暑假作業(yè)08 一元一次不等式類型題精練（知識梳理+四大題型專練+能力拓展練）-2024年七年級數(shù)學(xué)暑假分層作業(yè)（人教版）（解析版）

第第頁試卷第=page44頁，共=sectionpages2626頁限時練習(xí)：40min完成時間：月日天氣：作業(yè)08一元一次不等式類型題精練知識點1．一元一次不等式的定義（1）一元一次不等式的定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．（2）概念解析一方面：它與一元一次方程相似，即都含一個未知數(shù)且未知項的次數(shù)都是一次，但也有不同，即它是用不等號連接，而一元一次方程是用等號連接．另一方面：它與不等式有區(qū)別，不等式中可含、可不含未知數(shù)，而一元一次不等式必含未知數(shù)．但兩者也有聯(lián)系，即一元一次不等是屬于不等式．知識點2．解一元一次不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．注意：符號“≥”和“≤”分別比“＞”和“＜”各多了一層相等的含義，它們是不等號與等號合寫形式．知識點3．一元一次不等式的整數(shù)解解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問題．知識點4．由實際問題抽象出一元一次不等式用不等式表示不等關(guān)系時，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊含這不同的不等關(guān)系．知識點5．一元一次不等式的應(yīng)用（1）由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．（2）列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．（3）列一元一次不等式解決實際問題的方法和步驟：①弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)．②根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．③解不等式，求出解集．④寫出符合題意的解．題型一：表達(dá)式的性質(zhì)1．已知，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、不等式的兩邊都減，不等號的方向不變，得到，故此選項正確，不符合題意；B、不等式的兩邊都加1，不等號的方向不變，得到，又因為，因此，故此選項正確，不符合題意；C、不等式的兩邊都除以b，不知道b的符號，無法判定與的大小，故此選項錯誤，符合題意；D、不等式的兩邊都先乘以，不等號的方向改變，得到，故此選項正確，不符合題意．故選：C．2．若，則下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A、，，則，故該選項成立，不符合題意．B、，，故該選項成立，不符合題意；C、，，故該選項成立，不符合題意；D、，且，，故該選項不一定成立，符合題意；故選：D．3．已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，，A．∴a不一定小于，故本選項不符合題意；B．∵，，∴，故此選項符合題意；C．∴，故本選項不符合題意；D．∴，故本選項不符合題意．故選：B．4．由，得，則的取值可能是（

）A． B． C．0 D．2.5【答案】D【詳解】解：由于不等號的方向不變，所以乘以的x為正數(shù)，故選D．5．若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的取值范圍是．【答案】【詳解】關(guān)于x的不等式的解集為，故，解得，故答案為：．題型二：解一元一次不等式6．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：．故選：A．7．不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：，∴，故選：B．8．若關(guān)于x的一元一次不等式的解集是，則c的值為．【答案】【詳解】解：，解得：，∵不等式的解集是，∴，解得：．故答案為：9．解不等式，并把該不等式的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】【詳解】解：，，，，，∴原不等式的解集為：，將解集表示在數(shù)軸上如下：10．（2024·河北保定·二模）已知算式“”．