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文檔簡(jiǎn)介

2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)求空間角與距離考向一

空間距離

規(guī)律方法求點(diǎn)面距的三種方法（1）作點(diǎn)到面的垂線,點(diǎn)到垂足的距離即為點(diǎn)到平面的距離.（2）等體積法.（3）向量法.其中向量法在易建立空間直角坐標(biāo)系的規(guī)則圖形中較簡(jiǎn)便.

解

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

考向二

求空間角考點(diǎn)1

異面直線所成角

規(guī)律方法用向量法求異面直線所成角的一般步驟（1）選擇三條兩兩垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系；（2）確定異面直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),從而確定異面直線的方向向量；（3）利用向量的夾角公式求出向量夾角的余弦值；（4）兩異面直線所成角的余弦值等于兩向量夾角余弦值的絕對(duì)值.

考點(diǎn)2

求直線與平面所成角

規(guī)律方法利用空間向量求線面角的解題步驟建坐標(biāo)系根據(jù)圖形與已知條件,建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系求向量用公式得結(jié)論

考點(diǎn)3

平面與平面所成角

（2）請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的橫線上,并作答.

規(guī)律方法用空間向量計(jì)算二面角大小的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（1）找法向量:分別求出二面角的兩個(gè)半平面所在平面的法向量,然后通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小,但要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角的大小.（2）找與棱垂直的方向向量:分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)找到與棱垂直且以垂足為起點(diǎn)的兩個(gè)向量,

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