德州市平原縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

平原縣第三中學(xué)期末檢測(cè)初一數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題4分，共12小題，總分48分）1.四個(gè)有理數(shù)，其中最小的是（）A.－2 B.－1 C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較原則：負(fù)數(shù)正數(shù)，對(duì)于負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可得到答案．【詳解】解：有理數(shù)大小比較原則：負(fù)數(shù)正數(shù)，再結(jié)合負(fù)數(shù)比較大小方法，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)及負(fù)數(shù)比較大小方法，熟記相關(guān)大小比較的原則是解決問題的關(guān)鍵．2.神舟十三號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度200000m，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個(gè)月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：356000＝3.56×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.圖為正方體的展開圖，那么在原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上的字為（）A前 B.程 C.似 D.錦【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“你”與“程”是相對(duì)面，“?！迸c“似”是相對(duì)面，“前”與“錦”是相對(duì)面；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．4.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，去分母得B.方程，去括號(hào)得C.方程，系數(shù)化為1得D.方程，移項(xiàng)得【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求解一元一次方程的方法和步驟逐項(xiàng)分析，即可得到答案．【詳解】∵方程，去分母得：，∴選項(xiàng)符合題意；∵方程，去括號(hào)得，∴選項(xiàng)不符合題意；∵方程，系數(shù)化為1得，∴選項(xiàng)不符合題意；∵方程，移項(xiàng)得，∴選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．5.如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義即可求得．【詳解】解：與的和仍是同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解決本題的關(guān)鍵是注意同類項(xiàng)的定義是：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴選項(xiàng)A：，故錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B：，正確，符合題意；選項(xiàng)C：，錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)D：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．7.已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．8.下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是偶數(shù)，但不是最小的整數(shù)，判斷所給命題是否正確．【詳解】解：①在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，故①錯(cuò)誤；②整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，故②錯(cuò)誤；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；④整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)、0，因此0不是最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；⑤所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，因此正確；綜上，⑤正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類等相關(guān)知識(shí)，特別注意：在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是偶數(shù)．9.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有斗，那么可列方程為（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)清酒有斗，則醑酒有斗，然后根據(jù)一共有30斗谷子列出方程即可．【詳解】解：設(shè)清酒有斗，由題意得，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．10.如圖，，射線平分，以為一邊作，則（）A.15° B.45° C.15°或30° D.15°或45°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC內(nèi)，OP在∠AOC內(nèi)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=AOB=30°，又∠COP=15°①當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)，∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°，②當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)，∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°，綜上所述：∠BOP=15°或45°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想．11.“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A.160元 B.175元 C.170元 D.165元【答案】B【解析】【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個(gè)方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．12.兩根木條，一根長(zhǎng)另一根長(zhǎng)將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A. B. C.或 D.點(diǎn)或【答案】C【解析】【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．二．填空題（每小題4分，共6小題，總分24分）13.某種零件，標(biāo)明要求是mm（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是mm，該零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根據(jù)某種零件，標(biāo)明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范圍，再比較即可得到答案.【詳解】解：某種零件，標(biāo)明要求是mm，零件的尺寸要求為：大于或等于小于或等于mm不在上面范圍內(nèi)，故不合格，故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握“正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義”是解本題的關(guān)鍵.14.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，若，則為______度.【答案】60；【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又因?yàn)椤螦BE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=30°，繼而即可求出答案．【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=30°，∴∠DBC=60°.故答案為60.【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問題），對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于得出∠ABE=30°15.如圖是時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_____________°．【答案】135【解析】【詳解】根據(jù)鐘表的特點(diǎn)，可知鐘表的一大格的度數(shù)為30°，而1點(diǎn)30分時(shí)共有4個(gè)半格，因此可知30×4.5=135°.故答案為135.16.已知，則的值為_____．【答案】﹣1【解析】【詳解】先判斷出a、b異號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可：∵∴a、b異號(hào)∴ab＜0∴故答案為：-117.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距______千米．【答案】504【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程求解．此題考查了學(xué)生對(duì)順?biāo)俣龋嫠俣鹊睦斫?，這與順風(fēng)逆風(fēng)類似．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝504．

答：A港和B港相距504千米．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解順流與逆流的關(guān)系，順?biāo)俣龋剿魉俣龋o水速度，逆水速度＝靜水速度?水流速度．18.一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：，我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)為“相伴數(shù)對(duì)”，記為．（1）若是“相伴數(shù)對(duì)”，則______；（2）是“相伴數(shù)對(duì)”，則代數(shù)式的值為____．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式，計(jì)算即可求出的值；（2）利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出關(guān)系式，再把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為：．【小問2詳解】解：由題意得：，即，整理得：，即，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和化簡(jiǎn)求值，弄清楚題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，共78分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）41【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解下列一元一次方程（1）﹣3x+7=4x+21；（2）﹣1=+x；（3）9y﹣2（﹣y+4）=3；（4）．【答案】（1）x=﹣2；（2）x=；（3）y=1；（4）x=．【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（3）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（4）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】（1）移項(xiàng)得：﹣3x﹣4x=21﹣7，合并得：﹣7x=14，系數(shù)化為1得：x=﹣2；（2）去分母得：2（x+4）﹣10=5（x﹣2）+10x，去括號(hào)得：2x+8﹣10=5x﹣10+10x，移項(xiàng)得：2x﹣15x=﹣8，系數(shù)化為1得：x=；（3）去括號(hào)得：9y+2y﹣8=3，移項(xiàng)合并得：11y=11，系數(shù)化為1得：y=1；（4）方程可變形為，去分母得：9（30x﹣15）﹣2=18（4﹣8x）整理得：270x﹣135﹣40x+20=72﹣144x移項(xiàng)合并得：374x=187系數(shù)化為1得：x=．【點(diǎn)睛】熟悉解一元一次方程的步驟，尤其是第四小題注意首先對(duì)各個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，小數(shù)化為整數(shù)，在進(jìn)行解方程的步驟：去分母．21.先化簡(jiǎn)再求值；，其中．【答案】，【解析】【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．22.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．（1）寫出，，m的值；（2）求的值．【答案】（1），，（2）或3【解析】【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的積為1，絕對(duì)值的意義，即可得出答案；（2）分兩種情況討論，代入m的，即可解答．【小問1詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴，，．【小問2詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值，熟記各定義是解決問題的關(guān)鍵．23.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(jià)(元/度)第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？【答案】五月份用電190度，六月份用電310度．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)月份用電量共是500度，可知每個(gè)月用電量不可能都在第一檔，根據(jù)題意用電量又都小于400度，且六月份用電量大于五月份用電量．分兩種情況來討論．（1）五月份用電量小于200度（2）五月份用電量大于200度，分別列出方程求解即可．【詳解】設(shè)五月份用電量為x，則六月份用電量為500-x，且500-x>x．（1）當(dāng)五月份用電量x<200時(shí)，六月份用電量500-x一定大于200．根據(jù)題意可列方程：0.55x+0.6(500-x)=290.5解得x=190，所以五月份用電量為190度．所以六月份用電量為500-190=310度．（2）當(dāng)五月份用電量x>200,且六月份用電量為500-x>200．根據(jù)題意可列方程：06x+0.6(500-x)=290.5方程無解，不符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了利用分類討論的方法，列出一元一次方程來解決實(shí)際問題，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵．24.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把(a?b)2看成一個(gè)整體，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2的結(jié)果是__