(1)若，求算式的值．(2)若算式的值為正數(shù)，求m的取值范圍．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：當(dāng)時，；（2）解：∵算式的值為正數(shù)，∴，解得．題型三：一元一次不等式整數(shù)解問題11．若代數(shù)式的值不大于的值，則的最大整數(shù)值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【詳解】解：由題意得，，解得，∴的最大整數(shù)值是6，故選：B．12．已知關(guān)于x的不等式至少有三個負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍是．【答案】【詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于x的不等式至少有三個負(fù)整數(shù)解，∴關(guān)于x的一元一次不等式至少有的三個負(fù)整數(shù)解是：、、，∴∴解得：．故答案為：13．解不等式，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．【答案】不等式的解集是，其中所有負(fù)整數(shù)解為，【詳解】解：．移項得，．合并同類項得，．系數(shù)化為1得，．所以原不等式的所有負(fù)整數(shù)解為，．題型四：含有參數(shù)的一元一次不等式14．已知關(guān)于的方程組．若方程組的解滿足，則的最小整數(shù)值為（

）A． B． C．0 D．1【答案】A【詳解】解：①+②得，∴∵∴解得：∴的最小整數(shù)值為，故選：A．15．若不等式的解都是不等式的解，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：解不等式得，∵不等式的解都是不等式的解，∴，故選A．16．已知關(guān)于的二元一次方程組，給出下列說法：①若與互為相反數(shù)，則；②若，則的最大整數(shù)值為4；③若，則．其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【詳解】解：∵解方程組，得，∴①x與y互為相反數(shù)，則x=-y，m+2=2mm=2，故①正確；②，則m+2-2m=2-mm＜，則m的最大整數(shù)值為3，故②錯誤．③x=y，則m+2=-2mm=，故③錯誤；故選：B．17．已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，則k的最小值為．【答案】【詳解】解：解得：，由題意得：，解得：，∴k的最小值為．故答案為：．18．已知關(guān)于x的方程．(1)若該方程的解滿足，求a的取值范圍；(2)若該方程的解是不等式的最大整數(shù)解，求a的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解方程，得，∵該方程的解滿足，∴，解得．（2）解不等式，得，則最大的整數(shù)解是．把代入，解得．題型五：一元一次不等式實際應(yīng)用問題19．今年年初，娃哈哈爆火，搶購?fù)薰煜碌漠a(chǎn)品成為了年輕人的一種新時尚．如圖所示的是娃哈哈旗下的八寶粥，其每罐的外包裝上標(biāo)明：凈含量：，表明了每罐八寶粥的凈含量x（單位：g）的范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】凈含量的范圍是，即．故選A．20．文明駕車，禮讓行人，一定程度上反映了城市的文明程度，行人通常會在紅燈亮起前通過馬路．若一條人行橫道全長24米，小華以的速度勻速通過該人行橫道，但行至離起點處時，8秒倒計時燈亮了．小華要在紅燈亮起前通過馬路，他的速度至少要提高到原來的（

）A．倍 B．倍 C．倍 D．2倍【答案】C【詳解】解；設(shè)小華的速度要提高到原來的x倍，由題意得，，解得，∴他的速度至少要提高到原來的倍，故選：C．21．（23-24七年級下·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖1，一個容量為的杯子中裝有的水，將五顆相同的玻璃球放入這個杯中，結(jié)果水沒有滿，如圖2所示．(1)設(shè)每顆玻璃球的體積為，列出x滿足的不等式；(2)已知每放一個玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放幾個小球？【答案】(1)(2)使水不溢出杯子，最多能放15個小球．