張掖市民樂(lè)縣初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第一章單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘，滿分150分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，整式乘法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；B、，本選項(xiàng)符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、和不是同類項(xiàng)不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式乘法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，則()A.a＝3，b＝－5 B.a＝3，b＝1C.a＝－3，b＝－1 D.a＝－3，b＝－5【答案】B【解析】【詳解】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別相等即可求出a、b的值．解：原方程可化為：x2+（a-2）x-2a=x2+bx-6，故

，解得

．

故選B．3.在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，故A不能用平方差公式計(jì)算，符合題意；B、，故B能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不符合題意；C、，故C能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不符合題意；D、，故D能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式．4.若，，則的值是（）A.5 B.6 C. D.－1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．5.若的值是，則的值是（）A. B. C. D.16【答案】C【解析】【分析】把看成一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式和整體思想．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式．6.將，，這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：故選D.7.一種細(xì)菌的半徑是0.000045米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A4.5×105 B.45×106 C.4.5×10﹣5 D.4.5×10﹣4【答案】C【解析】【詳解】試題分析：0.000045=4.5×10﹣5．故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．8.已知，則（）A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3【答案】A【解析】【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除，并把相同字母的冪分別相除【詳解】解：∵∴3-n=0,m-2=2∴n=3,m=4故選A.【點(diǎn)睛】掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則，是本題的解題關(guān)鍵，同底數(shù)冪相除，字母不變，指數(shù)相減.9.如圖，從邊長(zhǎng)為（）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．10.如果與的乘積中不含的一次項(xiàng)，那么m的值為（）A. B.3 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】先計(jì)算，根據(jù)與的乘積中不含的一次項(xiàng)，可得，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：，∵與的乘積中不含的一次項(xiàng)，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共32分）．11.的計(jì)算結(jié)果是__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，運(yùn)算法則為：．12.計(jì)算（3+2a）（3﹣2a）=________．【答案】9﹣4a2【解析】【分析】利用平方差公式即可完成計(jì)算．【詳解】（3+2a）（3﹣2a）=32-（2a）2=9﹣4a2．故答案為：9-4a2．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)是關(guān)鍵．13.若，，則3x﹣2y的值為_(kāi)_．【答案】【解析】【分析】根據(jù)即可代入求解．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法運(yùn)算，正確理解是關(guān)鍵．14.已知，那么的值為_(kāi)_____．【答案】4【解析】【分析】利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得，又與相等，求出，再計(jì)算即可．【詳解】解：，，．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握判定同類項(xiàng)注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．15.某天，馬小虎同學(xué)發(fā)現(xiàn)課堂筆記本的一道題“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a＋1”中商的第一項(xiàng)被墨水污染了，則“○”表示________．【答案】4a2bc3【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則將(12a3b2c3-6a2b+3ab)÷3ab變形為12a3b2c3÷3ab-6a2b÷3ab+3ab÷3ab；接下來(lái)根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而即可求出○項(xiàng).【詳解】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則，得(12a3b2c3-6a2b+3ab)÷3ab12a3b2c3÷3ab-6a2b÷3ab+3ab÷3ab根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則，得4a2bc3-2a+1所以○項(xiàng)為4a2bc3.故答案為4a2bc3.【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16.若9x2－kxy＋4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方式分類討論即可．【詳解】根據(jù)完全平方式分類討論有：∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，正確理解公式是解題關(guān)鍵．17.27×9×3=3x，則x=.【答案】6【解析】【詳解】∵27×9×3=33×32×3=36，∴x=6.故答案為：618.已知，，則ab的值為_(kāi)_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式變形計(jì)算即可．詳解】∵，∴，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式變形計(jì)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共88分）19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）利用積的乘方和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；（2）利用乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方計(jì)算后，再合并同類項(xiàng)即可；（4）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式展開(kāi)后，再合并同類項(xiàng)即可；（5）利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)后，再合并同類項(xiàng)即可；（6）變形后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】【小問(wèn)4詳解】【小問(wèn)5詳解】【小問(wèn)6詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算、冪的混合運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．20.已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式變形整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查依據(jù)完全平方公式變形的計(jì)算，正確掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．21.已知，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）0.4（2）【解析】【分析】（1）逆用同底數(shù)底相除法則得，再代入計(jì)算即可；（2）逆用冪的乘方法則得，再代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)底相除法則和冪的乘方法則，代數(shù)式求值．逆用同底數(shù)底相除法則和冪的乘方法則進(jìn)行恒等變形是解題的關(guān)鍵．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，27【解析】【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a、b的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=4a2﹣4ab+b2﹣（a2﹣4b2）+（a2+2ab+b2）=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+a2+2ab+b2=4a2﹣2ab+6b2當(dāng)a，b=－2時(shí)，原式==1+2+24=27．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.光明村正在進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問(wèn)原綠地的邊長(zhǎng)為多少？原綠地的面積又為多少？【答案】原綠地的邊長(zhǎng)為9米，原綠地的面積為81平方米．【解析】【分析】設(shè)原綠地的邊長(zhǎng)為x米，則現(xiàn)在綠地的邊長(zhǎng)為（x+3）米，根據(jù)“面積則增加了63平方米“，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，再把x的值代入x2即可得到答案．【詳解】設(shè)原綠地的邊長(zhǎng)為x米，則現(xiàn)在綠地的邊長(zhǎng)為（x+3）米，根據(jù)題意得：（x+3）2－x2=63解得：x=9．即原綠地的邊長(zhǎng)為9米，把x=9代入x2得：x2=81，即原綠地的面積為81平方米．答：原綠地的邊長(zhǎng)為9米，原綠地的面積為81平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何背景，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系，列出關(guān)于原綠地邊長(zhǎng)的方程是解答本題的關(guān)鍵．24.已知，，．（1）計(jì)算：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將，代入（1）中的結(jié)果，進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，，∴；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則，正確的計(jì)算．25.在計(jì)算時(shí)，甲把b錯(cuò)看成了6，得到結(jié)果是：；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了，得到結(jié)果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的條件下，計(jì)算的結(jié)果．【答案】（1），（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得出，，求出a、b的值即可；(2)把a(bǔ)、b的值代入，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：，，所以，，，解得：，；【小問(wèn)2詳解】解：把，代入，得．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，等式的性質(zhì)，能正確運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．26.許多代數(shù)恒等式可以借助圖形的面積關(guān)系直觀表達(dá)，如圖①根據(jù)圖中面積關(guān)系可以得到：

（1）如圖②，根據(jù)求圖中陰影部分面積，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于、、之間的等量關(guān)系式（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：若，，則______（3）根據(jù)代數(shù)恒等式：，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由圖②中大正方形的面積等于4個(gè)