廣州市天河區(qū)大華學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)大華學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共9小題，滿(mǎn)分27分，每小題3分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.2.電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排，小明的座位簡(jiǎn)記為(12，6)，小菲的座位簡(jiǎn)記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A.同一排 B.前后同一條直線(xiàn)上 C.中間隔六個(gè)人 D.前后隔六排3.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷的是（）A B. C. D.4.若點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（b，－2）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的有（）①81的平方根是9②是2的算術(shù)平方根③-8的立方根為④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（）A.6 B.7 C.8 D.97.若，，且，則的值等于（）A.1或5 B.1或 C.或 D.或58.將一副三角板按如圖方式放置，使，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，彈性小球從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二．多選題（共1小題，滿(mǎn)分3分，每小題3分）10.如圖，下列命題：若，則若，則若，則若，，則其中正確的是（）A. B. C. D.三．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11.正十二邊形的內(nèi)角和是______度．12.計(jì)算：

__________；

__________.13.如圖，在正方形的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14.把命題“任意兩個(gè)直角都相等”改寫(xiě)成“如果…………，那么…………”的形式是____________________．15.如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且平分，若，則_____．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長(zhǎng)度），過(guò)點(diǎn)（0，5）的直線(xiàn)垂直于y軸，點(diǎn)M（12，5）為直線(xiàn)上一點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以4cm/s的速度沿直線(xiàn)MA向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，則當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了___s．四．解答題（共8小題，滿(mǎn)分62分）17.計(jì)算．（1）；（2）．18.解方程或方程組：（1）；（2）.19.如圖，若點(diǎn)表示放置2個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)表示放置4個(gè)胡蘿卜，2棵青菜．（1）請(qǐng)寫(xiě)出其他各點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；（2）若一只小兔子從A到達(dá)B（順著方格線(xiàn)走）有以下幾種路徑可選擇：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．問(wèn)：走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的青菜最多？20.已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點(diǎn)M，∠1+∠2=180°．試說(shuō)明：∠B=∠BED．21.已知的算術(shù)平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分，求：（1）、、值；（2）平方根．22.如圖，的頂點(diǎn)，，若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)（1）畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求面積．23.如圖，已知兩條直線(xiàn)被直線(xiàn)所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，交于點(diǎn)M，，且．（1）當(dāng)時(shí)，__________°．（2）判斷是否平分，并說(shuō)明理由．（3）如圖，點(diǎn)G是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)F重合），平分交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作于點(diǎn)N，設(shè)．探究當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿(mǎn)足．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，將線(xiàn)段沿y軸向下平移a個(gè)單位后得到線(xiàn)段（點(diǎn)O與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，若