，F(xiàn)，，．求證：．請將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)．證明：∵（已知），∴（）．同理．∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．∴（）．又∵（已知），∴（）．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．又∵（已知），∴（）．25.某汽車租賃公司有A、B兩種型號的汽車．如果租賃A型車5輛和B型車7輛，一天共花費(fèi)3900元：如果租賃A型車8輛和B型車14輛，一天共花費(fèi)6800元．（1）求租賃A、B兩種型號的汽車各一輛，一天的花費(fèi)一共需多少元？（2）某單位在該公司租車一天的花費(fèi)為2500元，請直接寫出所有可能的租車方案．26.在中，平分，，垂足為F，與交于點(diǎn)D．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②，在內(nèi)部作，求證：．27.對于未知數(shù)為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說方程組的解x與y具有“友好關(guān)系”．（1）方程組的解x與y是否具有“友好關(guān)系”？說明理由；（2）若方程組的解x與y具有“友好關(guān)系”，求m的值；（3）已知未知數(shù)為x，y的方程組，其中a，x，y都是正整數(shù)，該方程組的解x與y是否具有“友好關(guān)系”？如果有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．28.【探究結(jié)論】（1）如圖1，，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連接、得到，則、、的關(guān)系是（直接寫出結(jié)論，不需要證明）：探究應(yīng)用】利用（1）中結(jié)論