統(tǒng)考版2024高考物理二輪專題復(fù)習(xí)第一編專題復(fù)習(xí)攻略專題三動(dòng)量與能量第6講功能關(guān)系與能量守恒考點(diǎn)二動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用教師用書(shū)

考點(diǎn)二動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟圖解：2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)留意的三個(gè)問(wèn)題(1)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí)一般以地面為參考系；(2)動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的；(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)時(shí)，可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，全過(guò)程用動(dòng)能定理列式，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化．例2如圖，一半徑為R，粗糙程度到處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止起先下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大?。肳表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W>mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，接著上升一段距離D．W<mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，接著上升一段距離[考法拓展1](多選)在[例2]中，若使質(zhì)點(diǎn)帶上＋q的電荷量(帶電質(zhì)點(diǎn)可視為點(diǎn)電荷)，如圖所示，在POQ下方加上垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝，質(zhì)點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好為零，則()A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為B．質(zhì)點(diǎn)由P點(diǎn)至N點(diǎn)的過(guò)程中洛倫茲力做負(fù)功C.質(zhì)點(diǎn)由靜止下落至P點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒D．質(zhì)點(diǎn)由靜止下落至N點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能削減mgR[考法拓展2]在[例2]中，若軌道光滑，使質(zhì)點(diǎn)帶上＋q的電荷量(帶電質(zhì)點(diǎn)可視為點(diǎn)電荷)，如圖所示，在豎直方向加上向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，質(zhì)點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)N的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒B．質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能削減，電勢(shì)能增加C．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加2mgRD．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能增加2qER[考法拓展3](多選)在[例2]中，若將半圓形軌道更換為圓弧軌道，如圖所示，并讓質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度2R處由靜止起先下落，質(zhì)點(diǎn)沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道壓力為，則質(zhì)點(diǎn)從靜止運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中()A．重力勢(shì)能削減2mgRB．合外力做功mgRC．克服摩擦力做功mgRD．機(jī)械能削減mgR預(yù)料3如圖(a)所示，一物塊以確定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示．重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為()A．m＝0.7kg，f＝0.5NB．m＝0.7kg，f＝1.0NC．m＝0.8kg，f＝0.5ND．m＝0.8kg，f＝1.0N預(yù)料4[2024·湖南郴州一模](多選)如圖所示，水平面上O點(diǎn)的左側(cè)光滑，O點(diǎn)的右側(cè)粗糙．有8個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，用輕質(zhì)的細(xì)桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L(zhǎng)，滑塊1恰好位于O點(diǎn)左側(cè)，滑塊2、3……依次沿直線水平向左排開(kāi)．現(xiàn)將水平恒力F作用于滑塊1上，經(jīng)視察發(fā)覺(jué)，在第3個(gè)小滑塊過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶后再到第4個(gè)小滑塊過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前這一過(guò)程中，小滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則下列推斷中正確的是()A．滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，各段輕桿上的彈力大小相等B．滑塊3勻速運(yùn)動(dòng)的速度是C．從第5個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶到第6個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過(guò)程中，8個(gè)小滑塊的加速度大小為D．最終第7個(gè)滑塊剛能到達(dá)O點(diǎn)而第8個(gè)滑塊不行能到達(dá)O點(diǎn)預(yù)料5如圖所示，水平軌道BC與傾角為θ＝37°的斜面軌道AB、螺旋狀圓軌道O緊密平滑連接，AB長(zhǎng)度L1＝10m，BC長(zhǎng)度L2＝4m，圓軌道半徑R＝0.72m．直角斜面體MNE的豎直邊ME的長(zhǎng)度L3＝3m，水平邊NE的長(zhǎng)度L4＝6m，M點(diǎn)在C點(diǎn)的正下方，MC的長(zhǎng)度L5＝1.2m．小物塊的質(zhì)量為m＝1kg，它與AB軌道和BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，記為μ，圓軌道光滑．小物塊在最高點(diǎn)A由靜止釋放，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)C時(shí)恰好靜止．