高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第一周周測(cè)

高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)

第一周周測(cè)

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）

（1）長(zhǎng)度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量

（2）若則隆

（3）兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同

（4）平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量

A.0B.1C.2D.3

UUU

2.若正方體ABC。-A/B/GQ中，化簡(jiǎn)下列各式的結(jié)果為AC1的是（）

A.AA^+A^+BJ）B.AB+B[Cl+DDl

C.AB+BB1+Bj^D.AB^+CQ

3.如圖，在空間四邊形OA8C中，OA=a，OB=b，玩="，點(diǎn)M在線段。4上，且

0M^3MA,點(diǎn)N為8C的中點(diǎn)，則麗=（）

i_4廠1_

A.—a——b+—cB."馬一，

232432

1_ii_

r-3一+，

C.—a+—b——cD.

222422

4.如圖，已知正方體ABCD—ABC'。,設(shè)AB=a，AD=b，A￥=C,則”畫(huà)=

).

5.已知同=4,空間向量&為單位向量，=則空間向量&在向量e方向上的投影

的數(shù)量為()

A.2B.—2C.—D.—

22

TT

6.如圖，在平行六面體中，AAt=AD=AB=2,ZBAD=~,

7.己知人B都是空間向量，且(詞專,則(2成一3日=()

A.工B.巴C.空D.生

3636

8.在空間直角坐標(biāo)系。肛z中，與點(diǎn)(-1,2,1)關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)為()

A.(―1,—2,1)B.(―1,2,1)C.(―1,—2,—1)D.(1,—2,—1)

二、填空題

9.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-AACQ］中，AB=3,AD=2,抽=1,E,尸分別是

AB,的中點(diǎn)，則在以八個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中：

G

(3)市的共線向量(平行向量)為

(4)模為石的向量是.

(5)向量礪\隔，CQ(填“共面”或“不共面”).

10.在四面體ABCD中，點(diǎn)尸在AD上，且AF=2FD,E為8C中點(diǎn)，則瓦?等于

，(用AB,AC,AD表示)

11.正方體42co-4與62中，點(diǎn)E是上底面4gGA的中心，若

AE-xAB+yAD+zAA^,貝?。輝+y+z=.

12.已知4(1,2,3),3(4,5,9),AC=~AB,則正的坐標(biāo)為.

三、解答題

13.如圖，正方體ABC￡>-A4GR的棱長(zhǎng)是a,和OG相交于點(diǎn)。.

⑴求西?麗；

⑵求而與無(wú)的夾角的大小;

(3)判斷可。與西是否垂直.

14.如圖，在空間四邊形ABCZ)