六年級下冊數(shù)學奧數(shù)講義-行程綜合二(學生版)

學科培優(yōu)數(shù)學 “行程綜合二”學生姓名授課日期教師姓名授課時長知識定位通常我們所接觸的行程問題可以稱作為“參考系速度為0”的行程問題，例如當我們研究甲乙兩人在一段公路上行走相遇時，這里的參考系便是公路，而公路本身是沒有速度的，所以我們只需要考慮人本身的速度即可。但是在流水行船問題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因為水本身也是在流動的，所以這里我們必須考慮水流速度對船只速度的影響.重難點在于1．流水行船中的相遇與追擊2．火車問題知識梳理知識點：行程綜合（二）流水問題：順水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速.(其中為船在靜水中的速度，為水流的速度)由上可得：船速=（順水速度+逆水速度）÷2；水速=（順水速度-逆水速度）÷2.流水行船中的相遇與追擊：（1）兩只船在河流中相遇問題.當甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開出，它們單位時間靠攏的路程等于甲、乙兩船速度和.這是因為：甲船順水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速.這就是說，兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關(guān)系.（2）同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程差和船速有關(guān)，與水速無關(guān).這是因為：甲船順水速度-乙船順水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速.也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.這說明水中追及問題與在靜水中追及問題一樣.由上述討論知，解流水行船問題，更多地是把它轉(zhuǎn)化為已學過的相遇和追及問題來解答火車問題⑴火車過橋時間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.⑵火車與人錯身時，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯身時，兩者路程和則為兩車身長度之和.⑶火車與火車上的人錯身時，只要認為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯車的相應路程仍只是對面火車的長度.對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進行.例題精講【試題來源】【題目】兩港相距120千米，甲船往返兩港需60小時，逆流航行比順流航行多用了20小時．乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的3倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？【試題來源】【題目】一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時。求水流的速度?！驹囶}來源】【題目】甲、乙兩艘小游艇，靜水中甲艇每小時行2.2千米，乙艇每小時行1.4千米?，F(xiàn)甲、乙兩艘小游艇于同一時刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距18千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過4小時，甲艇到達乙艇的出發(fā)地。問航道上水流速度為每小時多少千米?【試題來源】【題目】A、B兩碼頭間河流長為220千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時起航．如果相向而行5小時相遇，如果同向而行55小時甲船追上乙船．求兩船在靜水中的速度．【試題來源】【題目】一條小河流過A，B,C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,汽船在靜水中的速度為每小時11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時,接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時.那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?【試題來源】【題目】一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米．那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米?【試題來源】【題目】某河有相距45千米的上下兩港，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順水漂下，4分鐘后與甲船相距1千米，預計乙船出發(fā)后幾小時可與此物相遇?！驹囶}來源】【題目】一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變。客船出發(fā)時有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物距客船5千米。客船在行駛20千米后折向下游追趕此物，追上時恰好和貨船相遇。求水流的速度?！驹囶}來源】【題目】某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間?【試題來源】【題目】一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的隧道用23秒．已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為320米，速度每秒17米，求客車與貨車從相遇到離開所用的時間．【試題來源】【題目】小張沿著一條與鐵路平行的筆直小路行走，這時有一列長460米的火車從他背后開來，他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是20秒，而在這段時間內(nèi)，他行走了40米．求這列火車的速度是多少？【試題來源】【題目】小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開過用了21秒．這列火車長630米，以同樣的速度通過一座大橋，用了1.5分鐘．這座大橋長多少米？【試題來源】【題目】一個車隊以6米/秒的速度緩緩通過一座長250米的大橋，共用152秒．已知每輛車長6米，兩車間隔10米．問：這個車隊共有多少輛車？【試題來源】【題目】四、五、六3個年級各有100名學生去春游，都分成2列(豎排)并列行進．四、五、六年級的學生相鄰兩行之間的距離分別是1米、2米、3米，年級之間相距5米．他們每分鐘都行走90米，整個隊伍通過某座橋用4分鐘，那么這座橋長多少米．【試題來源】【題目】列車通過250米的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒．又知列車的前方有一輛與它同向行駛的貨車，貨車車身長320米，速度為每秒17米．列車與貨車從相遇到相離需要多少秒？【試題來源】【題目】李云靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒．已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米．問貨車行駛的速度是多少？習題演練【試題來源】【題目】江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時后貨船追上游船。又行駛了1小時，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時多少千米？【試題來源】【題目】一只小船在靜水中的速度為每小時25千米．它在長144千米的河中逆水而行用了8小時．求返回原處需用幾個小時？【試題來源】【題目】甲、乙兩船的船速分別為每小時17千米和每小時13千米．兩船先后從同一港口順水開出，乙船比甲船早出發(fā)3小時，如果水速是每小時3千米，問：甲船開出后幾小時能追上乙船？【試題來源】：【題目】某河有相距36千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行．一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水漂下，5分鐘后，與甲船相距2千米．預計乙船出發(fā)后幾小時可以與此物相遇？【試題來源】【題目】：小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了20秒．已知火車全長390米，求火車的速度．【試題來源】【題目】在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時的貨車10時到達鐵橋，10時1分24秒完全通過鐵橋，后來一列速度為72千米/小時的列車，10時12分到達鐵橋，10時12分53秒完全通過鐵橋，10時48分56秒列車完全超過在前面行使的貨車．求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米？【試題來源】【題目】A