平頂山市郟縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021~2022學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)情測試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個(gè)大題，滿分125分，其中試題120分，卷面5分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0．5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置．一、選擇題．（共10小題，共30分）1.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.3，7 B.1，7 C.，7 D.，3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)就是所有字母指數(shù)的和．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是：，7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.氣溫由-5℃上升了4℃時(shí)的氣溫是（）A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得-5+4=-1，

則氣溫由-5℃上升了4℃時(shí)的氣溫是-1℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3.下列是一元一次方程的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中未知數(shù)x的最高次是2次，不滿足一元一次方程的定義，此項(xiàng)不符題意；B選項(xiàng)中方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不滿足一元一次方程的定義，此項(xiàng)不符題意；C選項(xiàng)中方程中的不是整式，不滿足一元一次方程的定義，此項(xiàng)不符題意；D選項(xiàng)中滿足一元一次方程的定義，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷是否為一元一次方程，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對(duì)面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、手的對(duì)面是勤，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、手的對(duì)面是口，所以本選項(xiàng)符合題意；C、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對(duì)兩個(gè)面的特征是解題的關(guān)鍵．5.某市今年共有6萬名考生參加中考，為了了解這6萬考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法：①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式②6萬名考生是總體③1000名考生是總體的一個(gè)樣本④每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體其中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)【答案】A【解析】【分析】直接利用總體以及樣本、個(gè)體、抽樣調(diào)查的定義分別分析得出答案．【詳解】①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，正確；

②6萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，正確；綜上分析可知，正確的有2個(gè)，故A正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.下列四個(gè)語句中，正確的是（）A.如果，那么點(diǎn)是的中點(diǎn)B.兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線D.比較線段的長短只能用度量法【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段的長度，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；

D、比較線段的長短可以用度量法，但不是只能用度量法，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)的定義是解答此題的關(guān)鍵．7.中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”！中國外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國已無償向80個(gè)國家和3個(gè)國際組織提供疫苗援助，預(yù)計(jì)2022年，中國新冠疫苗產(chǎn)能有望達(dá)到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn)，數(shù)據(jù)“50億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：50億=5000000000=．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．8.已知種飲料比種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，由題下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，則種飲料單價(jià)為(-1)元/瓶，根據(jù)“小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，則種飲料單價(jià)為(-1)元/瓶，由題意得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．9.如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算程序輸入計(jì)算，看結(jié)果是否小于-5，小于-5則輸出，不小于-5則將運(yùn)算結(jié)果作為x的值再次輸入計(jì)算，直至結(jié)果小于-5時(shí)輸出．【詳解】解：根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)，，當(dāng)，，最后輸出的結(jié)果是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則的掌握，正確的理解題意和數(shù)值加工機(jī)所提供的運(yùn)算及順序是解決問題的關(guān)鍵．10.填在下面各正方形中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律的值為（）15314375325975813mA.206 B.184 C.255 D.242【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得第一個(gè)正方形中，，第二個(gè)正方形中，，第三個(gè)正方形中，……，由此發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)正方形中，右下角的數(shù)為，即可求解．【詳解】解：第一個(gè)正方形中，，第二個(gè)正方形中，，第三個(gè)正方形中，，……由此發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)正方形中，右下角的數(shù)為，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題．（共5小題，每小題3分，共15分）11.在-3,-1,1,3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是______【答案】-3.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，由此分別用這四個(gè)數(shù)與-2比較即可得出答案.【詳解】∵3＞2，∴-3＜-2；∵2＞1，∴-2＜-1；∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，∴1＞-2,3＞-2,故這四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是-3，故填：-3.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)去掉一部分不符合題意的數(shù)，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小即可得解.12.某出租車公司在“五一”期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷該出租車公司5月份的總營業(yè)額約為5×31＝155(萬元)，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答：__________．(填“合理”或“不合理”)【答案】不合理【解析】【分析】用樣本來估計(jì)總體時(shí)，樣本選擇一定要具有代表性及普遍性、代表性、隨機(jī)性.據(jù)此即可得出結(jié)論.【詳解】解：“五一”長假期間的營業(yè)額較多，不能代表這一個(gè)月；所以用五一”長假期間平均每天的營業(yè)額推斷5月份的總營業(yè)額是不合理的.故答案為不合理.【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本來估計(jì)總體時(shí)樣本選擇的注意事項(xiàng).屬于簡單題,注意樣本選擇一定要具有代表性及普遍性、隨機(jī)性.要能代表全部，不能用特例當(dāng)樣本是解題關(guān)鍵.13.計(jì)算：______．（結(jié)果用度表示）【答案】110.5°【解析】【分析】利用度加度，分加分進(jìn)行計(jì)算，然后再根據(jù)1°＝60′進(jìn)行換算即可．【詳解】解：，，∴，故答案為：110.5°．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算和度分秒的轉(zhuǎn)化，了解1°＝60′是解題的關(guān)鍵．14.如圖，扇形（陰影部分）的圓心角等于周角的，則的度數(shù)是______．【答案】45°##45度【解析】【分析】用360°乘以，即可求解．【詳解】解：∵扇形（陰影部分）的圓心角等于周角的，∴．故答案為：45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了求扇形的圓心角，根據(jù)題意得到的度數(shù)等于360°乘以是解題的關(guān)鍵．15.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．三、解答題．（本大題共8小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）（﹣1）2021﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．【答案】(1)-1，（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)乘法的分配律求解即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；(2)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，有理數(shù)乘法分配律，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．17.解方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化1，即可求出解．【小問1詳解】解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：-2x=-4，

