宿遷市崇文初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研初一數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘本卷滿分：150分一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題紙相應(yīng)的位置上．)1.將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B. C. D.3.若，則的值是（）A.8 B.15 C.125 D.4.一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A2cm B.11cm C.10cm D.9cm5.如圖，兩直線、被直線所截，，下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上．)9已知am＝2，an＝3，則am-n＝_____．10.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則等腰三角形的周長(zhǎng)是______．11.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______．12.如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D度數(shù)為_____．13.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)5m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m，又向右轉(zhuǎn)15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了______m．14.如圖，在中，的內(nèi)角和外角的角平分線交于點(diǎn)P，已知，則的度數(shù)為____________．15.如圖，在中，已知點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，且，則_____．16.若，用x代數(shù)式表示y，則____________．17.當(dāng)_______________時(shí)，．18.規(guī)定：（）表示a，b之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：．例如：，則_____．三、解答題(本大題共有10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時(shí)寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟．)19.計(jì)算：（1）；（2）．20.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．21.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，按要求進(jìn)行下列作圖．（1）畫出三角形向右平移格，在向上平移格后的；（2）畫出邊上的高，畫出邊上的中線．（3）的面積為．22.已知，求：（1）的值；（2）的值．23.已知：如圖，，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．（1）求證：；（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．24.若（且，m、n是正整數(shù)），則．利用上面的結(jié)論解決下面的問題：（1）如果，求x的值；（2）如果，求a的值．25.閱讀材料：求的值．解：設(shè)，將等式兩邊同時(shí)乘，得．將下式減去上式，得即，即仿照此法計(jì)算：（1）（2）．26.如果10b=n，那么b為n的“勞格數(shù)”，記為b=d（n）．由定義可知：10b=n與b=d（n）表示b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)“勞格數(shù)”的定義，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；（2）“勞格數(shù)”有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：=________．（a為正數(shù)）（3）若d（2）=0.3010，分別計(jì)算d（4）；d（5）．27.在中，，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)（不與，，重合），點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（與，不在同一直線上），設(shè)，，．（1）若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），且，如圖（1）所示，則；（2）若點(diǎn)在的外部，如圖（2）所示，則，，之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你通過畫出圖形進(jìn)行探究，然后直接寫出，，之間的關(guān)系．28.【概念學(xué)習(xí)】我們知道：如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線．我們規(guī)定：如果兩條射線把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角，這兩條射線都叫做這個(gè)角的角三分線．如圖1，在中，若，則、叫的角三分線．其中是“鄰角三分線”，是“鄰角三分線”．【概念理解】（1）如圖2，在中，，，若的角