2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù)，某中學(xué)開展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，下列剪紙作品的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是(

)A.淮安市杭州亞運(yùn)會開幕式的收視率 B.經(jīng)開區(qū)居民5月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D.比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程3.下列分式中是最簡分式的是(

)A.2x4x2 B.x2+y4.反比例函數(shù)y=?k2x(k為常數(shù)，k≠0)A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限5.已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯誤的是(

)A.OA=OC，OB=OD

B.當(dāng)AB=CD時，四邊形ABCD是菱形

C.當(dāng)∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AC=BD且AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形6.實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a?b|+(a+b)2的結(jié)果是A.2a B.?2b C.?2a D.2b7.為大力發(fā)展交通事業(yè)，廣元市建成多條快速通道.李某開車從家到單位有兩條路線可選擇，甲路線為全程24千米的普通道路，乙路線包含快速通道，全程15千米，走乙路線比走甲路線的平均速度提高35%，時間節(jié)省15分鐘，求走乙路線和走甲路線的平均速度分別是多少.設(shè)走甲路線的平均速度為x千米/時，依題意，可列方程為(

)A.24x?15(1+35%)x=1560 B.8.代數(shù)式x?2x2?4x+4÷1x+6的值為F.A.0個 B.7個 C.8個 D.無數(shù)個二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.若2x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．10.某種樹苗移植的成活情況記錄如下：移植數(shù)量(棵)20401002004001000移植成活的數(shù)量(棵)153378158321801移植成活的頻率0.7500.8250.7800.7900.8010.801估計該樹苗移植成活的概率為______(結(jié)果精確到0.01)．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，其中點(diǎn)A在x軸正半軸上.若BC=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．12.已知點(diǎn)A(?2,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)在反比例函數(shù)y=?3?m2x的圖象上，則13.關(guān)于x的方程m?1x?1+x1?x=014.已知yx?xy=5，那么15.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接EF，則EF的長為______．16.如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A在直線y=x上，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=kx與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的最大值是______．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.計算：

(1)(?13)?2+四、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

解方程：

(1)12x=2x+319.(本小題6分)

先化簡，再求x?3x÷(x?9x)20.(本小題6分)

某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中，其中安全意識為“很強(qiáng)”所在圓心角的度數(shù)是______；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？21.(本小題6分)

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE/?/DB，BE/?/DC．

(1)求證：四邊形DBEC是菱形；

(2)若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．22.(本小題6分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A(?2,1)、B(1,n)．

(1)試求△AOB的面積；

(2)試根據(jù)圖象寫出使得一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．23.(本小題8分)

某公司計劃購買A，B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時間相同．

(1)求A，B兩種型號的機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少材料；

(2)該公司計劃采購A，B兩種型號的機(jī)器人共20臺，要求每小時搬運(yùn)材料不得少于2800kg，則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺？24.(本小題8分)

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上，AD=BE=1，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)D出發(fā)沿折線D→C→E方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)E時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，△ABP的面積記為y1．

(1)請求出y1關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；

(2)若函數(shù)y2=12t(t>0)25.(本小題10分)

閱讀下列解題過程：

已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．

解：由xx2+1=13，知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3．

∴x4+1x2=x2+1x226.(本小題10分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?x+b的圖象與反比例函數(shù)y=?4x在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

(1)求∠BCO的度數(shù)；

(2)若y軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4，且AM=BM，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

參考答案1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A

8.B

9.x>6

10.0.80

11.(3,0)

12.y213.2

14.141115.1316.16

17.解：(1)原式=9+22?22?1

=8

(2)原式18.解：(1)12x=2x+3，

去分母得：x+3=4x，

移項(xiàng)得：x?4x=?3，

合并同類項(xiàng)得：?3x=?3，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；

(2)1x?2+3=1?x2?x，

去分母得：1+3(x?2)=x?1

去括號得：1+3x?6=x?1，

移項(xiàng)得：3x?x=?1?1+6，

合并同類項(xiàng)得：2x=4，

19.解：原式=x?3x÷x2?9x

=x?3x20.解：(1)120；108°

；

(2)安全意識“較強(qiáng)”的人數(shù)是：120×45%=54(人)，

(3)估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約1800×12+18120=450(人)，

答：估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有45021.(1)證明：∵CE/?/DB，BE/?/DC，

∴四邊形DBEC為平行四邊形．

又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=12AC，

∴平行四邊形DBEC是菱形；

(2)∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，

∴DF是△ABC的中位線，AC=2AD=6，S△BCD=12S△ABC

∴BC=2DF=2．

又∵∠ABC=90°，

∴AB=22.解：(1)把A(?2,1)代入y=mx，

得：1=m?2，解得m=?2，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是：y=?2x，

把B(1,n)代入y=?2x得：n=?2，

∴B(1,?2)，

把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b，得：1=?2k+b?2=k+b，

解得：k=?1，b=?1，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=?x?1；

設(shè)直線AB交y軸于C，

∵把x=0代入y=?x?1得：y=?1，

∴OC=1，

∵A(?2,1)，B(1,?2)，

∴△AOB的面積S=S三角形AOC+S三角形BOC=1223.解：(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x千克材料，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)千克材料，

根據(jù)題意，得1000x+30=800x，

解得x=120．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方程的解．

當(dāng)x=120時，x+30=150．

答：A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)150千克材料，B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)120千克材料；

(2)設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺，則購進(jìn)B型機(jī)器人(20?a)臺，

根據(jù)題意，得150a+120(20?a)≥2800，

解得a≥403．

∵a是整數(shù)，

∴a≥14．

24.解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上時，即0≤t≤3，

過點(diǎn)P作PF⊥AB，如圖1，

∵∠C=90°，AC=BC=4，

∴∠A=45°，

∴AF=PF=PF2，AB=42，

DP=t，則AP=1+t，

∴PF=1+t2，

∴y1=412×42×1+t2=2t+2，

當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上，即3<t≤6，

過點(diǎn)P作PH⊥AB，如圖2，

則BP=8?(1+t)=7?t，

∵∠C=90°，AC=BC=4，

∴∠B=45°，

∴PH=BH=BP2=7?t25.解：(1)由xx2+1=12，知x≠0，

所以x2+1x=2，

即x+1x=2，

∴x4+1x2=x2+1x2

=(x+1x)2?2

=22?2

=2，

∴x2x4+1的值為2的倒數(shù)，即12；

(2)由xx2?x+1=17，知x≠0，

所以：x2?x+1x=7，

∴x?1+1x=7，

即x+1x=8，

∴x4?x2+1x2=x2?1+1x2

=(x+1x)2?3

26.解：(1)∵一次函數(shù)y=?x+b的圖象交x軸于B，交y軸于C，則B(b,0)，C(0,b)，

∴OB=OC=?b，

∵∠BOC=90°

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠BCO=45°．

(2)如圖1中，作MN⊥AB于N．

∵M(jìn)(0,4)，MN⊥AC，直線AC的解析式為y=?x+b，

∴直線MN的解析式為y=x+4，

由y=x+4y=?x+b，解得x=b?42y=b+42