【詳解】（1）解：由題意得，；（2）解：設(shè)可以放m個小球，由題意得，，解得，∴m的最大值為15，答：使水不溢出杯子，最多能放15個小球．22．已知在數(shù)軸上，點、、分別表示、、．(1)當(dāng)點與點重合時，求的值．(2)在點、、中，任意兩點互不重合，若其中一點到另外兩點的距離相等，求的值．(3)若點到點的距離小于點到點的距離，直接寫出的取值范圍．【答案】(1)(2)或或(3)或【詳解】（1）解：當(dāng)點與點重合時，則，解得．（2）解：依題得：當(dāng)點到點、的距離相等時，，解得；當(dāng)點到點、的距離相等時，，解得；當(dāng)點到點、的距離相等時，，解得．故的值為或或．（3）解：由題意得，當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得．故的取值范圍為或．23．（2024·福建寧德·二模）為豐富校園生活，某校九年級開展籃球比賽活動．比賽得分規(guī)則：在3分線外投籃，投中一球可得3分；在3分線內(nèi)（含3分線）投籃，投中一球可得2分；罰球投中一球可得1分．(1)A班球隊在某場比賽中，上半場共投中12個球，其中投中5個2分球，所得總分為23分，問該球隊上半場比賽罰球得分是多少？(2)A班球隊預(yù)想在下半場比賽中投中12個球，若在沒有罰球的情況下，且下半場所得總分不少于29分，則該班級下半場比賽中至少投中多少個3分球？【答案】(1)4分(2)5個【詳解】（1）解：設(shè)A班球隊上半場投中了個3分球，則罰球投中了個1分球，根據(jù)題意得：，解得：，故罰球投中了：答：A班球隊上半場比賽罰球得分是4分．（2）解：設(shè)A班球隊下半場比賽投中個3分球，則投中個2分球，根據(jù)題意得：，解得：，答：A班球隊下半場比賽中至少投中5個3分球．24．某體育用品商場銷售兩款足球，售價和進(jìn)價如表：類型進(jìn)價（元/個）售價（元/個）A款m120B款n90若該商場購進(jìn)5個款足球和12個款足球共需1120元；若該商場購進(jìn)10個款足球和15個款足球共需1700元．(1)求和的值；(2)已知商場購進(jìn)10個款足球和20個款足球，售貨員說：“每個款足球按售價進(jìn)行打折銷售，款足球不打折”．若兩款足球全部售出后總盈利不少于640元，則每個款足球最多打幾折？【答案】(1)的值為80，的值為60；(2)每個款足球最多打8折．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，解得：，所以的值為80，的值為60；（2）解：設(shè)每個款足球打折銷售，根據(jù)題意得，解得，答：每個款足球最多打8折．25．如圖，某段高速公路全長250千米，交警部門在某段高速公路距離入口3千米處設(shè)立了限速標(biāo)志牌，并在以后每隔5千米處設(shè)置一塊限速標(biāo)志牌；此外交警部門還在距離入口10千米處設(shè)置了攝像頭，并在以后每隔28千米處都設(shè)置一個攝像頭．（1）設(shè)第x個攝像頭和第y個限速標(biāo)志牌與入口的距離相同，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）若該段高速公路全長為250千米，則離入口千米處剛好同時設(shè)置有限速標(biāo)志牌和攝像頭．【答案】38和178【詳解】（1）依題意，得，整理，得，故答案為：（2）∵該段高速公路全長為250千米，∴，則，∵x，y均為正整數(shù)，∴和，此時（千米），（千米），∴當(dāng)和時，剛好同時設(shè)置有標(biāo)志牌和攝像頭，此時與入口的距離分別為38千米和178千米，故答案為：38和178．26．對于任意實數(shù)、，定義一種運算：，例如，，請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式，則不等式的所有正整數(shù)解的和是．【答案】3【詳解】解：不等式，，，，，該不等式的所有正整數(shù)解為：1，2，不等式的所有正整數(shù)解的和是3，故答案為：3．27．某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運輸過程中水果質(zhì)量損失，假設(shè)不計超市其他費用．(1)如果超市在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高作為售價，請你通過計算說明，在這一次銷售中，該超市是盈利還是虧本；(2)如果超市至少要獲得的利潤，那么這種水果的售價最低應(yīng)提高百分之幾?（結(jié)果精確到）【答案】(1)超市要虧本，理由見解析；(2)．【詳解】（1）設(shè)超市購進(jìn)水果千克，每千克元，由題意得：，∴超市要虧本；（2）設(shè)超市購進(jìn)水果千克，每千克元，這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)提高，則售價為每千克元，由題意得：，解得：，∴這種水果的售價最低應(yīng)提高．28．已知關(guān)于、的二元一次方程組．(1)若方程組的解、滿足方程，求的值；(2)若方程組的解、滿足，且為整數(shù)，求的值．【答案】(1)(2)或或【詳解】（1）解：，得：，

