福建省寧德市霞浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)（滿(mǎn)分：100分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2.下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（）A．1、2、3 B．0.2、0.3、0.4 C．3、4、5 D．5、11、123.實(shí)數(shù)4的平方根是（）A． B． C． D．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，）在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．×C．＋D．6.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四7.如圖，圓柱的高12厘米，底面周長(zhǎng)10厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是（）A． B．12.4 C．13 D．108．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是0，點(diǎn)C落在數(shù)軸的正半軸，BC⊥AC，AC=3,BC=2，若以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D（點(diǎn)D位于點(diǎn)A的左側(cè))，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（）1ABC0-123-2-3-1ABC0-123-2-3-44第7題圖BADD第8題圖第8題圖9.點(diǎn)，，在一次函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．xyo第10題圖10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按箭頭所示的方向做折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二次從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），第三次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，1），第四次從（2，1）運(yùn)動(dòng)到（2，-1），第五次從（2，-1）運(yùn)動(dòng)到（3，-1），第六次從（3，-1）運(yùn)動(dòng)到（3，2）……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（向右始終保持運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，向上或向下比前一次的向下或向上都多運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度)，經(jīng)過(guò)第201次，點(diǎn)xyo第10題圖12345611234561-1C.（101，-50）D.（101，50）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿(mǎn)分12分)11.的相反數(shù)是.12.已知（≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則=.13．比較大?。?4.若點(diǎn)在軸上，則=.15.如圖，學(xué)校要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端A的繩子垂到地面C并多出一段（如圖1），同學(xué)們測(cè)量多出的繩長(zhǎng)為1米；再將繩子拉直至地面B，并測(cè)得繩子末端與旗桿底端的距離BC為5米（如圖2）,則旗桿AC的高度是米．16．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（5，5），點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．DCDCPOA第16題圖B圖1圖2第15題圖第15題圖三、解答題（本大題共8題，滿(mǎn)分58分)17．（本題滿(mǎn)分8分，每小題4分）計(jì)算：（1） （2）18.（本題滿(mǎn)分6分）霞浦縣有著長(zhǎng)達(dá)486公里的海岸線(xiàn)，曾被媒體評(píng)為“中國(guó)最美的十大，長(zhǎng)春鎮(zhèn)的坐標(biāo)為（3，-4）．（1）請(qǐng)根據(jù)題目條件，在圖2中畫(huà)出相應(yīng)的直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出沙江鎮(zhèn)、三沙鎮(zhèn)、松城鎮(zhèn)的坐標(biāo)．圖1水門(mén)鄉(xiāng)圖1水門(mén)鄉(xiāng)三沙鎮(zhèn)松城鎮(zhèn)長(zhǎng)春鎮(zhèn)圖2沙江鎮(zhèn)沙江鎮(zhèn)19.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，當(dāng)張角為∠BAF時(shí)，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7，此時(shí)底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm；調(diào)整張角的大小，當(dāng)張角為∠DAF時(shí)（D是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20.（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CE的長(zhǎng).ADADEBCFADEBCFADADEBCFADEBCF20．（本題滿(mǎn)分6分）甲、乙兩家品質(zhì)相同的紅心蜜柚園，銷(xiāo)售價(jià)格都是每千克12元．國(guó)慶節(jié)期間，兩園均推出銷(xiāo)售方案，甲收費(fèi)方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)30元的門(mén)票，采摘紅心蜜柚按原價(jià)的七折收費(fèi)；乙收費(fèi)方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘超過(guò)10千克后，超過(guò)部分按六折收費(fèi).設(shè)某游客的采摘量為千克，甲采摘園所需總費(fèi)用為元，乙采摘園所需總費(fèi)用為元．