系數(shù)化為1，可得：x=2．【小問2詳解】解：去分母，可得：3（3x+2）-2（x-5）=6，

去括號(hào)，可得：9x+6-2x+10=6，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x=-10，

系數(shù)化為1，可得：．【小問3詳解】解：去分母得：15（200+x）-10（300-x）=5400，

去括號(hào)得：3000+15x-3000+10x=5400，

移項(xiàng)合并得：25x=5400，

解得：x=216．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18.用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定.如：．（1）求的值；（2）若，求值．【答案】（1）-32；（2）．【解析】【分析】(1)原式利用已知的新定義計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式利用已知的新定義化簡，求出a的值即可；【詳解】解：（1）依題意得：（2）依題意得：可變?yōu)椤哂旨?，∴【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，新定義問題，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．19.某學(xué)校開展了主題為“我?guī)透改缸黾覄?wù)”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生心懷感恩、孝敬父母，在家多幫父母做家務(wù)．校學(xué)生會(huì)在七、八、九三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“平均每天幫父母做家務(wù)所用時(shí)長”進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】做家務(wù)所用時(shí)長t（分鐘）級(jí)別：A：；B：；C：；D：；E：；通過調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)】抽樣調(diào)查50名學(xué)生幫父母做家務(wù)所用時(shí)長人數(shù)統(tǒng)計(jì)表做家務(wù)所用時(shí)長級(jí)別頻數(shù)A：4B：8C：10D：18E：10【描述數(shù)據(jù)】（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）圖2是根據(jù)該校初中各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中幫父母做家務(wù)所用時(shí)長不低于半小時(shí)（包含半小時(shí)）人數(shù)約為多少？（3）根據(jù)本次實(shí)踐活動(dòng)主題，假如你是學(xué)生會(huì)中的一員，請(qǐng)你給全校同學(xué)發(fā)出一條倡議．【答案】（1）見解析；（2）560人；（3）感恩父母，從我做起，從身邊小事做起（合理即可）【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出樣本中幫父母做家務(wù)所用時(shí)長不低于半小時(shí)的百分比，再求出全校學(xué)生數(shù)，乘以百分比即可；（3）倡議合理即可．【詳解】解:（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）由題可知：幫父母做家務(wù)所用時(shí)長在半小時(shí)以上（包含半小時(shí)）的人數(shù)為28人，所以．因?yàn)槠吣昙?jí)總?cè)藬?shù)占全?？?cè)藬?shù)的40%，而七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為400人，所以全校共有人，由樣本中得到：幫父母做家務(wù)所用時(shí)長在半小時(shí)以上（包含半小時(shí)）的人數(shù)所占的百分比為56%，所以全校學(xué)生中幫父母做家務(wù)所用時(shí)長在半小時(shí)以上（包含半小時(shí)）人數(shù)約人．答：全校學(xué)生中幫父母做家務(wù)所用時(shí)長半小時(shí)以上（包含半小時(shí)）人數(shù)約560人．（3）感恩父母，從我做起，從身邊小事做起（合理即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行整理與描述，通過樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)確估計(jì)總體數(shù)據(jù)．20.如圖，已知四個(gè)點(diǎn)、、、，根據(jù)下列要求畫圖：（1）畫線段、射線、直線；（2）畫；（3）找一點(diǎn)，使既在直線上，又在直線上．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】【分析】（1）連接AB可得線段AB，連接DC，并向DC方向延長可得射線DC；連接AD，并向兩邊無限延長可得直線AD；（2）作射線DB，可得∠CDB；（3）作直線BC，與直線AD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【詳解】（1）如圖，線段，射線，直線為所作；（2）如圖，為所作；（3）如圖，點(diǎn)為所作．【點(diǎn)睛】本題考查直線、線段、射線的概念，射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸；直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)；熟練掌握概念是解題關(guān)鍵．21.如圖所示，有甲、乙兩個(gè)容器，甲容器盛滿水，乙容器里沒有水，現(xiàn)將甲容器中的水全部倒入乙容器，問：水會(huì)不會(huì)溢出？如果不會(huì)溢出，請(qǐng)你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水會(huì)溢出，請(qǐng)你說明理由．（容器壁厚度忽略不計(jì)，圖中數(shù)據(jù)的單位：cm）【答案】水不會(huì)溢出，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)圓柱體的體積進(jìn)行計(jì)算即可解答本題．【詳解】解：水不會(huì)溢出．設(shè)甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，由題意，得，解得，所以甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深，因?yàn)?，所以水不?huì)溢出．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體的體積，有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是分別求出兩個(gè)圓柱體的體積進(jìn)行比較，然后再根據(jù)體積相等進(jìn)行計(jì)算．22.如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．【點(diǎn)睛】本