得：，

將④代入②得：，，，，解得：，（2），，解得：，又為整數(shù)，或或．29．低碳生活已是如今社會的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．“低碳環(huán)保，綠色出行“成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行.陽光公司銷售甲、乙兩種型號的自行車，其中甲型自行車進(jìn)貨價格為每臺500元，乙型自行車進(jìn)貨價格為每臺800元.該公司銷售3臺甲型自行車和1臺乙型自行車，可獲利550元，銷售2臺甲型自行車和1臺乙型自行車，可獲利400元．(1)該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤各是多少元？(2)為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購甲、乙兩種型號的自行車共20臺，且資金不超過12400元，最多可以購買乙型自行車______臺．【答案】(1)該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤分別為150，100元(2)8【詳解】（1）解：設(shè)該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤分別為x元、y元，根據(jù)題意，得解得：，答：該公司銷售一臺甲型自行車的利潤為150元、一臺乙型自行車的利潤為100元．（2）設(shè)需要購買乙型自行車a臺，則購買甲型自行車臺，依題意得解得：，∵a為正整數(shù)，∴a的最大值為8，故答案為：8．30．為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，某校利用課后服務(wù)時間，在八年級開展班級籃球賽，共16個班級參加．(1)比賽積分規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場積3分，負(fù)一場積1分，某班在15場比賽中獲得總積分為39分，求該班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少場？(2)投籃評分規(guī)則：在3分線外投籃，投中一球可得3分，在3分線內(nèi)（含3分線）投籃，投中一球可得2分．某班在其中一場比賽中，共投中27個球，所得總分不少于58分，求該班這場比賽中至少投中了多少個3分球？【答案】(1)勝12場，負(fù)3場(2)4個【詳解】（1）解：設(shè)該班勝場，則負(fù)場，根據(jù)題意，得.解這個方程，得∴(場)∴該班勝12場，負(fù)3場（2）設(shè)該班這場比賽中投中了x個3分球，則投中了個2分球，根據(jù)題意，得解這個不等式，得∴該班這場比賽中至少投中了4個3分球31．如圖，，兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到地的距離是到地的2倍，這家廠從地購買原料，制成食品賣到地．已知公路運價為1.5元/（公里·噸），鐵路運價為1元/（公里·噸），這兩次運輸（第一次：地→食品廠；第二次：食品廠→地）共支付公路運費15600元，鐵路運費20600元．(1)這家食品廠到地的距離是多少公里？(2)此次購進(jìn)了多少噸原料？制成了多少噸食品？(3)這家食品廠準(zhǔn)備再新進(jìn)一批原料，加工成食品后全部賣出，已知買進(jìn)的原料每噸5000元，賣出的食品每噸10000元，保持原料產(chǎn)出食品的效率不變，如果希望獲得利潤不少于1079750元，則至少要購進(jìn)多少噸原料？（注：利潤＝銷售款－原料費－運輸費）【答案】(1)設(shè)這家食品工廠到A地距離50公里(2)此次購進(jìn)了220噸原料，制成了食品200噸(3)該廠至少購進(jìn)275噸原料【詳解】（1）解：設(shè)這家食品工廠到A地距離x公里．