空氣阻力不計(jì)，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)小物塊在A點(diǎn)釋放的同時(shí)，對(duì)其施加一個(gè)水平向右的恒力F，當(dāng)物塊沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)撤去F，再繞圓軌道運(yùn)動(dòng)一周后在與C同一高度的圓軌道末端以速度v水平向右拋出．小物塊在到達(dá)圓軌道末端前不脫離軌道，求v與F滿意的關(guān)系式，并確定v的取值范圍；(3)若物塊自圓軌道末端以某一初速度水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間后與過(guò)N點(diǎn)的豎直墻面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽視不計(jì)，碰撞之后物塊速度的豎直重量不變，水平重量反向且大小不變，之后落于斜面MN上的P點(diǎn)，已知物塊從圓軌道末端運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間為t＝0.9s，求小物塊剛運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．考點(diǎn)二例2解析：在N點(diǎn)由牛頓其次定律得4mg－mg＝；從最高點(diǎn)到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理得2mgR－W＝，聯(lián)立解得W＝mgR.由于克服阻力做功，機(jī)械能減小，N點(diǎn)左右兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度v右<v左，軌道彈力FN右<FN左，摩擦力Ff右<Ff左，所以質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)克服阻力做的功要小于從P點(diǎn)到N點(diǎn)克服阻力做的功，即質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)克服阻力做的功W′<W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)由動(dòng)能定理得－mgR－W′＝，解得>0，所以質(zhì)點(diǎn)能夠到達(dá)Q點(diǎn)，并且還能接著上升一段距離，故選項(xiàng)C正確．答案：C[考法拓展1]解析：質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)由牛頓其次定律得qvB－mg＝m，解得v＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，洛倫茲力始終與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)由靜止下落至P點(diǎn)的過(guò)程，只有重力做功，質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得2mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，由功能關(guān)系得質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能削減mgR，選項(xiàng)D正確．答案：CD[考法拓展2]解析：質(zhì)點(diǎn)下落過(guò)程，除重力做功以外，還有電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，由功能關(guān)系得機(jī)械能的增量ΔE＝2qER，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；重力做正功，重力勢(shì)能削減，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合外力做功等于動(dòng)能的增量，則ΔEk＝2(qE＋mg)R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：D[考法拓展3]解析：質(zhì)點(diǎn)能通過(guò)Q點(diǎn)，則在Q點(diǎn)由牛頓其次定律得mg＋mg＝m，解得v＝，從靜止運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程，重力做功等于重力勢(shì)能削減量，為mgR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合外力做功等于動(dòng)能增加量，即W合＝ΔEk＝＝mgR，選項(xiàng)B正確；機(jī)械能削減量為ΔE＝mgR－mgR＝mgR，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由功能關(guān)系得克服摩擦力做功等于機(jī)械能削減量為mgR，選項(xiàng)C正確．答案：BC預(yù)料3解析：0～10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mgsin30°·s－fs＝Ek－Ek0整理得Ek＝Ek0－(mgsin30°＋f)s結(jié)合0～10m內(nèi)的圖象得，斜率的確定值|k|＝mgsin30°＋f＝4N10～20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得(mgsin30°－f)(s－s1)＝Ek整理得Ek＝(mgsin30°－f)s－(mgsin30°－f)s1結(jié)合10～20m內(nèi)的圖象得，斜率k′＝mgsin30°－f＝3N聯(lián)立解得f＝0.5N，m＝0.7kg，故選A.答案：A預(yù)料4解析：當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，處在光滑地帶的滑塊間的輕桿上的彈力都為零，處在粗糙地帶上的滑塊間的輕桿上彈力不為零，且各不相同，A錯(cuò)誤；將勻速運(yùn)動(dòng)的8個(gè)小滑塊作為一個(gè)整體，有F－3μmg＝0，解得μ＝，從起先到第4個(gè)小滑塊過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前這一過(guò)程中，由動(dòng)能定理得F·3L－μmg·3L－μmg·2L－μmg·L＝·8mv2，解得v＝，B正確；從第5個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶到第6個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過(guò)程中，8個(gè)小滑塊看作整體，由牛頓其次定律5μmg－F＝8ma，解得加速度大小為a＝，C正確；假設(shè)第7個(gè)滑塊剛好能到達(dá)O點(diǎn)，由動(dòng)能定理有F·6L－μmg·6L－μmg·5L－μmg·4L－μmg·3L－μmg·2L－μmg·L＝－0，解得<0，故第7塊滑塊不能到達(dá)O點(diǎn)，D錯(cuò)誤．答案：BC預(yù)料5解析：(1)小物塊從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgL1sinθ－μmgL1cosθ－μmgL2＝0代入數(shù)據(jù)得μ＝0.5(2)施加恒力F后，從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得F(L1cosθ＋L2)＋mgL1sinθ－μ(mgcosθ－Fsinθ)L1－μmgL2＝mv2代入數(shù)據(jù)得v2＝30F小物塊在圓軌道最高點(diǎn)D不脫離軌道，應(yīng)滿意從D到C的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得＋2mgR＝mv2解得v≥6m/s小物塊不脫離斜面AB，應(yīng)滿意Fsinθ≤mgcosθ解得v≤20m/s所以v的取值范圍為6m/s≤v≤20m/s.(3)