常州市溧陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

溧陽市2022～2023學(xué)年度七年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:（本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.在人體血液中，紅細(xì)胞直徑的為，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列各式從左到右的變形，因式分解的是（）A. B. C. D.4.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②電梯上升過程；③宇宙中行星的運(yùn)動；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動過程．A.②④ B.①② C.②③ D.③④5.如圖，長方形中，，，，則等于（）A. B. C. D.6.將一副學(xué)生用的三角板按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.三角形的三邊長分別為3、6和a，其中a為奇數(shù)，那么這個三角形的周長是（）A.14 B.15 C.16 D.14或168.用木螺絲將五根不能彎曲的木棒圍成一個五邊形木框，不計(jì)螺絲之同距離，其中木棒長如圖所示，若在不破壞木框的前提下，任意改變木框的內(nèi)角大小，那么其中兩頂點(diǎn)之間能達(dá)到的最大距離是（）A. B. C. D.二、填空題:（本大題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9.________．10.多項(xiàng)式中各項(xiàng)公因式是_____．11.若，則______________________________．12.一個多邊形的每個內(nèi)角都是，則該多邊形內(nèi)角和為_________．13.若a－b＝1，ab=－2，則(a＋1)(b－1)＝_______.14.已知，則值為__________________________．15.如圖，在邊長為正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為的正方形，則余下紙片的面積為_________________________．16.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則為______________．17.已知：，則________18.如圖，中，，，將沿方向平移至的位置，若四邊形的面積為30，且，則____________________________．三、解答題:（本大題共8小題，共64分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.計(jì)算:（1）（2）（3）（4）20.把下列代數(shù)式分解因式（1）；（2）；（3）；（4）．21.用簡便方法計(jì)算：（1）（2）22.利用方格紙畫圖：（1）畫出圖中正為形向右平移2格后所得圖形；（2）第（1）小題中平移前、后的兩個大正方形公共部分是個小正方形（位于圖中央），這個小正方形的周長是原來大正方形周長的____________（填分?jǐn)?shù)），面積是大正方形的____________（填分?jǐn)?shù)）23.圖1是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，（1）求圖2中的度數(shù)；（2）探索圖3中與的位置關(guān)系，并說明理由．24.如圖，直角三角形中，，是斜邊上的高，點(diǎn)G是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線分別交和的延長線于點(diǎn)E和點(diǎn)P，連接，交于點(diǎn)H，若．（1）試說明：；（2）若，試說明平分．25.（1）【閱讀理解】在學(xué)習(xí)因式分解時，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和運(yùn)用公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還可以用其它方法來因式分解，比如配方法，例如，要因式分解，發(fā)現(xiàn)既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．這時，我們可以采用下面的辦法：上述解題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法：顯然上述因式分解并未結(jié)束，請補(bǔ)全的因式分解：（2）【實(shí)戰(zhàn)演練】用配方法因式分解；（3）【拓展創(chuàng)新】請說明無論x取何值，多項(xiàng)式的值小于．26.如圖，將兩個完全相同的直角三角板、放置在一起，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在上，與交于點(diǎn)G．已知，．