依題意得．解得．答；設(shè)這家食品工廠到A地距離50公里（2）設(shè)此次購進(jìn)了m噸原料，制成了食品n噸．依題意得解得．答：此次購進(jìn)了220噸原料，制成了食品200噸．（3）該廠原料產(chǎn)出食品的效率：原料：食品，設(shè)該廠購進(jìn)11a噸原料，產(chǎn)出10a噸食品．解得，則，答，該廠至少購進(jìn)275噸原料．32．?dāng)?shù)學(xué)探究小組在學(xué)習(xí)了不等式知識后開展對絕對值不等式的解集的探究，首先對和進(jìn)行探究：根據(jù)絕對值的意義，將不等式的解集表示在數(shù)軸上（如圖1），可得的解集是：；將不等式的解集表示在數(shù)軸上（如圖2），可得的解集是：或．

根據(jù)以上探究，解答下列問題：(1)填空：不等式（）的解集為______，不等式（）的解集為______；(2)解不等式；(3)求不等式的解集．【答案】(1)，或(2)或(3)【詳解】（1）根據(jù)題干規(guī)律可得，不等式（）的解集為；不等式（）的解集為或；（2）由（1）得：由于，所以或，所以或，所以的解集為或；（3）由絕對值的意義得方程的解就是求在數(shù)軸上到1和對應(yīng)點的距離之和等于5的點對應(yīng)的x的值，因為數(shù)軸上1和對應(yīng)點的距離為3，所以滿足方程的x對應(yīng)的點在1的右邊或的左邊．若x對應(yīng)的點在1的右邊，可得；若x對應(yīng)的點在的左邊，可得；所以方程的解為或，所以不等式的解集為．33．用若干張規(guī)格為的大紙板剪裁成圖①所示的型長方形紙板和型正方形紙板，再制作成圖②所示的橫式和豎式兩種無蓋長方體紙盒．已知一張大紙板可以恰好裁成6張型長方形紙板或者恰好裁成9張型正方形紙板．(1)制作一個橫式紙盒需要型長方形紙板張，制作一個豎式紙盒需要型長方形紙板張．(2)若用8張大紙板裁成型長方形紙板，用3張大紙板剪裁型正方形紙板，且裁成的、兩種型號紙板恰好都用完，求可以制作橫式紙盒和豎式紙盒各多少個？(3)如果制作橫式紙盒和豎式紙盒均為個，若可用于剪裁的大紙板不超過18張，求的最大值．(4)如果一張大紙板既可以恰好裁成6張型長方形紙板或者恰好裁成9張型正方形紙板，也可以同時裁出若干張型長方形紙板和型正方形紙板．若要用20張大紙板，剪裁后再制作成橫式紙盒，在充分利用大紙板的情況下，最多可以制作橫式紙盒個．【答案】(1)3，4(2)制作橫式紙盒12個，豎式紙盒3個(3)12(4)27【詳解】（1）由題意可得，1個橫式無蓋長方體紙盒需要3張型和2張型，1個豎式無蓋長方體紙盒需要4張型和1張型，故答案為：3，4；（2）設(shè)制作橫式紙盒個，豎式紙盒個，根據(jù)題意得，，解得，答：制作橫式紙盒12個，豎式紙盒3個；（3）解：根據(jù)題意，得．解得．為非負(fù)整數(shù)，的最大值為12；（4）設(shè)可以制作橫式紙盒個．個橫式無蓋長方體紙盒需要3張型和2張型，需要張型和張型，，解得，在充分利用大紙板的情況下，最多可以制作橫式紙盒27個．故答案為：27．34．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計禮品盒制作方案素材1七年級數(shù)學(xué)興趣小組計劃制作底面為等邊三角形的直三棱柱有蓋禮品盒，每個禮品盒由3個形狀、大小完全相同的小長方形側(cè)面（A型號）和2個形狀、大小完全相同的等邊三角形底面（B型號）組成（如圖1所示）．而A、B兩種型號紙板可由一個大長方形硬紙板裁剪得到，具體裁剪方法見下面的裁法一、裁法二．

素材2現(xiàn)有大長方形硬紙板n張．（說明：裁剪后的余料不可以再使用．）問題解決任務(wù)1初探方案探究一：按素材1的裁剪方法，若x張大長方形硬紙板裁剪A型號紙板，y張大長方形硬紙板裁剪B型號紙板，所裁剪的A、B型紙板恰好用完．若，（1）完成右邊填表；（2）最多能做多少個禮品盒？型號裁法（裁法一）（裁法二）合計大長方形硬紙板x（張）大長方形硬紙板y（張）A型號(張數(shù)）2x02xB型號（張數(shù)）0任務(wù)2反思方案探究二：若，按素材1的裁剪方法分別裁剪出A、B型紙板，請問最多能做多少個禮品盒？并說明理由．任務(wù)3優(yōu)化方案探究三：為不浪費紙板，進(jìn)行了裁剪再設(shè)計：首先從n張大長方形硬紙板中選出1張大長方形紙板裁剪出一張A型和一張B型紙板（見裁法三），然后從剩余的紙板中按素材1的方法繼續(xù)裁剪出A、B型紙板，所裁剪的A、B型紙板恰好用完，若n在10張至30張之間（包括邊界），則n的值為．