寶雞市鳳翔區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.2021年10月16日，神舟十三號(hào)載人飛船在長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭的托舉下點(diǎn)火升空，成功對(duì)接距地球約386000米的空間站，將數(shù)據(jù)386000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.3.86×106 B.0.386×106 C.3.86×105 D.386×103【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)386000用科學(xué)記數(shù)法表示：386000=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.如圖是一個(gè)小正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“黨”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.喜 B.迎 C.百 D.年【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的特征解答即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、端是對(duì)面”可知，“黨”與“迎”是對(duì)面．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．3.下列調(diào)查最適合普查的是（）A.調(diào)查某中學(xué)適宜接種新冠疫苗人員的實(shí)際接種情況B.調(diào)查國(guó)慶期間全國(guó)觀眾最喜愛的電影C.調(diào)查“深圳讀書月”活動(dòng)中市民的讀書情況D.了解一批哈密瓜是否甜【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義判斷即可．【詳解】解：A、最適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、最適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、最適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、最適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的問題，解題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別．4.已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，則a的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，可得，即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程左右兩邊同時(shí)成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．5.如圖所示，，，OD平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求解再利用角平分線的定義求解再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵，，∵OD平分，∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，求解是解本題的關(guān)鍵．6.解方程﹣＝3時(shí)，去分母正確的是（）A.2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B.2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C.2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D.2（2x﹣1）﹣10x+1＝12【答案】C【解析】【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時(shí)，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).7.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，可列出的方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩種分法書的本數(shù)不變可列方程為：，進(jìn)而可得答案.【詳解】設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生根據(jù)題意得：；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是關(guān)鍵.8.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2022個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A.3030 B.3031 C.3032 D.3033【答案】D【解析】【分析】觀察前幾個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)量2、3、5、6、8……得出變化規(guī)律：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)量為（）個(gè)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)量為（）個(gè)，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：觀察前幾個(gè)圖形可知：第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是2，第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是3，第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是5，第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是6，第5個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是8，……得出規(guī)律：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)量為（）個(gè)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)量為（）個(gè)，∴第2022個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是=3033個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律探究，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）9.我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是，則這天的日溫差是________℃．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)最高氣溫減去最低氣溫列出算式，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：4?（?1）=5．故答案為:5【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意列出算式熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對(duì)角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對(duì)角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝9．故該多邊形的邊數(shù)是9．故答案為9．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對(duì)角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形．11.與是同類項(xiàng)，則的值是_____．【答案】16【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可得：，∴．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的概念、求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)，抓住相同字母的指數(shù)相同是解答本題的關(guān)鍵．12.由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體從前面和左面看到的形狀圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_____．【答案】3【解析】【分析】先根據(jù)兩個(gè)正視圖和左視圖確定第一次和第二次正方體的最少個(gè)數(shù)，然后后再相加即可．【詳解】解：由兩個(gè)正視圖和左視圖可得第一層最少有2個(gè)小正方體，第二層最少有1個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少為個(gè)．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），另一動(dòng)點(diǎn)，從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)為______秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】1或【解析】【分析】分點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)和右側(cè)分兩種情況，分別根據(jù)題意表示出,,然后再根據(jù)線段的和差列關(guān)于t的方程求解即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，，由題意可得：,即，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，，由題意可得：,即，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與距離、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，全面考慮點(diǎn)P在點(diǎn)Q的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共81分）14.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方、再按照有理數(shù)的四則混合運(yùn)算解答即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)四則混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟成為解答本題的關(guān)鍵．16.解方程：.【答案】x=1【解析】【分析】首先將分母去掉，然后進(jìn)行去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，求出方程的解．詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括號(hào)得：3-3x=8x-2-6，移項(xiàng)得：8x+3x=3+8，合并同類項(xiàng)得：11x=11，解得：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題關(guān)鍵．17.已知：，通過化簡(jiǎn)后求的值．【答案】，0．【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，再通過去括號(hào)，計(jì)算整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入即可得．【詳解】∵，∴，，解得，，原式，，當(dāng)，時(shí)，原式，，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.如圖，線段AB＝20，BC＝15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．（1）求線段AM的長(zhǎng)度；（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝2：3．求MN的長(zhǎng)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根據(jù)已知條件求得CN＝6，然后根據(jù)圖示知MN＝MC+NC．【詳解】解：（1）線段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．∴AM＝AC＝×5＝，即線段AM的長(zhǎng)度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的長(zhǎng)度是．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．19.為了落實(shí)“雙減”政策，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，我校積極開展“特色課程”試點(diǎn)活動(dòng)，根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：網(wǎng)球，C：繪畫，D：演講，四種特長(zhǎng)課堂，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，采用抽樣調(diào)查的方法對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.（1）樣本中最喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比是______，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是______；（2）隨機(jī)抽查了多少學(xué)生？請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1200人，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?【答案】（1），；（2）隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）全校最喜歡乒乓球的人數(shù)大約有528人．【解析】【分析】（1）用1減去其余項(xiàng)目的百分比可得最喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比，用乘以所占百分比可得其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；（2）用項(xiàng)目人數(shù)除以所占百分比可得隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以項(xiàng)目所占百分比可得項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用該?？?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡乒乓球的人數(shù)所占的比例即可．【小問1詳解】解：樣本中最喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比是：，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是，故答案為：，；【小問2詳解】解：隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），項(xiàng)目的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：【小問3詳解】解：（人），答：全校最喜歡乒乓球的人數(shù)大約有528人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．20.某治安巡警分隊(duì)常常在一條東西走向的街道上巡邏一天下午，該巡警分隊(duì)駕駛電動(dòng)小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他們行駛里程(單位：km)如下：?jiǎn)枺?1)這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪且粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾祝?2)已知這種電動(dòng)小汽車平均每千米耗電度，則這天下午小汽車共耗電多少度？【答案】（1）這輛小汽車完成上述巡邏后在崗?fù)さ臇|側(cè)，距離崗?fù)び星?；?）這天下午小汽車共耗電度．【解析】【分析】（1）將行駛里程數(shù)相加，和為正則在東側(cè)，和為負(fù)則在西側(cè)；（2）將行駛里程數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加則為總路程，再乘以即可．【詳解】解：答：這輛小汽車完成上述巡邏后在崗?fù)さ臇|側(cè)，距離崗?fù)び星祝?度)答：這天下午小汽車共耗電度．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用．注意算最終位置不需要加絕對(duì)值；算耗電量要算總共走的路程，要加絕對(duì)值，與方向無關(guān)．21.某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？【答案】甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件【解析】【分析】利用圖表假設(shè)出兩種商品進(jìn)價(jià)，得出它們的和為160件，也可表示出利潤(rùn)，得出二元方程組求出即可．【詳解】解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，依題意得：，解得：，答：甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)60件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用.能根據(jù)表中數(shù)據(jù)找到數(shù)量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22.某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法及費(fèi)用【答案】（1），；（2）按方案一購買較合算；（3）購買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買20條領(lǐng)帶，23600元【解析】【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

（2）將x=40代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買20條領(lǐng)帶更合算．【詳解】（1）按方案一購買：，按方案二購買：；（2）當(dāng)時(shí)，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一購買較合算．（3）先按方案一購買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買20條領(lǐng)帶．則（元）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式．23.數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點(diǎn)之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；（直接寫出最終結(jié)果）（2）①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子的最小值為．【答案】（1）6，7；（2）①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當(dāng)x在－1和3之間時(shí)和最小，故只需求出－1和3的距離即可．【小問