（1）當(dāng)采摘量超過(guò)10千克時(shí)，求，與的關(guān)系式；

（2）若要采摘30千克，去哪家比較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．21．（本題滿(mǎn)分7分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）在圖中作，使和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，；（2）的面積是.-1-1O23-212-3-434-4-3-2-141CAB22.（1）若，，，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.（2）如圖2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，連接BE,求證：.AABCEDabc圖2AABCabc圖1圖123．（本題滿(mǎn)分9分）新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱(chēng)為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱(chēng)為最大算術(shù)平方根”例：1，4，9這三個(gè)數(shù)，，，．其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)．所以1，4，9三個(gè)數(shù)為“和諧組合”．其中最小算術(shù)平方根為2，最大算術(shù)平方根為6．（1）請(qǐng)證明2，18，8三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，并求最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根；（2）已知9，，25三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求的值．24.（本題滿(mǎn)分9分）建立模型如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB＝CA，直線(xiàn)ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，可證明得到△BEC≌△CDA．模型應(yīng)用（1）如圖2，直線(xiàn)l1：y=-2x+4與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和第一象限點(diǎn)C的直線(xiàn)l2，且l1⊥l2，BA=BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求直線(xiàn)l2的表達(dá)式；圖3PO圖2Ol1l2B（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3，1），連接OP，在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得△O圖3PO圖2Ol1l2BCCEBADAA圖1圖1數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分參考一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.C二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿(mǎn)分12分)11.12.13.＞14.-215.1216.三、解答題（本大題共8題，滿(mǎn)分58分)17．（本題滿(mǎn)分8分，每小題4分）計(jì)算：（1）解：原式= 2分 = 4分（2）解：原式= 2分=7-8 3分=-1 4分解：原式= 2分=7-8 3分=-1 4分水門(mén)鄉(xiāng)三沙鎮(zhèn)松城鎮(zhèn)長(zhǎng)春鎮(zhèn)圖水門(mén)鄉(xiāng)三沙鎮(zhèn)松城鎮(zhèn)長(zhǎng)春鎮(zhèn)圖2沙江鎮(zhèn)yOx-1-112345123-2（1）建立直角坐標(biāo)系畫(huà)出x軸，y軸,標(biāo)出單位長(zhǎng)度2分，未注明x，y,，0扣1分.沙江鎮(zhèn)（0,-3），三沙鎮(zhèn)（5,3），松城鎮(zhèn)（0,0）.(一個(gè)空格1分，共3分）ADECFADECF在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB= 2分答.AB的長(zhǎng)為25cm（2）由題意可知，AD=AB=25 3分AB= 5分CE=24-15=9答.CE的長(zhǎng)為9cm 6分20．（本題滿(mǎn)分6分）解:(1)∵采摘量超過(guò)10千克∴12×60％x＋308.4x＋30 2分12×10+12×70％（x-10）7.2x+48 4分(2)當(dāng)x=30時(shí)，8.4×30＋30=2827.2×30+48=264 5分∵282＞264∴要采摘30千克，去乙園比較合算． 6分x3CABy-1x3CABy-1O23-212-3-44-4-3-2-141(1)A1，B1，C1描對(duì)位置各得1分，對(duì)應(yīng)字母寫(xiě)錯(cuò)位置扣1分，未連線(xiàn)扣1分………5分ABCabABCabc22．（本題滿(mǎn)分7分）解：（1）△ABC是直角三角形 2分理由：∵在△ABC中，∴∴△ABC是直角三角形 3分（2）連接BD,過(guò)B作BF⊥DE,交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則四邊形EACF是正方形∵ABABCEDabc圖2∟F由題意可知∠DAB=90°∴∴． 4分∴∴． 7分（其他方法與上述方法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一樣）23．（本題滿(mǎn)分9分）（1）∵，，∴其結(jié)果6，12，4，都是整數(shù)∴2，18，8三個(gè)數(shù)為“和諧組合”．最小算術(shù)平方根為4，最大算術(shù)平方根為12 3分（2）分三種情況討論：①當(dāng)a＜9時(shí)，＝解得（不合題意）；． 5分②當(dāng)9≤a≤25時(shí)，＝解得a＝0（不合題意）；． 7分③當(dāng)a＞25時(shí)，＝圖2Ol1l圖2Ol1l2BCDA∴綜上所述，a的值為81． 9分24．（本題滿(mǎn)分9分）（1）過(guò)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D 1分∵直線(xiàn)l1：y＝-2x+4與軸、軸