2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式_第1頁(yè)
2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式_第2頁(yè)
2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式_第3頁(yè)
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導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，它的突出作用是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、函數(shù)的零點(diǎn)等.解答題難度較大，常與不等式的證明、方程等結(jié)合考查，且有綜合化加強(qiáng)的趨勢(shì)；以研究函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、極值（最值）等問(wèn)題為主，與不等式、數(shù)列、函數(shù)與方程、函數(shù)的圖象等相結(jié)合，且有綜合化加強(qiáng)的趨勢(shì).其中不等式的證明問(wèn)題、不等式恒（能）成立問(wèn)題、函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題都是常見(jiàn)的類(lèi)型.2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式題型一

直接構(gòu)造函數(shù)證明不等式

規(guī)律方法待證不等式的兩邊含有同一個(gè)變量時(shí)，一般地，可以直接構(gòu)造“左減右”的函數(shù)，有時(shí)對(duì)復(fù)雜的式子要進(jìn)行變形，借助所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性和最值即可得證.題型二

隔離分析法證明不等式

題型三

放縮法證明不等式

題型四

證明與數(shù)列有關(guān)的不等式

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