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2021-2022學(xué)年河南省平頂山市汝州市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.棱柱的每條棱長都相等 B.棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形C.長方體的截面形狀一定是長方形 D.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線2.半徑為6的圓中,一個扇形的圓心角為60°,則該扇形的面積為()A.6π B.3π C.2π D.π3.為了描述某支股票的價格在一段時間內(nèi)的漲跌情況,以下最合適的統(tǒng)計圖是()A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)直方圖4.下列結(jié)論中正確的是()A.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是4 B.單項式的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C.多項式是二次三項式 D.在中,整式有4個5.某服裝進貨價為60元/件,商店提高進價的50%進行標(biāo)價,為回饋新、老顧客商店元旦期間進行大促銷活動,將此服裝打折銷售,但銷售后商店仍可獲利20%,則該服裝應(yīng)打()折銷售A.6 B.7 C.8 D.96.能與相加得0的是()A. B.C. D.7.下列說法中正確的有()①過多邊形的一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成8個三角形,則這個多邊形的邊數(shù)是11②在時刻8:30時,時鐘上的時針與分針的夾角是75°③線段AB的長度就是A,B兩點間的距離④若點P使AP=PB,則P是AB的中點⑤把一條彎曲的公路改直,可以縮短行程.這樣做的依據(jù)是:兩點之間線段最短⑥1°=3600′A.3個 B.4個 C.5個 D.6個8.2020年以來,我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情.一時間,疫情就是命令,防控就是責(zé)任,一方有難八方支援,某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂,有關(guān)信息見如下統(tǒng)計圖:下列判斷正確的是()A.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍B.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D.每天單獨生產(chǎn)C型帳篷數(shù)量最多9.如圖,將數(shù)軸上﹣6與6兩點間的線段六等分,得到五個等分點,這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為a1,a2,a3,a4,a5,則下列結(jié)論正確的是()
A.a5>0 B.|a1|=|a4|C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a5<010.設(shè)a,b,c為互不相等的實數(shù),且,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共15分)11.5G的到來不僅僅是上網(wǎng)速度的提升,它與醫(yī)療、交通、家居等領(lǐng)域的融合,將推動遠程醫(yī)療、自動駕駛、智能家居等應(yīng)用的飛速發(fā)展,深刻改變?nèi)藗兊纳罘绞剑當(dāng)?shù)據(jù)顯示,截至2021年10月30日,我國共建5G基站超過103萬個,實現(xiàn)地級以上城市全覆蓋.103萬個用科學(xué)記數(shù)法表示為_______個.12.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,4月份的產(chǎn)量為10000件,用簡單隨機抽樣的方法抽取這個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測,并將檢測結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖(每組不含前一個邊界值,含后一個邊界值).已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品,則估計該月該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品約為________件.13.為鼓勵節(jié)約用水,某地推行階梯式水價計費制,標(biāo)準(zhǔn)如下:每月用水不超過17噸的按每噸a元計費,超過17噸而未超過30噸的部分按每噸b元計費,超過30噸的部分按每噸c元計費,某戶居民上月用水35噸,應(yīng)繳水費________元.14.直線l上的三個點A、B、C,若滿足BCAB,則稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”.如圖1,BCAB,此時點C就是點A關(guān)于點B的一個“半距點”.如圖2若M、N、P三個點在同一條直線m上,且點P是點M關(guān)于點N的“半距點”,MN=6cm.則MP=________cm.15.某中學(xué)七年級學(xué)生步行到郊外旅行,一班的學(xué)生組成前隊,步行速度為4km/h,二班的學(xué)生組成后隊,速度為6km/h.前隊出發(fā)1h后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12km/h.聯(lián)絡(luò)員從他出發(fā)到第二次追上前隊共用時________h.三、解答題(本題8個小題,共75分)16.計算:(1)()÷();(2)(﹣1)4×|﹣8|+(﹣2)3×()2;17..18圖①、圖②分別由6個小正方形組成.(1)這兩個圖形中,哪一個能折疊成正方體紙盒?哪一個不能?(2)在不能折疊成正方體紙盒的圖形中,怎樣改變其中一個小正方形的位置,使它與其余5個小正方形重新拼接后能折疊成正方體紙盒.請在圖中把需要改變位置的小正方形打“×”,并在圖中畫出改變位置后的小正方形(畫出一種即可).(3)在(2)的操作后,可以把兩個圖形分別折成兩個正方體紙盒,將這兩個正方體紙盒擺放在一起(使它們有一個面重合)形成一個新的幾何體,請畫出一種從左面看這個幾何體所得到的圖形.19.已知,數(shù)軸上點M與點N的距離是2,點M表示的數(shù)是m,點N表示的數(shù)是n,若m,且mn<0.(1)請直接寫出n值;(2)先化簡,再求值:3(m2﹣2mn)﹣[3m2﹣2n+2(mn+n)].20.如圖①,已知點C、D是線段AB上兩點,D是AC的中點,若CB=4,DB=7.(1)求線段AB的長;(2)如圖②,若M,N分別為AD,CB的中點,求線段MN的長;(3)類比以上探究,解決以下問題:如圖③,射線OA,OB分別為∠MOP和∠NOP平分線,∠MON=,∠NOP=(<).求∠AOB的大?。?1.為了紀(jì)念中國共產(chǎn)黨建黨百年,某校進行了“四史”(“四史”指的是黨史、新中國史、改革開放史、社會主義發(fā)展史)學(xué)習(xí)教育知識競賽,該校全體同學(xué)參加了知識競賽.收集數(shù)據(jù):現(xiàn)隨機抽取了部分同學(xué)的“四史知識競賽”的成績,分?jǐn)?shù)如下(單位:分):85958868888695938793989988100978085929484807890988596988693808610082789888100768899整理分析數(shù)據(jù):成績x(單位:分)頻數(shù)(人數(shù))60≤x<70170≤x<80a80≤x<901790≤x<100c
(1)填空:a=,c=;(2)補充完整頻數(shù)分布直方圖,并估計成績優(yōu)秀(80分及以上)的學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的百分比;(3)學(xué)校決定表彰“四史知識競賽”成績在100分的同學(xué).根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果估計該校3000人中,約有多少人將獲得表彰;(4)通過“四史知識競賽”以及你在校學(xué)習(xí)黨史的經(jīng)歷,寫出你的感悟.22.“文明其精神,野蠻其體魄”,為進一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平,我市某校計劃用元購買個體育用品,備選體育用品及單價如表:備用體育用品足球籃球排球單價(元)(1)若元全部用來購買足球和排球共個,求足球和排球各買多少個?(2)若學(xué)校先用一部分資金購買了個排球,再用剩下的資金購買了相同數(shù)量的足球和籃球,此時正好剩余元,求的值.23.我們知道,從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成兩個相等的角的射線,叫做這個角的平分線,類似的我們給出一些新的概念:從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成度數(shù)為的兩個角的射線,叫做這個角的三分線;從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成度數(shù)為的兩個角的射線,叫做這個角的四分線……顯然,一個角的三分線、四分線都有兩條.例
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