常州市天寧區(qū)第二十四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年江蘇省常州二十四中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共16分）1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.2.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B.C D.3.周末李強(qiáng)和朋友到森林公園游玩，為測(cè)量園內(nèi)湖岸A，B兩點(diǎn)之間的距離，如圖，李強(qiáng)在湖的一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得，，則A，B間的距離可能是（）A.10m B.22m C.30m D.32m4.如圖，AB∥CD，EMNF是直線AB、CD間的一條折線．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，則∠4的度數(shù)為（）A.55° B.50° C.40° D.30°5.如圖，向右平移2cm得到，如果四邊形的周長(zhǎng)是20cm，那么的周長(zhǎng)是（）A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm6.如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊BC，AC上一點(diǎn)，BD＝2CD，AE＝CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為18，則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A.3 B. C. D.68.如圖，在七邊形中，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若、、、的外角和等于，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共20分）9.習(xí)總書(shū)記提出“綠水青山，就是金山銀山”，人人都有愛(ài)護(hù)環(huán)境義務(wù)．某監(jiān)測(cè)點(diǎn)在某時(shí)刻檢測(cè)到空氣中的含量為克／立方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________；10.計(jì)算：______．11.已知，則的值是_____．12.若關(guān)于x的多項(xiàng)式是完全平方式，則m的值為_(kāi)____________．13.已知，則a、b、c的大小關(guān)系是______．14.已知，則的值為_(kāi)__________．15.若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是_____16.如圖所示，中，，平分，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．17.如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得，則________度．18.如圖a，已知長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置，再沿折疊成圖，若，則___________．三、計(jì)算、因式分解和解方程組（每小題16分，共32分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）．21.解下列方程組（1）（2）四、解答題（第22、23題各7分，24題8分，25題10分）22.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，補(bǔ)全；（2）請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)D，使得線段平分的面積，在圖中作出線段CD；（3）若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是___________；（4）平移過(guò)程中，邊掃過(guò)面積為_(kāi)__________；（5）能使的格點(diǎn)Q（A點(diǎn)除外），共有___________個(gè)．23.如圖，，．（1）試判斷與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的度數(shù)．24.配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決問(wèn)題．定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?，所?是“完美數(shù)”．解決問(wèn)題：（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫(xiě)成（a，b為整數(shù)）的形式；（2）若可配方成（m，n為常數(shù)），求的值；（3）已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．25.如圖1，已知兩條直線被直線所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，平分交于點(diǎn)M，且．（1）判斷直線與直線是否平行，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)G是射線上