2024春七年級數(shù)學下冊第1章平行線1.3平行線的判定2教案新版浙教版

Page11.3平行線的判定（2）課題 1.3平行線的判定（2）單元第一單元學科數(shù)學年級七年級下冊學習目標駕馭平行線的判定方法二、三，并能運用其進行簡潔的推理．重點平行線的判定方法二、三的發(fā)覺、推理和應用．難點平行線的判定方法二、三的推理和應用．教學過程教學環(huán)節(jié)老師活動學生活動設計意圖導入新課一．創(chuàng)設情景，引出課題判定兩條直線平行的方法有兩種：1.定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線.2.兩條直線被第三條直線所截，假猶如位角相等，那么這兩條直線平行.符號語言：如圖∵∠1=∠3（已知）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）同學們可以想一想？除應用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？合作探究1：如圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2=∠3，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)合作探究2：如圖中,直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？理由:∵∠1+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)思索自議通過同位角、內錯角、同旁內角的關系證明直線平行；通過同位角、內錯角、同旁內角的關系證明直線平行；合作探究提煉概念判定方法2： 兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等,那么這兩直線平行.簡潔地說內錯角相等,兩直線平行.推理格式:∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內錯角相等,兩直線平行)練一練：如圖,填空: （1）（1）（） （）E E2AD2AD3311BCBC判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，假猶如旁內角互補，那么這兩直線平行.簡潔地說同旁內角互補,兩直線平行.三．典例精講例4AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，推斷AB，CD是否平行，說明理由.解：AC//CD.理由如下：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,依據角平分線的意義，知∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AC//CD（同旁內角互補，兩直線平行）要判定兩直線是否平行，首先要將題目給出的角轉化為這兩條直線被第三條直線所截構成的同位角、內錯角或同旁內角，再看它們這些角是否滿足平行的判定條件．歸納：判定兩條直線平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.4.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行.5.平行線的定義.當堂檢測四．鞏固訓練 1．如圖，下列推斷錯誤的是(C) A．假如∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．假如∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．假如∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．假如∠2＝∠3，那么l1∥l2【解析】A正確，內錯角相等，兩直線平行；B正確，同位角相等，兩直線平行；C不正確，不符合判定條件；D正確，同位角相等，兩直線平行．2．如圖，下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是 (D)A．∠A＋∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A【解析】A選項正確，同旁內角互補，兩直線平行；B選項正確，同位角相等，兩直線平行；C選項正確，內錯角相等，兩直線平行；D選項不能判定AB∥DF.3.如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，問直線DE與AF是否平行？為什么？解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．4．如圖所示，已知點E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，試說明AD∥BC.解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC.∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE.又∵∠EDC＋∠DCE＝90°，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC(同旁內角互補，兩直線平行)．課堂小結1．平行線的判定方法(二)內容：兩條直線被第三條直線所截，假如_________相等，那么這兩條直線平行．簡潔地說，______________，兩直線平行．（內錯角內錯角相等）2．平行線的判定方法(三)內容：兩條直線被第三條直線所截，假如___________互補，那么這兩條直線同等．簡潔地說，_____________，兩直線平行．）同旁