（填空）【答案】探究一：（1）見詳解；（2）最多能做6個禮品盒；探究二：最多能做32個禮品盒；探究三：11或24【詳解】探究一：根據(jù)題意可得，一個大長方形硬紙板可裁剪得2個A種型號紙板、3個B種型號紙板，當(dāng)時，（1）補全填表如圖：型號裁法（裁法一）（裁法二）合計大長方形硬紙板x（張）大長方形硬紙板y（張）A型號(張數(shù)）0B型號（張數(shù)）0（2）根據(jù)題意可得，即，解得：，∴個，故所裁剪的A、B型紙板恰好用完時，最多能做6個禮品盒．探究二：若，按素材1的裁剪方法分別裁剪出A、B型紙板，設(shè)能做a個禮品盒，則，解得：，∵a為正整數(shù)，∴a最大為32，即最多能做32個禮品盒．探究三：設(shè)恰好用完能做b個禮品盒，則需要裁剪個A型紙板、個B型紙板，則，化簡得：，∵，∴，解得：，∵n，b為正整數(shù)，∴或符合要求，故n的值為：11或24．35．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，連接．若，滿足．平移線段，使點與點重合，點對應(yīng)點為點．(1)填空：______，______，點的坐標(biāo)為______；(2)如圖2，延長線段至點．①連接，請利用，，的面積關(guān)系，求出，滿足的關(guān)系式；②連接，，若的面積為，求的值．（預(yù)備結(jié)論：可用）(3)過點作射線軸，交軸于點，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度向右運動，連接，，交軸于點，設(shè)運動時間為秒，的面積為，若，求的取值范圍．【答案】(1)，(2)①；②(3)或【詳解】（1）解：∵∴解得：∴，∵平移線段，使點與點重合，點對應(yīng)點為點．點的坐標(biāo)為，∴從到的平移方式是：先左平移2個單位，再向上平移3個單位，將先左平移2個單位，再向上平移3個單位，，得到，即（2）①如圖所示，延長線段至點，則在第三象限，則，過點作軸于點，∵，，∴，，，∴，，∵∴即②如圖所示，過點作軸于點，∵，，，∴，，，，，∵∵∴∵的面積為∴解得：（3）解：如圖所示，∵，依題意，，則，∵,∵∴∴∴∵∴即或解得：或．36．虹吸現(xiàn)象是液態(tài)分子間引力與高度差所造成的，即利用水柱壓力差，使水上升后再流到低處．由于管口處承受不同的壓力，水會由壓力大的一邊流向壓力小的一邊，直到管口處壓力相等，即相對水平面，兩個容器內(nèi)的水面平齊，水就會停止流動（如圖1）．如圖2，有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器底面積是乙容器底面積的2倍，高度均為，甲容器下方墊有一高度為的長方體木塊；未發(fā)生虹吸現(xiàn)象前，甲容器內(nèi)水位高度為，乙容器內(nèi)無水．若發(fā)生虹吸現(xiàn)象，甲容器中的水不斷流入乙容器中．（導(dǎo)管與導(dǎo)管內(nèi)的液體體積忽略不計，圓柱體的體積底面積高）(1)①當(dāng)甲容器內(nèi)水位下降，則乙容器內(nèi)水位上升；②當(dāng)時，試判斷虹吸現(xiàn)象過程中乙容器內(nèi)的水是否會溢出？并說明理由；(2)當(dāng)虹吸現(xiàn)象結(jié)束時，若乙容器內(nèi)水位深度是甲容器內(nèi)水位深度的3倍，請求出此時長方體木塊高度h的值；(3)若乙容器內(nèi)放入高度為的圓柱體鐵塊丙，其中乙容器底面積是鐵塊丙底面積的2倍．若發(fā)生虹吸現(xiàn)象的過程中無水溢出，請直接寫出長方體木塊高度h的最大值．【答案】(1)①

②乙容器內(nèi)的水不會溢出(2)(3)【詳解】（1）解：①設(shè)乙容器的底面積為，則甲容器的底面積為，∴乙容器內(nèi)水位上升高度為，故答案為：；②乙容器內(nèi)的水不會溢出，理由為：當(dāng)乙容器水滿時，甲容器水位下降，這時甲容器中水位離桌面的距離為，即乙容器內(nèi)的水不會溢出；（2）解：設(shè)虹吸結(jié)束后甲容器內(nèi)水位高度為，則乙容器內(nèi)水位高度為，∴，解得：，∴長方體木塊高度；（3）解：虹吸結(jié)束后甲容器內(nèi)水位高度為，則乙容器內(nèi)水位高度為，放入鐵塊后的水位增加，∵發(fā)生虹吸現(xiàn)象的過程中無水溢出，∴，解得：，∴，即，解得：，∴長方體木塊高度h的最大值為．37．（2011·寧夏·中考真題）若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】數(shù)軸表示解集：大于向右，小于向左，取公共部分；【